带电粒子在电场中的运动.doc

第九节、 带电粒子在匀强电场中的运动预习&听课点1. 带电粒子在电场中的加速2. 带电粒子在匀强电场中的偏转3. 示波器的原理状元心得笔记1．带电粒子在电场中的运动问题实际上就是力学知识在电场中的运用2．处理粒子在电场中的加速问题，往往首先采用动能定理然后是牛顿运动定律和运动学公式3．带电粒子在电场中的偏转运动是类似平抛的运动，但飞行时间的确定与平抛不同 4．示波器的工作原理是粒子加速和偏转的应用互动立体思维导图细品书中知识 关键词：加速 偏转 示波器原理1．带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中加速是因电场力对带电粒子做功而使其动能增加，把电势能转变为机械能，可应用动能定理求解． （1）．带电粒子在匀强电场中的加速问题①运动状态分析：带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到电场力与运动方向在同一直线上，做匀变速直些运动．可用牛顿定律和运动学公式结合求解相关物理量．③ ②用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力对它做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场）．若粒子初速度为零，则满足可推得若粒子初速度不为零，则满足 可推得（2）．带电粒子在非匀强电场中的加速问题因电场力对带电粒子做的功W = qU对任何电场都适用，故带电粒子在非匀强电场中的加速，同样是电场力对带电粒子做功使带电粒子的动能增加，根据动能定理有：）) 推得：追根究底——若带电粒子在非匀强电场中加速，求末速度对应选用哪一种方法？ 因带电粒子做的是变加速运动，故用动力学的观点无法求解，所以，只有用功能观点分析，若带电粒子在匀强电场中加速，求末速度时用牛顿运动定律和运动学公式分析与功能观点都可以。

但一般先用能量观点来分析，比较简便2、带电粒子在电场中的偏转 质量为m 、电荷量的q的带电粒子以初速v0沿垂直于电场的方向，进入长为l,间距为d 、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，是类平抛运动如右图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量： （1)粒子穿越电场的时间t 粒子在垂直电场方向以vs=v0做匀速直线运动，l=v0t, 所以 （2）粒子离开电场时的速度v 粒子沿电场方向作匀加速直线运动，加速度，粒子离开电场时平行电场方向的分速度，所以 （3）．粒子离开电场时的侧移距离y （4）．粒子离开电场时的偏角φ 扫雷专区误解：带电粒子在电场中的偏转都是类平抛运动探析： 以上说法是错误的带电粒子在电场中做类平抛运动的条件是①匀强电场②带电粒子垂直于场强方向进入电场③只受重力作用只有以上条件全满足时，带电粒子才能做类平抛运动3、示波器的原理 (1)构造：示波器的核心部件是示波管，示波管的构造如图所示①电子枪：发射并加速电子．②偏转电极:YY/ ：使电子束竖直偏转（加信号电压）；XX'：使电子束水平偏转（加扫描电压）．③荧光屏：电子束打在荧光屏上能使该处的荧光物质发光．(2)原理：电子的偏移距离y和偏向角的正切tanφ都与偏转电压成正比。

如图 ①如果水平偏转电极XX/ 上不加电压，只在竖直偏转电极YY/上加电压Uy，打在荧光屏上亮斑只在竖直方向发生偏移．改变Uy，亮斑在竖直线上改变位置．如果电压按正弦（余弦）规律变化，偏离也按正弦（余弦）规律变化，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑看起来是一条竖直的亮线（如右图1所示）． (2）如果只在水平偏转电极XX'上加电压Ux（YY'上不加电压），亮斑在水平方向发生偏离． 如果加上特定随时间周期变化的电压Ux（如图2所示电压），可使亮斑从一侧匀速地运动到另一侧，然后迅速地返回原处．再重复地从一侧运动到另一侧，图3所示．扫描：把水平亮斑从一侧匀速地运动到另一侧反复继续的过程叫扫描，所加电压叫扫描电压．如果电压变化快，亮斑看起来就成一条水平亮线．(3)因扫描电压是时间的线性函数，则亮斑在荧光屏上的水平坐标就表示时间．当偏转电极XX'上加上扫描电压，同时在偏转电极YY/上加上要研究的信号电压．如果它们的周期相同，电子既在水平方向随时间发生偏移，又在竖直方向随信号电压的电压大小发生偏离．则打在荧光屏上任何一点的横坐标表示时刻，纵坐标表示该时刻对应的信号电压的电压值因此，荧光屏上显示的就是信号电压随时间变化的图线．例如信号电压是按正弦规律变化的，则荧光屏上就显示出一条正弦曲线，如右图所示带电粒子在电场中的加速例1有两个平行板电容器，它们的极板间距离之比为1：2，极板上所加的电压之比为2：1，若分别有一个电子从负极板由静止被加速到达正极板时，两者的动能之比为多少？运行时间之比为多少？ 解析：电子从负极由静止被加速到达正极板时，所获得的动能Ek．由q U=mv2 可知EK1：EK2=2：1，电子在板间做初速度为零的匀加速直线运动，由可得：t1：t2= 答案： t1：t2=点拨：对于带电粒子在匀强电场中的加速问题，粒子在电场中做匀变速直线运动，所以既可用牛顿运动定律来解决也可用能量的观点来解决。

