2015年五一数学建模联赛c题获奖论文.pdf
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2015 年年第第十二十二届届五一五一数学建模联赛数学建模联赛 承承 诺诺 书书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子邮件、网 上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性如有违反竞赛规 则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果 我们授权五一数学建模联赛赛组委会， 可将我们的论文以任何形式进行公开展示 （包 括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 我们参赛选择的题号为（从 A/B/C 中选择一项填写） ： C 我们的参赛报名号为： 2990 参赛组别（研究生或本科或专科） ： 本科 所属学校（请填写完整的全名） 大连民族大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 韦力泰 2. 张琳 3. 邵帅 日期： 2015 年 5 月 3 日 获奖证书邮寄地址：辽宁省大连市辽河西路 18 号大连民族大学 邮政编码：116600 收件人姓名： 韦力泰 联系： 18677815176 2015 年年第第十二十二届届五一五一数学建模联赛数学建模联赛 编编 号号 专专 用用 页页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注 裁剪线 裁剪线 裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：2990 2015 年年第第十二十二届届五一五一数学建模联赛数学建模联赛 题 目 生态文明建设评价模型生态文明建设评价模型 摘摘 要要 面对资源约束趋紧、环境污染严重、生态系统退化的严峻形势，人类必须树立尊重 自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，走可持续发展道路。
生态文明建设的理念 也应运而生， 生态文明是在物质文明、精神文明和政治文明高度发达基础上产生的更 高级的文明形态，其本质是实现人与自然的和谐发展 本文针对我国近几年的生态文明建设的状况进行了评价以及分析，通过查阅相关文 献， 我们了解到我国现有生态文明建设的相关评价模型及其指标 借鉴现有的相关模型， 结合创新理论，本文利用层次分析、比较分析、线性加权、灰色预测等的创新分析方法 和算法建立了完整的生态文明建设评价模型 针对问题一：经查阅资料文献，结合实际，借鉴现有的评价模型本文对收集到的 生态文明建设的评价指标进行定性分析，整合分类列举出分类的四大系统，以及每个 系统所包含的四个指标 针对问题二，基于第一问所选择的指标，我们利用层次分析法对这 16 个指标和 4 大系统进行了分析，然后比较分析，选取了高中毛入学率、15-50 岁占总人口比重、森 林覆盖率、人均 GDP、人均水资源量、城市污水集中处理率、氮氧化物排放、城镇登记 失业率这 8 个比较重要的指标通过模拟线性加权和法得出我国生态文明建设综合指数 其中，综合指标越高，代表着生态文化建设程度越高；反之，则越低 针对问题三，根据我国地理位置和经济条件的差异，本文选取了具有代表性的十个 省（市） 。
选取了北京市、上海市、辽宁省、内蒙古自治区、浙江省、陕西省、四川省、 云南省、广东省、西藏自治区这 10 个省市进行分析同时收集了这 10 个省市的最新的 各项指标数据，利用第二问的模拟线性加权和法得出各个省市的生态文明建设综合指数， 我们把各省的综合指标值进行比较以及与国家的综合指标值进行了对比分析，得出这十 个省（市）生态文明建设程度的评价 针对问题四，利用第三问的计算结果：西藏生态文明建设综合指数是本文所选十个 省市综合指标得分最低者以西藏自治区为例，现提出了改善生态文明建设的措施，并 且利用灰色预测预测本文提出的措施所带来的效果 关键字：生态文明 指标体系 无量纲化 线性加权 灰色预测 1 一、 问题重述 1.1 背景 随着我国经济的迅速发展，生态文明越来越重要，生态文明建设被提到了一个前所 未有的高度党的十八大报告明确提出要大力推进生态文明建设，报告指出“建设生态 文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计 面对资源约束趋紧、 环境污染严重、 生态系统退化的严峻形势， 必须树立尊重自然、 顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文明建设放在突出地位，融入经济建设、 政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，努力建设美丽中国，实现中华民族永 续发展” 。
党的十八届三中全会则进一步明确， 建设生态文明， 必须建立系统完整的生态 文明制度体系因此对生态文明建设评价体系的研究具有重要意义 1.2 问题的提出 为了更好地反映我国的生态文明建设，本文依次提出以下问题： 1） 请通过查阅相关文献， 了解我国生态文明建设的评价指标和评价模型， 列举现有 的生态文明建设的评价指标 2） 对现有生态文明建设的评价指标进行分析， 选择其中几个重要的、 可行的评价指 标，结合经济发展的情况，建立评价我国生态文明建设状况的数学模型 3）由于我国地理位置和经济条件的差异，各省（市）生态文明建设水平各有高低， 请利用最新的数据，选取最具有代表性的十个省 （市） ， 根据前面建立的数学模型对这十 个省（市）生态文明建设的程度进行评价 4）根据上述评价结果，对生态文明建设相对落后的省（市）提出改进措施，建立数 学模型预测未来几年这些措施的实施效果，最后请结合预测的结果给有关部门写一份政 策建议（1～2 页） 二、 问题分析 2.1 问题一： 本题要求通过查阅资料来了解我国生态文明建设的评价指标和评价模型，列举 现有的生态文明建设评价指标此题是让查阅文献，明确生态文明建设的评价指标。
