2016年三维设计物理一轮复习课时跟踪检测(十三) 圆周运动.doc

课时跟踪检测(十三) 　圆周运动对点训练：描述圆周运动的物理量1.(2015·湖北省重点中学联考) 如图 1 所示，由于地球的自转，地球表面上 P、Q 两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于 P、Q 两物体的运动，下列说法正确的是( 　　) 图 1A．P、Q 两点的角速度大小相等B．P、Q 两点的线速度大小相等C．P 点的线速度比 Q 点的线速度大D．P、Q 两物体均受重力和支持力两个力作用2.(2015·资阳诊断)如图 2 所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮 P 和 Q 靠摩擦传动，两轮的半径 R∶r＝2∶1当主动轮 Q 匀速转动时，在 Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在 Q 轮边缘上，此时 Q 轮转动的角速度为 ω1，木块的向心加速度为 a1，若改变转速，把小木块放在 P 轮边缘也恰能静止，此时 Q 轮转动的角速度为 ω2，木块的向心加速度为 a2，则(　　) 图 2A． ＝ 　　　　　　　 B． ＝ω1ω2 12 ω1ω2 21C． ＝ D． ＝a1a2 11 a1a2 123．自行车的小齿轮 A、大齿轮 B、后轮 C 是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝ 4RA、R C＝ 8RA，如图 3 所示。

当自行车正常骑行时 A、B、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比 aA∶a B∶a C等于(　　) 图 3A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶4对点训练：水平面内的匀速圆周运动4．山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为 R，重力加速度为 g，列车转弯过程中倾角( 车厢地面与水平面夹角 )为 θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度 (轨道不受侧向挤压) 为( 　 　) 图 4A． B．gRsin θ gRcos θC． D．gRtan θ gRcot θ5．(多选) 如图 5 所示，绳子的一端固定在 O 点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动( 　　)图 5A．转速相同时，绳长的容易断B．周期相同时，绳短的容易断C．线速度大小相等时，绳短的容易断D．线速度大小相等时，绳长的容易断6．(多选)(2015·河南漯河二模)如图 6 所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于 O 点。

设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动已知L1 跟竖直方向的夹角为 60°，L 2 跟竖直方向的夹角为 30°，下列说法正确的是(　　) 图 6A．细线 L1 和细线 L2 所受的拉力大小之比为 ∶13B．小球 m1 和 m2 的角速度大小之比为 ∶13C．小球 m1 和 m2 的向心力大小之比为 3∶1D．小球 m1 和 m2 的线速度大小之比为 3 ∶13对点训练：竖直平面内的圆周运动7.(2015·忻州一中检测)如图 7 所示，两段长均为 L 的轻质线共同系住一个质量为 m 的小球，另一端分别固定在等高的 A、B 两点，A、B 两点间距也为 L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为 v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为 2v，则此时每段线中张力大小为(　　) 图 7A． mg B．2mg3C．3mg D．4mg8．(多选) 如图 8 所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为 r，则下列说法中正确的是(　　) 图 8A．小球通过最高点时的最小速度 vmin＝ gR＋ rB．小球通过最高点时的最小速度 vmin＝0C．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力9．(2015·山东省桓台模拟)如图 9，质量为 M 的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为 m 的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。

A、 C 点为圆周的最高点和最低点，B、D 点是与圆心 O 同一水平线上的点小滑块运动时，物体 M 在地面上静止不动，则物体 M 对地面的压力 N 和地面对 M 的摩擦力有关说法正确的是( 　　) 图 9A．小滑块在 A 点时，N＞Mg，摩擦力方向向左B．小滑块在 B 点时，N＝Mg ，摩擦力方向向右C．小滑块在 C 点时，N ＝( M＋m)g，M 与地面无摩擦D．小滑块在 D 点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左对点训练：圆周运动的综合问题10．(2014·安徽高考)如图 10 所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 ω 转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )，盘面与水平面的夹角为 30°，32g 取 10 m/s2则 ω 的最大值是 (　　) 图 10A． rad/s B． rad/s5 3C．1.0 rad /s D．5 rad/s11．(2015·汕头模拟)如图 11 为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成物品从 A 处无初速度放到传送带上，运动到 B 处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动) 到 C 处被取走装箱。

已知 A、B 两处的距离 L＝10 m，传送带的传输速度 v＝2 m/s，物品在转盘上与轴O 的距离 R＝4 m，物品与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.25g 取 10 m/s2求：图 11(1)物品从 A 处运动到 B 处的时间 t；(2)质量为 2 kg 的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大12．(2015·德州联考)如图 12 所示，水平放置的圆盘上，在其边缘 C 点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为 R＝1 m，在圆盘直径 CD 的正上方，与 CD 平行放置一条水平滑道 AB，滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，且 B 点距离圆盘圆心的竖直高度h＝1.25 m，在滑道左端静止放置质量为 m＝0.4 kg 的物块( 可视为质点) ，物块与滑道的动摩擦因数为 μ＝ 0.2，现用力 F＝4 N 的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度 ω＝ 2π rad/s，绕通过圆心 O 的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由 B 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内重力加速度取 10 m/s2图 12(1)若拉力作用时间为 0.5 s，求所需滑道的长度；(2)求拉力作用的最短时间。

