人教版九年级初三上册二次函数全章教案.doc

26.1.1 二次函数1. 了解二次函数的有关概念．2. 会确定二次函数关系式中各项的系数3. 确定实际问题中二次函数的关系式一、知识链接：1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 2. 形如的函数是一次函数 二、自主学习：1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= .2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。

5.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．三、合作交流：（1）二次项系数为什么不等于0？答： 2）一次项系数和常数项可以为0吗？答： .四、跟踪练习1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有 只填序号）2. 是二次函数，则m的值为______________．5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．26.1.2二次函数的图象【学习目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）一、知识链接：1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。

2.一次函数图象的形状是 ；.二、自主学习（一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2…（3）…在图（3）中描点，并连线（2）（1）1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗为什么连线中我们应该注意什么答：2.归纳：① 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；③的图象开口_______；④ 与 的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即<0时，随的增大而 ，>0时，随的增大而 二）例1在图（4）中，画出函数，，的图象．解：列表：x…－4－3－2－101234………x…－2-1.5－1-0.500.511.52………（4）归纳：抛物线，，的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．归纳：抛物线，，的的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．例2 请在图（4）中画出函数，，的图象．列表：x…-4-3-2-101234………x…－3－2－10123………x…－2-1.5－1-0.500.511.52………三、合作交流：归纳：抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2.当＞0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。

3．在前面图（4）中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 4．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时， 越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________四、课堂训练1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．2. 函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．3. 二次函数的图象开口向下，则m___________．4. 二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．5. 二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．6．若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________．7．如图，抛物线①② ③④ 开口从小到大排列是___________________________________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。

8．点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的 坐标是 9．如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 10. 当m= 时，抛物线开口向下．11.二次函数与直线交于点P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．26.1.3 二次函数的图象（一）一、知识链接：直线可以看做是由直线 得到的练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式解：由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗猜想： x…－3－2－10123……………二、自主学习（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．1.填表：开口方向顶点对称轴有最高（低）点增减性2．可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.3．抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。

三、知识梳理：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 三、跟踪练习：1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当= 时，有最 值是 3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的4. 写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．5. 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．6.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴求该函数的表达式；⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。

26.1.3 二次函数的图象（二）二、自主学习画出二次函数，的图象；先列表：…－4－3－2－101234……………归纳：（1）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。