重 在查阅文献和总结资料 2.2 问题二： 本题可以分为两个小问来解答1） 题目要求对现有生态文明建设指标进行分析， 选择几个重要的、可行的评价指标在问题一中，我们已经列举了现有的评价指标，在 这一小问我们需要通过层次分析法对这些指标进行分析，然后通过比较分析选择出几个 比较重要的评价指标 （2）题目要求结合经济发展的情况，建立评价我国生态文明建设 状况的数学模型在（1）中我们已经选择出了重要的评价指标，在此问中我们需要通过 模拟线性加权来计算我国的生态文明建设综合指数，用来评价我国的生态文明建设 2 2.3 问题三： 问题三要求利用最新的数据，选取最具有代表性的十个省（市） ，根据前面建立的 数学模型对这十个省（市）生态文明建设的程度进行评价我们分别选择了北京市、上 海市、辽宁省、内蒙古自治区、浙江省、陕西省、四川省、云南省、广东省、西藏自治 区等十个省份进行的分析在本问中，我们利用的是问题二的第二小问（2）中建立的模 型对各个省市的综合指数进行分析的通过对各个省综合指数的互相比较并与我国综合 指数进行对比，最终这十个省（市）生态文明建设的程度的评价 2.4 问题四： 问题四中题目要求根据前面几问的评价结果， 对生态文明建设相对落后的省 （市） 提出改进措施，建立数学模型预测未来几年这些措施的实施效果，最后请结合预测的结 果给有关部门写一份政策建议。
在此题中，我们以西藏自治区为例，先针对西藏的目前 状况提出了改进措施； 然后， 通过对近几年的西藏生态文明建设综合指数进行灰色预测， 预测未来生态文明建设的发展状况；因为我们的预测需要过去近几年数据的支持，所以 我们假设我们的措施已经从 2010 年开始实施，即在现实数据的基础上根据西藏的自然 环境、资源状况、人口数量、经济发展现状对其数据进行合理改进，用于预测未来五年 西藏生态文明建设的发展程度,以此来体现我们措施的实施效果 三、 基本假设 1、假设预测时间内所涉及的省市不会受到巨大的自然灾害； 2、各个省份收集数据的方式相同； 3、忽略各省份内部地区的生态文明建设水平差异 四、 符号说明 Ai 人口系统中的第 i 个指标 Bi 资源系统中的第 i 个指标 C𝑗 经济系统中的第 i 个指标 Di 环境系统中的第 i 个指标 𝑋𝑗𝑘 子系统中第 j 指标的权重 𝑃𝑗𝑘 第 i 个子系统第 j 项指标的评价值 𝑌𝑗 第 i 个子系统的权重 H 生态文明建设综合指数 CR 随机一致性比率 CI 一致性指标 RI 平均随机一致性指标 五、模型的建立与求解 5.1、问题一 生态文明是在物质文明、精神文明和政治文明高度发达基础上产生的更高级的文明 3 形态，其本质是实现人与自然的和谐发展。
通过查阅资料，我国对于生态文明建设评价 研究，大多数采用对具体的指标和权重进行分析，通过对相关指标的数据或集体权重等 参数，借助数学原理知识，设计出评价模型 生态文明建设是个大系统，包含的因子极多绝大多数生态文明建设评价模型的指 标选择的原则都本着因子的综合性、代表性、层次性、合理性、以及现实性出发通过 定性分析，我们把收集到的指标进行分类：A 类——人口系统；B 类——资源系统；C 类——经济系统；D 类——环境系统；如图 1-1，列举了部分现有的生态文明建设的评 价指标： 图 1-1 生态文明建设评价指标 5.2 第二问 5.2.1 层次分析法筛选评价指标 由于现有的生态文明建设的评价指标（图 1-1）个数较多，因为每个指标都在不同 程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性 多个指标的 数据已经对生态文明建设评价系统起叠加效应所以我们利用层次分析法对现有的生态 文明建设评价指标进行筛选 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）是将与决策总是有关的元素分 解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
首先采 用 1-9 标度方法，对不同情况的评比给出数量标度，构造 ABCD 四个系统内各指标的判 断矩阵并利用 matlab 进行一致性检验和计算出各指标的权重（源代码见附表） ： 表 2-1 1-9 标度定义与说明 标度 定义与说明 1 两个元素对于某一属性具有同样重要性 3 两个元素比较，一个元素比另一个元素稍微重要 5 两个元素比较，一个元素比另一个元素明显重要 7 两个元素比较，一个元素比另一个元素重要得多 9 两个元素比较，一个元素比另一个元素极端重要 4 2，4，6，8 表示需要在上述两个标准之间折衷时的标度 表 2-2 人口系统评价指标判断矩阵 判断矩阵 A A1 A2 A3 A4 权重 A1 1 6/5 3/2 3/2 0.3158 A2 5/6 1 6/5 6/5 0.2579 A3 2/3 5/6 1 6/5 0.2229 A4 2/3 5/6 5/6 1 0.2034 注：CR=CI/RI=0.0014/0.00160.95 Ⅱ级 0.20 0.80 clear; A=[1 1/3 1/5 1/5 3 1 1/3 1/5 5 3 1 1/3 5 5 3 1]; [m,n]=size(A); %获取指标个数 RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51]; R=rank(A); %求判断矩阵 的秩 [V,D]=eig(A); %求判断矩阵的 特。