答案1．选 A　P、Q 两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即 ωP＝ω Q，选项 A 对根据圆周运动线速度 v＝ωR ，P、Q 两点到地轴的距离不等，即 P、Q 两点圆周运动线速度大小不等，选项 B 错Q 点到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项 C 错P、Q 两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动 的向心力，我 们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力， 选项 D 错2．选 C　根据题 述，a 1＝ω 12r，ma 1＝μmg；联立解得 μg＝ω 12r小木块放在 P 轮边缘也恰能静止，μg ＝ω 2R＝2ω 2r由 ωR＝ω 2r 联立解得 ＝ ，选项 A、B 错误；ω1ω2 22ma＝μmg，所以 ＝ ，选项 C 正确，D 错误a1a2 113．选 C　A、C 角速度相等，由 a＝ω 2R 可知 aA∶aC＝1∶ 8A、B 线速度相等，由 a＝ 可v2R知，a A∶aB＝4∶1，所以 aA∶aB∶aC＝4∶ 1∶32，选项 C 正确4．选 C　本题联 系实际考查圆周运动、向心力知识轨道不受侧向挤压时， 轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和 弹力的合力提供向心力，根据向心力公式 mgtan θ＝m ，得v2Rv＝ ，C 正确。

gRtan θ5．选 AC　绳子拉力提供圆周运 动向心力， 绳子长度即圆周运动半径转速相同即周期和角速度相同，绳子拉力提供向心力即 F＝mlω 2，绳子越长 向心力越大即绳子拉力越大，越容易断，选项 A 对 B 错线速度大小相等时，则有向心力即绳子拉力 F＝ ，绳子越长拉mv2l力越小，越不容易断，C 对 D 错6．选 AC　对任一小球研究设细线与竖直方向的夹角为 θ，竖直方向受力平衡， 则Tcos θ＝ mg，解得 T＝ mgcos θ所以细线 L1 和细线 L2 所受的拉力大小之比 ＝ ＝ ，故 A 正确T1T2 cos 30°cos 60° 31小球所受合力的大小为 mgtan θ，根据牛 顿第二定律得 mgtan θ＝mLsin θ·ω2，得 ω2＝ 两小球 Lcos θ 相等，所以角速度相等，故 B 错误gLcos θ小球所受合力提供向心力，则 向心力为 F＝mgtan θ，小球 m1 和 m2 的向心力大小之比为：＝ ＝3，故 C 正确F1F2 tan 60°tan 30°两小球角速度相等，质量相等，由合外力提供向心力，有 F＝mgtan θ＝mωv，则小球m1 和 m2 的线速度大小之比为 ＝ ＝3，故 D 错误。

v1v2 F1F27．选 A　当小球到达最高点时 速率为 v，两段线中张力恰好均 为零，有 mg＝m ；当小球到达最高点时速率为 2v，设每段线 中张力大小为v2rF，应有 2Fcos 30°＋mg＝m ；解得 F＝ mg，选项 A 正确2v2r 38．选 BC　在光滑 圆形管道的最高点，小球的速度可以等于零， A 错误，B 正确；在 ab线以下时，外侧管壁对小球的 弹力要提供向心力，而在 ab 线以上，当速度较小时，小球要挤压内侧管壁，故 C 正确，D 错误9．选 B　因为轨 道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力小滑块在 A 点时，与 轨道的作用力在竖直方向上，水平方向 对轨道无作用力，所以 轨 道相对于地面没有相对运动趋势，即摩擦力为零；当小滑块的速度 v＝ 时，对轨道的压力为零，轨道对地面的压力 N＝Mg ，gR当小滑块的速度 v＞ 时，对轨道的压力向上， 轨道对地面的 压力 N＜Mg ，故 选项 A 错误；gR小滑块在 B 点时，对轨道的作用力沿水平方向向左，所以 轨道对地有向左运动的趋势，地面给轨道向右的摩擦力；竖直方向上对轨道无作用力，所以 轨 道对地面的压力 N＝Mg ，故 选项B 正确；小滑块在 C 点时，在水平方向对轨道无作用力，所以地面对轨道没有摩擦力；小滑块做圆周运动，轨道对小滑块的支持力大于其重力，其合力提供向上的向心力，所以滑块对轨道的压力大于其重力，所以轨 道对地面的压力 N＞( M＋m) g，故 选项 C 错误；小滑块在 D 点时，对轨道的作用力沿水平方向向右，所以 轨道对地有向右运 动的趋势，地面给轨道向左的摩擦力；竖直上方向对轨道无作用力，所以 轨道对地面的压 力 N＝Mg ，故 选项 D 错误。

10．选 C　物体随 圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛 顿第二定律可知，μmgcos 30°－mgsin 30°＝ mrω2，求得 ω＝1.0 rad/s， C 项正确， A、B、D 项错误11．解析：(1)物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动：a＝μg＝2.5 m/s 2x1＝ ＝0.8 mv22at1＝ ＝0.8 sva之后，物品和传送带一起以速度 v 做匀速运动， 则 t2＝ ＝4.6 sL－ x1v所以 t＝t 1＋t 2＝5.4 s2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力 F＝m 解得：F＝2 Nv2R答案：(1)5.4 s　 (2)2 N12．解析：(1)物块平抛：h＝ gt2；12t＝ ＝0.5 s2hg物块离开滑道时的速度：v＝ ＝2 m/sRt拉动。