桥墩绕流问题计算.doc

桥墩绕流问题计算Computation on Flow Around the Pier北京大学 力学与工程科学系工程结构分析专业 00级 王嘉Tel：86-10-62763509Email：kingadd@ 指导老师：陈耀松 李植[摘要] 本文研究现实桥墩绕流问题该问题的难点在于必须考虑自由面本文突破处理自由面的传统方法（VOF），将问题分解为大小两个范围的层次，并在边界衔接的方法来处理：对大范围潮流采用长波理论，流动参量用沿水深的平均值代替，这就是Boussinesq方程，对此已不必考虑自由面；在桥墩或其他障碍物附近的局部流动，特别靠近底部，海底和桥墩必须同时考虑，此处的水涡运动是三维的，它对工程基础的破环作用甚大，必须按三维如实计算只是在这第二个层次中我们可以规定一个计算区，以第一层次算得的压力和水平速度为边界值，用三维的粘性动力学方程进行内部计算，避开了处理“自由边界”的困难课题经如此分解，即可利用商品程序单独解决，两个层次之间的衔接亦可利用软件提供“自设功能(UDF)”设法解决。

最后形成的解题“包”，分层和衔接对最终用户来说完全是“透明”的本文采用的软件是Fluent/6.1，所设计的算法在海洋以及其他水工设计中有较为光广泛的实用截止价值关键词：自由面，Boussinesq方程，N-S方程，水汽比拟方程[引言]三维粘性流动研究的典型课题是围绕平板加圆柱开展的，它有相当普遍的代表性，在飞行物附近有它，在海洋工程中有它，但对后者来说尚有自由面的作用要考虑本文的目的在于针对后者提出一种可行的数值模拟计算方法1．物理数学模型1.1计算区域设有一长为120m，宽为60m,平均高度为15m的平直河道无穷远处的来流速度为2m/s在河道的中央，有一直立椭圆桥墩，桥墩长轴为6.0m，短轴为2.0m其水平截面和垂直截面分别如图（Fig1）、（Fig2）所示由于流场长宽尺寸相对于桥墩长短轴尺寸分别为20倍和30倍，所以计算区域可以近似的看成无穷大流场XY120m m60m6m2mXZ120m25m 水平截面（Fig1） 垂直截面（Fig2） 1.2 水气比拟方程其中，对于一般情况（如图Fig3） （1） (2)这里的和h分别表示上下物质面函数。

其中，物质面不一定是水气交界面或者是壁面对上面两个方程求物质导数得， （3） （4）（Fig3） 不可压缩流体的连续性方程为， （5）沿着z方向从-h到积分可得， （6）将方程（3，4）带入上式，并且利用变限积分得， （7） （8）垂直向上动力学方程， （9）假设一：w方向流体质点产生的加速度很小，则可得， （10）即， （11）水平方向上的动力学方程为， （12） （13）假设二：u、v和z无关，并且由方程（11）可得， （14） （15）方程（12，13）化为， （16） （17）由假设二，方程（8）可写成， （18）令： （19）则上式化为， （20）又取分别对x,y微分得， （21） （22）方程（16，17）两边同时乘以，并且带入方程（21，22），考虑方程（18），可得， （23） （24）其中， （25）方程（18，23，24）即是水汽比拟方程根据实际情况，由于真正考虑粘性效应的只是靠近底部壁面很薄一部分。

对于流场中z5m部分，在垂直方向上流体质点产生的加速度很小，可以近似的认为水平面内速度和垂直方向无关的无穷大定常流场，满足了水气比拟方程的假设条件此时的浅水波的方程组变为 其中，,,,，这刚好对应于气体力学中比热比=2的情况1.3主控方程——三维N-S方程对底层粘性流动，其主控方程为三维N-S方程 连续性方程：动量守恒方程： （i , j=1 , 2, 3）其中p为静压，为流体密度。

粘性流动看成是不可压缩流体，密度看成常数2．计算过程2.1网格结构和计算方法几何实体及网格用Fluent自带前处理软件Gambit2.0和软件ICEM生成网格生成从计算效率和计算精度出发，采用非均匀结构网格，对问题主要部分（如河床底部粘性区域，桥墩附近）进行了加密二维情况生成网格如图（Fig4）所示，总网格为20000个理想气体设为定常流动，采用Coupled求解器，利用有限体积法离散控制方程，采用二阶迎风差分格式，设定相应的边界条件，便可取得相当好的计算结果其边界条件为：入口设为定远场压力条件，对应参数压强马赫数=0.07143，温度=0.07143出口和两侧设为固壁条件，三维情况生成网格如图（Fig5）所示，总网格为1386588个粘性流动设为定常流动，采用Segregated求解器，SIMPLE格式，利用有限体积法离散控制方程，采用一阶迎风差分格式，并加以相应的边界条件，很快得到收敛边界条件：入口为速度入口：v=2.0m/s出口设为压力出口，上边界设为压力入口边界，具体的值由Profile函数读入二维理想气体所算出的压力分布地面与桥墩表面和两侧为固壁条件 （Fig4） (Fig5)3．计算结果3.1理想气体计算结果：通过计算，可以得到理想气体压力分布图（Fig6）根据公式 可以将密度函数还原的自由液面并做出图像（Fig7） (Fig6) (Fig7)3.。