秒词邦-唯一专注高中生背单词问题的微信小程序-高考五年高考三年模拟全套课件-§2.5对数与对数函数.pdf

曲一线让每一位学生分享高品质教育2.5对数与对数函数考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1. 对数的概念及运算理解对数的概念及其运算性质, 知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数; 了解对数在简化运算中的作用2017 北京,8; 2015 浙江,9; 2015 四川,12 选择题、填空题2. 对数函数的图象与性质理解对数函数的概念, 理解对数函数的单调性, 掌握对数函数图象通过的特殊点, 会画底数为 2,10,12的对数函数的图象2016 课标全国 ,8;2016 浙江,5; 2015 四川,4; 2015 陕西,10 3. 对数函数的综合应用1. 体会对数函数是一类重要的函数模型2. 了解指数函数y=ax(a0, 且 a1) 与对数函数 y=logax(a0, 且 a1)互为反函数2014 天津,4; 2014 福建 ,8 选择题、填空题分析解读1. 对数函数在高考中的重点是图象、性质及其简单应用,同时考查数形结合的思想方法, 以考查分类讨论、数形结合及运算能力为主 .2. 以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质, 也有可能与其他知识结合, 在知识的交会点处命题, 以解答题的形式出现 .3. 本节内容在高考中分值为5 分左右 , 属于中档题 . 五年高考考点一对数的概念及运算1.(2017 北京 ,8,5分) 根据有关资料 , 围棋状态空间复杂度的上限M约为 3361, 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为 1080. 则下列各数中与?最接近的是 () ( 参考数据 :lg 30.48)A.1033B.1053 C.1073D.1093答案D2.(2014 四川 ,7,5分) 已知 b0,log5b=a,lg b=c,5d=10, 则下列等式一定成立的是()A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c 答案B3.(2013 陕西 ,3,5分) 设 a,b,c均为不等于1 的正实数 , 则下列等式中恒成立的是() A.logablogcb=logca B.logablogca=logcb C.loga(bc)=logablogac D.loga(b+c)=logab+logac 答案B教师用书专用(4 8)4.(2015 浙江 ,9,6分) 计算 :log222=, 2log23+log43=. 答案-12;3 35.(2015 四川 ,12,5分)lg 0.01+log216 的值是. 答案2 6.(2015 安徽 ,11,5分)lg 52+2lg 2- (12)-1=. 答案-1 7.(2014 陕西 ,12,5分) 已知 4a=2,lg x=a,则 x=. 答案 10曲一线让每一位学生分享高品质教育8.(2013 四川 ,11,5分)lg 5+lg 20的值是. 答案1 考点二对数函数的图象与性质1.(2016 浙江 ,5,5分) 已知 a,b0 且 a1,b 1. 若 logab1, 则() A.(a-1)(b-1)0 C.(b-1)(b-a)0 答案D2.(2015 四川 ,4,5分) 设 a,b 为正实数 , 则“ab1”是“log2alog2b0”的() A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2015 陕西 ,10,5分) 设 f(x)=ln x,0ab,若 p=f( ?),q=f(?+?2) ,r=12(f(a)+f(b),则下列关系式中正确的是() A.q=rp C.p=rq 答案C4.(2014 安徽 ,5,5分) 设 a=log37,b=21.1,c=0.83.1, 则() A.bac B.cab C.cba D.ac0,a 1)的图象如图 , 则下列结论成立的是() A.a1,c1 B.a1,0c1 C.0a1 D.0a1,0cbc B.acb C.cba D.cab 答案D8.(2013 重庆 ,3,5分) 函数 y=1log2(x-2)的定义域是 () A.(- ,2)B.(2,+ )C.(2,3)(3,+ )D.(2,4)(4,+ )答案C9.(2013 课标全国 ,8,5分) 设 a=log32,b=log52,c=log23, 则() A.acb B.bca C.cba D.cab 答案D10.(2013 天津 ,7,5分) 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的偶函数 , 且在区间 0,+ )上单调递增 .若实数 a 满足f(log2a)+f(log12a)2f(1),则 a 的取值范围是 () 曲一线让每一位学生分享高品质教育A.1,2 B.(0,12C.12,2D.(0,2 答案C考点三对数函数的综合应用1.(2014 福建 ,8,5分) 若函数 y=logax(a0, 且 a1)的图象如图所示, 则下列函数图象正确的是() 答案B2.(2013 辽宁 ,7,5分) 已知函数 f(x)=ln(1+ 9?2-3x)+1, 则 f(lg 2)+f(lg12) =() A.-1 B.0 C.1 D.2 答案D教师用书专用(3)3.(2014 天津 ,4,5分) 设 a=log2,b=lo g12,c=-2, 则()A.abc B.bac C.acb D.cba 答案C三年模拟A 组20162018年模拟 基础题组考点一对数的概念及运算1.(2018 广东深圳高级中学月考,6) 设 a=log54-log52,b=ln23+ln 3,c=1012lg5,则 a,b,c的大小关系为 () A.bca B.abc C.bac D.cab 答案B2.(2017 山西重点协作体一模,8) 已知 log7log3(log2x)=0,那么?-12等于 () A.13B.36C.33D.24答案D3.