浙教版2020-2021学年八年级数学上册第4章图形与坐标单元检测试题(含答案).pdf

第 4 章 图形与坐标 一、选择题（共25小题） 1已知点 P关于 x 轴的对称点 P的坐标是（ 2，3） ，那么点 P的坐标是（） A （2，3）B （2，3）C （3，2） D （2，3） 2 （3.1 分）在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3如图， A、B 的坐标为（ 2，0） ， （0，1） ，若将线段 AB平移至 A1B1，由 a+b 的值 为（） A3 B4 C5 D6 4点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标是（） A （2，3）B （2，3）C （2，3） D （3，2） 5如图，在平面直角坐标系中， ABC关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都为1） 对称，点 C的坐标为（ 4，1） ，则点 B 的坐标为（） A （2，1）B （3，1）C （2，1） D （2，1） 6若点 A（3m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（ 3，2） ，则 m，n 的值为 （） Am=6，n=4 Bm=0，n=4 Cm=6，n=4 D m=6，n=4 7如图，图 1 与图 2 中的三角形相比，图2 中的三角形发生的变化是（） A向左平移 3 个单位长度B向左平移 1 个单位长度 C向上平移 3 个单位长度D向下平移 1 个单位长度 8已知点 M（3，2） ，N（3，1） ，则线段 MN 与 x 轴（） A垂直B平行C相交D不垂直 9已知：点 P到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，且点 P在 x 轴的上方，则点 P 的坐标为（） A （2，3）B （3，2）C （2，3）或（ 2，3）D （3，2）或（ 3，2） 10如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3， 3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（） A （2，1）B （1，2）C （1，1）D （3，1） 11如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4 的斜边都在坐标轴上， A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30 若点 A1的坐标为 （3， 0） ，OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4 ，则依此规律，点A2018的纵坐标为（） A0 B3CD3 12在直角坐标系中， A（0，1） ，B（3，3）将线段 AB 平移， A 到达 C（4，2） ，B 到达 D点，则 D点坐标为（） A （7，3）B （6，4）C （7，4）D （8，4） 13如图所示， 在平面直角坐标系中， 半径均为 1 个单位长度的半圆O1、O2、O3， ， 组成一条平滑的曲线，点P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个 单位长度，则第 2019 秒时，点 P的坐标是（） A （2018，0）B （2019，1）C （2018，1）D （2019，0） 14确定一个地点的位置，下列说法正确的是（） A偏西 50 ，1000 米B东南方向，距此800 米 C距此 1000 米D正北方向 15如图，平面直角坐标系中，已知点B（3，2） ，若将 ABO绕点 O沿顺时针方 向旋转 90 后得到 A1B1O，则点 B的对应点 B1的坐标是（） A （3，1）B （3，2）C （1，3）D （2，3） 16若点 M（3，2）与点 N（x、y）在同一条平行于x 轴的直线上，且 MN=1，则 N 点的坐标为（） A （4，2）B （3，1）C （3，1）或（ 3，3）D （4， 2） 或 （2， 2） 17已知，如图在直角坐标系中，点A 在 y 轴上， BC x 轴于点 C，点 A 关于直线 OB 的对称点 D 恰好在 BC上，点 E与点 O 关于直线 BC对称， OBC=35 ，则 OED 的度数为（） A10 B20C30D35 18若点 M 的坐标是（ a，2b） ，且 a0，b0，则点 M 在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 19 （3.1 分）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目 标表示方法，目标E，F 的位置表示为 E（3，300 ） ，F（5，210 ） ，按照此方法在表 示目标 A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是（） AA（4，30 ） BB（2，90 ） CC（6，120 ）DD（3，240 ） 20 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， ABC经过平移后得到 A1B1C1，若 AC上一点 P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点 P1绕原点顺时针旋转180 ，对应点为 P2，则点 P2的坐标为（） A （2.8，3.6）B （2.8，3.6） C （3.8，2.6）D （3.8，2.6） 21点 P（2，1）关于原点对称的点的坐标是（） A （2，1）B （2，1）C （1，2）D （1，2） 22如图，四边形 ABCD是长方形， AB=3，AD=4已知 A（，1） ，则点 C的坐 标是（） A （3，）B （ ，3）C （3，）D （，3） 23如图，矩形 ABCD的两边 BC 、CD分别在 x 轴、y 轴上，点 C与原点重合，点A （ 1，2） ，将矩形 ABCD沿 x 轴向右翻滚，经过一次翻滚点A 对应点记为 A1，经过 第二次翻滚点 A 对应点记为 A2 依此类推，经过5 次翻滚后点 A 对应点 A5的坐标为 （） A （5，2）B （6，0）C （8，0）D （8，1） 24在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点 A（3，0）和 B（0，4） ，平移 线段 AB得到线段 A1B1若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 0，1） ，则线段 AB平移经 过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（） A12 B15 C24 D30 25平面直角坐标系中，点A（3，2） ，B（1，4） ，经过点 