行程问题7大经典题型归纳总结拓展.doc

行程问题7大经典题型归纳总结拓展行程问题7大经典题型概括总结拓展简单地将行程问题分类：（ 1）直线上的相遇、追及问题（含多次来回种类的相遇、追及）（ 2）火车过人、过桥和错车问题（ 3）多个对象间的行程问题（ 4）环形问题与时钟问题（ 5）流水、行船问题（ 6）变速问题一些习惯性的解题方法：（ 1）利用设数法、设份数办理（ 2）利用速度变化状况进行分段办理（ 3）利用和差倍分以及比率关系，将形程过程进行对照分拆（ 4）利用方程法求解1. 直线上的相遇与追及直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决能够说是绝大部分行程问题解决的基础例题1.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇问：东西两地间的距离是多少千米？例题2.两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两头出发，来回共游了5分钟假如不计转向的时间，那么在这段1/7时间内两人共相遇多少次？2. 火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并无什么需要特别办理的地方，特别的地方是行程。

因为此时的行程不单与火车行进的距离有关，还与火车长、地道长、桥长这些物体长度有关下边教你一招——以静制动法解决火车过桥问题呵呵～～这种种类的题目，看起来复杂，头晕眼花，其实我们能够以静制动，只看火车头或火车尾在整个行程中的行程而当有多个变量（火车过人、两辆火车齐头并进，齐尾并进等）时能够把此中一个变量看做静止，只要要研究另一个变量的行程以及两者的速度和或速度差，就能够轻松求解、屡试不爽例题3.一列客车经过250米长的地道用25秒，经过210米长的地道用23秒已知在客车的前面有一列行驶方向与它同样的货车，车身长为320米，速度每秒17米求列车与货车从相碰到走开所用的时间例题4.某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立刻返回排尾，那么这需要多少时间？（这道题超级经典~）例题5有2列火车同时同方向齐头行进,12秒钟后快车超出慢车，已知快车每秒行驶18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度多少米？假如这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超出慢车，那么慢车车身长度是多少米2/7（齐头并进，齐尾并进问题，充分锻炼以静制动法解题，此外还有头头相向和头尾相接两种种类噢～思虑一下。

增补题：火车经过长度400米的大桥需要6秒的时间，车身完整在大桥上的时间是4秒，求火车的速度3 多个对象间的行程问题固然这种问题波及的对象起码有三个，但在实质剖析时不会同时剖析三、四个对象，而是把这些对象两两进行对照所以，求解这种行程问题的重点，就在于可否将某两个对象之间的关系，转变为与其他对象有关的结论例题6.有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米此刻甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇那么，东、西两村之间的距离是多少米？例题7有甲乙丙三人在300m环形跑道上行走，甲每分钟行走120m，乙每分钟行走100m，丙每分钟行走70m，假如3个人同时同向出发，那么几分钟后又能够相遇？（这道题也是环形问题，与公倍数的不过联系密切）4. 环形问题与时钟问题例题8.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地址同时出发，背向而行此刻已知甲走一圈的时间是70分钟，假如在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？例题9.有一座时钟此刻显示10时整那么，经过多少分钟，分针3/7与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？（周期周期~~~~）5. 流水行船问题例题10甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。

相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续行进，甲抵达B地、乙抵达A地后，都立刻按本来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米假如从第一次相碰到第二次相遇时间相隔1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米例题11甲乙两名选手在一条河中进行划船竞赛，赛道是河中央的长方形ABCD，此中AD=80米，AB=60米已知水流从左到右，速度为1m/s，甲乙两名选手从A出发，甲沿顺时针方向划行，乙沿逆时针方向划行，已知甲比乙的静水速度快1m/s（AB、CD边上的划行速度视为静水速度），两人第一次相遇在CD边上的P点，CD=3CP，那么：（1）甲选手划行一圈用多少分钟？（2）在竞赛开始的10分钟内，两人一共相遇了多少次？6 变速问题例题12已知甲从A到B，丁从B到A，甲，丁两人行走速度之比是6：5如下图，M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D谁经过C点都要减速1/4，经过D点都要加快1/4此刻甲、丁两人同时出发，同时抵达求A、B之间的距离是多少千米？4/77 多次来回种类的相遇和追及下边来练练手～～1大货车和小轿车从同一地址出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.假如小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实质上每小时行多少千米？2 小强骑自行车从家到学校去，平时只用20分钟。

因为途中有2千米正在修路，只能推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校小强家到学校有多少千米?3 小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前的行程中搭车，车速是小灵通步行速度的10倍．其他行程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜我们爷孙俩谁先到家？4 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车抵达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的，甲、乙两城相距多少千米？5 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每日从家到学校都是步行有一天因为晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半行程，另一半行程步行，这样与平时抵达学校的时间同样那么小明每日步行上学需要时间多少分钟？5/76甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车碰到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也碰到了这辆卡车求这辆卡车的速度7 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。

求丙车的速度8 一个圆的圆周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两头同时出发沿圆周相向爬行这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不停地调头假如把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔按序是1秒、3秒、5秒、，即是一个由连续奇数构成的数列问它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？9 甲、乙两人同时从山脚开始登山，抵达山顶后就立刻下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，并且甲比乙速度快两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙抵达山顶时，甲恰巧到半山腰那么甲回到出发点共用多少小时？10 一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时求水流的速度11 某河有相距45千米的上下两港，每日准时有甲乙两船速同样的客轮分别从两港同时出发相向而行，这日甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺流漂下，4分钟后与甲船相距1千米，估计乙船出发后几小时可与此物相遇6/712 甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的A站顺流向下游的B站驶去，与此同时乙轮船自B站出发逆水向A站驶来7.2时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇。

已知甲轮船与自漂水流测试仪2.5时后相距31.25千米，甲、乙两船航速相等，求A，B两站的距离13 江上有甲、乙两码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船又行驶了1小时，货船上有一物件落入江中（该物品能够浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰巧又和游船相遇则游船在静水中的速度为每小时多少千米？14一只小船从甲地到乙地来回一次共用2时，回来时顺流，比去时每时多行驶8千米，所以第2时比第1时多行驶6千米求甲、乙两地的距离7/7内容总结（1）假如不计转向的时间，那么在这段。