(2017 安徽黄山二模 ,9) 已知 a=-21-log23,b=1-log23,c=cos56, 则 a,b,c的大小关系是 ()A.abc B.bac C.cab D.bca 答案C4.(2018 湖北荆州中学月考,13) 化简 :lg27+lg8 -3lg 10lg1.2=. 曲一线让每一位学生分享高品质教育答案325.( 人教 A必 1, 二,2, 例 4, 变式 ) 计算 :(278)-13+log2(log216)=. 答案83考点二对数函数的图象与性质6.(2018 山东师大附中模拟,10) 已知函数 f(x)=ln x+ln(4-x),则() A.f(x)在(0,4) 上单调递增B.f(x)在(0,4) 上单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=2 对称D.y=f(x)的图象关于点 (2,0) 对称答案C7.(2017 河南新乡二模 ,4) 设 a=60.4,b=log0.40.5,c=log80.4, 则 a,b,c的大小关系是 () A.abc B.cba C.cab D.bc0 且 a1) 的值域为 R,则实数 a 的取值范围是. 答案(0,1) (1,4 考点三对数函数的综合应用11.(2018 河南新乡一模 ,7) 若 log2(log3a)=log3(log4b)=log4(log2c)=1, 则 a,b,c的大小关系是 () A.abc B.bac C.acb D.bca 答案D12.(2018 广东模拟 ,12) 已知函数 h(x) 的图象与函数g(x)=ex的图象关于直线y=x 对称 , 点 A在函数 f(x)=ax-x2(1ex e,e 为自然对数的底数)的图象上 ,A 关于 x 轴对称的点A 在函数 h(x) 的图象上 , 则实数 a 的取值范围是 () A.1,e +1eB.1,e-1eC.e-1e,e +1eD.e-1e,e答案A13.(2017 江西九江七校联考,7) 若函数 f(x)=log2(x2-ax-3a)在区间 (- ,-2 上是减函数 , 则实数 a 的取值范围是 () 曲一线让每一位学生分享高品质教育A.(- ,4)B.(-4,4 C.(- ,4 2,+ )D.-4,4) 答案D14.(2016 福建四地六校第一次联考,19) 已知函数 f(x)=log31-?1+?. (1) 求函数 f(x) 的定义域 ; (2) 判断函数 f(x) 的奇偶性 ; (3) 当 x-12,12时, 函数 g(x)=f(x),求函数 g(x) 的值域 . 解析(1) 要使函数 f(x)=log31-?1+?有意义 , 自变量 x 需满足1-?1+?0, 解得 x(-1,1), 故函数 f(x)的定义域为 (-1,1). (2) 由(1) 得函数的定义域关于原点对称, f( -x)=log31+?1-?=log3(1-?1+?)-1=-log31-?1+?=-f(x), 函数 f(x)为奇函数 . (3) 令 u=1-?1+?, 则 u=-2(1+?)2b0,c1, 则() A.logaclogbc B.acbc C.calogcb 答案D2.(2017 辽宁沈阳二中期中,12) 若函数 f(x)=log2x 在1,4上满足 f(x) m2-3am+2恒成立 , 则当 a-1,1时, 实数 m的取值范围是() A.-13,13B.( -,-1313, + )0 C.-3,3 D.(- ,-3 3,+ ) 0 答案D3.(2017 安徽蚌埠二中等四校联考,10) 已知函数 f(x)=log2(ax2+2x+3), 若对于任意实数k, 总存在实数x0, 使得 f(x0)=k 成立, 则实数 a 的取值范围是 ()A.-1,13)B.0,13C.3,+)D.(- 1,+ )答案B曲一线让每一位学生分享高品质教育二、填空题 ( 每小题 5 分, 共 10 分)4.(2017 辽宁沈阳一模 ,16) 已知函数 f(x)=|log3x|, 实数 m,n 满足 0mn,且 f(m)=f(n),若 f(x) 在m2,n 上的最大值为2, 则?=. 答案9 5.(2016 广东深圳一模 ,15) 下列四个函数 :y= - ? ;y=log2(x+1); y= -1?+1;y= (12)? -1. 在(0,+ )上为减函数的是.( 填上所有正确选项的序号) 答案C 组20162018年模拟 方法题组方法 1对数函数的图象及其应用1.(2018 广东广州执信中学月考,5) 设 a,c 为正数 , 且 3a=lo g13a, (13)?=9,(13)?=log3c, 则() A.bac B.cba C.cab D.ab1)的图象大致是 () 答案B3.(2017 北京海淀期中 ,5) 已知函数 y=xa,y=logbx 的图象如图所示 , 则() A.b1a B.ba1 C.a1b D.ab1 答案A方法 2对数函数的性质及其应用4.(2017 辽宁沈阳二中期中,4) 下列关于函数f(x)=ln|x|的叙述 , 正确的是 () A.是奇函数 , 且在 (0,+ )上是增函数B.是奇函数 , 且在 (0,+ )上是减函数C.是偶函数 , 且在 (0,+ )上是减函数D.是偶函数 , 且在 (0,+ )上是增函数答案D5.(2017 安徽蚌埠二中等四校联考,7) 已知 lo g12a0 B.1?1?曲一线让每一位学生分享高品质教育C.(14)?(13)?D.3a-b1 答案C6.(2016 河南南阳示范高中五校联考,7) 已知 f(x)=(3-?)?-?(x 1),log?x(x 1)在(- ,+ )上是增函数 , 那么实数 a 的取值范围是 () A.(1,+ )B.(- ,3)C.32,3)D.(1,3) 答案C7.(2018 福建龙岩期中 ,19) 已知对数函数f(x) 的图象过点 (4,1). (1) 求 f(x) 的解析式 ; (2) 若实数 m满足 f(2m-1)0,a 1), f(x)的图象过点 (4,1),f(4)=1? loga4=1? a=4, f(x)=log4x. (2) 函数 f(x)=log4x 在定义域内单调递增, 不等式 f(2m-1) 0,5-? 0,2?-1。