A的直线 Lx 轴，点 C 直线 L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点 C的坐标为（） A （1，4）B （1，0）C （1，2）D （4，2） 二、填空题（共5 小题） （除非特别说明，请填准确值） 26如图，若棋盘中表示 “ 帥” 的点可以用（ 0，1）表示，表示 “ 卒“ 的点可以用（ 2，2） 表示，则表示 “ 馬” 的点用坐标表示为 27点 P（x，y）经过某种变换后得到点P（y+1，x+2） ，我们把点 P（y+1，x+2） 叫做点 P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为 P2，点 P2的终结点为 P3，点 P3的 终结点为 P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4， ，Pn若点 P1的坐标为（ 2，0） ，则 点 P2018的坐标为 28 （3.1分）如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（ 2，0） 、 （0，1） ，若将 线段 AB平移至 A1B1，则 a+b 的值为 29 （3.1 分）点 P（2，4）关于 y 轴对称点的坐标为 30 （3.1 分）在 y 轴上，位于原点的下方，且距离原点4 个单位长度的点的坐标 是 三、解答题（共2 小题） 31已知点 P（2x，3x1）是平面直角坐标系内的点 （1）若点 P在第一象限的角平分线上，求x 的值； （2）若点 P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求 x 的值 32如图，在直角坐标平面内， 已知点 A的坐标为（3，3） ，点 B的坐标为（4，3） ， 点 P为直线 AB上任意一点（不与A、B重合） ，点 Q 是点 P关于 y 轴的对称点 （1）ABO的面积为 （2）设点 P的横坐标为 a，那么点 Q 的坐标为 （3）设点 P的横坐标为，如果OPA和OPQ的面积相等， 且点 P在点 Q的右侧， 那么应将点 P向（填“ 左”“右” ）平移个单位 （4）如果 OPA的面积是 OPQ的面积的 2 倍，那么点 P的坐标为 第 4 章 图形与坐标 参考答案与试题解析 一、选择题（共25 小题） 1 （3.1 分）已知点 P关于 x 轴的对称点 P 的坐标是（ 2，3） ，那么点 P的坐标是（） A （2，3） B （2，3）C （3，2）D （2，3） 【分析】 直接利用关于 x 轴对称点的性质得出答案 【解答】 解：点 P关于 x 轴的对称点 P 的坐标是（ 2，3） ， 点 P的坐标是：（2，3） 故选： B 【点评】 此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键 2 （3.1 分）在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（） A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限 【分析】 判断出 P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可 【解答】解：当 a为正数的时候， a+3 一定为正数， 所以点 P可能在第一象限，一定不在第四象限， 当 a 为负数的时候， a+3 可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象 限， 故选： D 【点评】 此题主要考查了点的坐标，根据a 的取值判断出相应的象限是解决本题的关键 3 （3.1 分）如图，A、B的坐标为（2，0） ， （0，1） ，若将线段 AB平移至 A1B1，由 a+b 的值为（） A3 B4 C 5 D6 【分析】 根据 A、B点的坐标和 A1、B1点的坐标可得线段AB向右平移 2 个单位，向上平移2 个单 位至 A1B1，进而可得 a、b 的值，进而可得答案 【解答】 解： A（2，0） ，A1（4，b） ， 点 A 向右平移 2 个单位， B（0，1） ，B1（a，3） ， 点 B向上平移 2 个单位， 线段 AB向右平移 2 个单位，向上平移2 个单位至 A1B1， a=2，b=2， a+b=4， 故选： B 【点评】 此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐 标，上移加，下移减 4 （3.1 分）点 P（2，3）关于 x轴对称的点的坐标是（） A （2，3） B （2，3）C （2，3）D （3，2） 【分析】 点 P（m，n）关于 x 轴对称点的坐标P （m，n） ，然后将题目已经点的坐标代入即可求 得解 【解答】 解：根据轴对称的性质，得点P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（2，3） 故选： C 【点评】 本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生 做的时候要避免主观性失分 5 （3.1 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都为1）对 称，点 C的坐标为（ 4，1） ，则点 B的坐标为（） A （2，1）B （3，1）C （2，1）D （2，1） 【分析】 根据题意得出 C，B 关于直线 m 对称，即关于直线x=1对称，进而得出答案 【解答】 解： ABC关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都为1）对称， C，B关于直线 m 对称，即关于直线x=1对称， 点 C的坐标为（ 4，1） ， =1， 解得： x=2， 则点 B的坐标为：（2，1） 故选： A 【点评】 此题主要考查了坐标与图形的变化，得出C，B关于直线 m 对称是解题关键 6 （3.1 分）若点 A（3m，n+2）关于原点的对称点B 的坐标是（3，2） ，则 m，n 的值为（） Am=6，n=4 Bm=0，n=4 Cm=6，n=4 Dm=6，n=4 【分析】 平面直角坐标系中任意一点P（x，y） ，关于原点的对称点是（x，y） ，记忆方法是结 合平面直角坐标系的图形记忆 【解答】 解：点 A（3m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（ 3，2） ， 3m=3，n+2=2， m=0，n=4， 故选： B 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的 基本问题 7 （3.1 分）如图，图 1 与图 2 中的三角形相比，图2 中的三角形发生的变化是（） A向左平移 3 个单位长度B向左平移 1 个单位长度 C向上平移 3 个单位长度D向下平移 1 个单位长度 【分析】 直接。