西南大学《系统工程》计算题及答案57.docx

已知系统信号流图如下图所示，用梅逊公式求其传递函数解：该信号流图的前向通道有两条，分别为：P 二 a12 • a23 • a351p 二 a14 • a 452特征式为：人=1 一 a22 - a33 + a22• a33针对P1,P2前向通道的特征式余子式为：A 二 11，A 二 1 — a22 — a33 + a22 • a33 '2所以根据梅逊公式，原信号流图的传递函数为1 中 a12 • a 23 • a35 + a14 • a 45 • (1 — a 22 — a33 + a 22 • a33)1 — a 22 — a33 + a 22 • a33T =乙 P A —A k kk=1某厂组装三种产品，有关数据如下表所示产品单件组装工时日销量（件）产值（元/件）日装配能 力A1.17040B1.36060300C1.58080要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2） 每日剩余产品尽可能少；（3） 日产值尽可能达到6000 元 试建立该问题的目标规划数学模型解：设xifx2, x3为产品A、B、C的产量，则有1 2 3min z = Pd + + P (2d + + 3d + + 4d+) + Pd-1 1 2 2 3 4 3 5l.lx + 1.3x +1.5x + d- -d + = 300 设备负荷1 2 3 1x + d— d + = 70 122x + d - - d + = 60st $ 2 3 3x + d — d + = 80 3441产品A的销量产品B的销量 产品C的销量40x + 60x + x + d- - d + = 6000 日产值1 2 3 5 5x , x , x , d -, d + > 0(i = 1,2, ,5)1 2 3 i i求下图Vi到V8的最短路及最短路长910回①V1 到 v8 的最短路有两条：P18={v1,V3, V6，v8}及 P18={v1,V3, v7, V6，vg}，最短路长为 21。