平面向量试题附答案.doc

1．下列结论正确的是(②③ )①若都是单位向量，则②物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量③方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量ABCDM④直角坐标平面上的轴、轴都是向量2．如图，的两条对角线相交于点M，且，，则，，，3．，则4．已知点，则AB与CD的位置关系是5．已知向量，点P是线段的三等分点，则点P的坐标是 或6．已知的顶点则点D的坐标是7．已知，若与共线，则若，则98．已知，与的夹角为，则，9．设是非零向量，是非零实数，下列说法正确的是( C ) A．与的方向相反 B．C．与的方向相同 D．10．已知的顶点坐标分别为则，，11．等边三角形ABC的边长为1，，那么=.12．设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，则k= -8 13．已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量满足，试判断四边形ABCD的形状并说明理由14．已知且与不共线，K为何值时，向量与互相垂直？TABCDFER15．如图，中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，用向量的方法证明： 16．如图，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从A处出发到河对岸，已知船BA的速度，水流速度，问行驶航程最短时，所用时间是多少？(精确到)1．下列各组向量中，可以作为基底的是( B )A． B．C． D．2．如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是( D )A． B． C． D．3．对于任意向量，下列命题中正确的是( B )A．若满足，且同向，则 B．C． D．4．在四边形ABCD中，若，则( D )A．ABCD是矩形 B．ABCD是菱形C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行四边形5．向量与，若与共线且方向相同，则2。

6．已知，若与垂直，则7．已知与的夹角为，则，18．已知，(1)若与垂直，则19；(2)若与 平行，9．两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，则(1)粒子B相对粒子A的位移；(2)在方向上的投影是10．若，则四边形ABCD的形状是矩形11．化简：(1)； (2)12．(1)若，且，则四边形ABCD的形状是菱形； (2)若，则四边形ABCD的形状是梯形13．若是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为ABCDEFMN14．平面上三个力作用于一点且处于平衡状态，，与的夹角为，则(1)；(2)与夹角=15．如图，若四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、 BC的中点，M、N是线段EF上两个点，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若则16．若向量两两所成的角相等，且，求17.已知向量，1)求的值；(2)若，且，求的值参考答案：（一）13. 解：∵ 而 ∴ ∴ ∴ ∴ABCD为平行四边形14，解：与互相垂直的条件是即∵， ∴ ∴∴当时，与互相垂直15. 证明：设，则∵与共线 ∴设，∵ 又∵与共线，∴设∵ ∴ 即∵与不共线 ∴解得 ∴ 同理∴ ∴16. 解：由题意知船的速度与水流速度合速度必须垂直于对岸。

如图， ∵ ∴ 答：行驶航程最短时，所用时间是3.1二）16. 解：(1)若两两成零度角，则∴=5(2)若两两成的角，则∴=217. 解：(1)∵∴∴ ∴(2)∵ ∴ ∴ ∴∴ +。