带电粒子在电场中的偏转例2．一个平行板电容器的电容为C,带电量为Q，一个质量为m的带电荷量为- q的粒子从电容器的负极板以速度v0出发飞到电容器的正极板，以下说法中正确的是（ ）A.电容器两板之间是匀强电场，粒子的运动一 定是匀加速直线运动B.不论粒子如何脱离负极板，在两板间总是做 匀变速运动，但轨迹不一定是直线，也可能 是抛物线C.如果电容器相距较远粒子的加速度就较小， 到达正极板时的末速度就较小；如果电容器 两板相距较近，粒子的加速度就较大，到达 正极板时的末速度就较大D.不论粒子运动轨迹是否是直线，也不论电容 器两板是较近还是较远，粒子到达正极板的动能都是（十qQ/C) 解析：本题没有明确粒子如何脱离负极板，故可能出现多种情况，即粒子运动轨迹可能是直线，也可能是抛物线，但粒子在电容器两板间受电场力恒定，总做匀变速运动．A错，B对．由动能定理知粒子在飞到电容器正极板时速度恒定，动能恒为（十qQ/C)，故C错，D对答案：B、D点拨：这是一道多种情况分析题目，在解题中一定要抓住，不论电荷怎样运动，但电场力做功与路径无关，也就是说，只要电荷能到达正极板电场力做功相等。

例3．一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进人平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1．Ocm，板长l= 5. Ocm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？解析：在加速过程中，由动能定理得在进入偏转电场后，电子在平行于板面的方向上做匀速运动 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度 侧移距离为能飞出的条件是有以上5式可得答案： 点拨：在加速电压一定时，偏转电压U/越大，电子在极板间的偏距就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．示波器的原理例4如图所示，为一个示波管工作的原理示意图．电子经加速后，以速度v0沿两板正中间平行于极板进人偏转电场，离开偏转电场时偏转量为h.已知两平行板间的距离为d，电势差为U,板长为L.又知每单位电压引起的偏转量(h/U)叫做示波管的灵敏度，那么要提高示波管的灵敏度，可采取下列哪个措施（ ）A．增大v0 B增大d C增大L D减小L 解析：电子在极板间做类平抛运动． 答案：C点拨： 示波器的原理实际上就是带电粒子在电场中的加速和偏转问题的综合。

又有自身的特点和规律，需要注意加以总结推论引申释疑 关键词： 粒子重力 重要结论 重力场 电场1．带电粒子的重力是否可忽略： 在分析带电粒子在电场中的受力情况时，经常会遇到是否考虑带电粒子的重力的问题，这时应具体情况具体分析，只有当带电粒子的重力远小于电场力时，重力才可以忽略不计，具体可分为以下两种情况： ①基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等，除有说明或明确暗示以外一般都可忽略不计． ②带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或明确暗示以外一般都不能忽略．2．两个重要结论 如图所示，设带电粒子质量为m、带电荷量为q，以速度vo垂直于电场线射人匀强偏转电场，偏转电压为U1 ．若粒子飞出电场时偏角为θ,则 式中vy=at=，vx=vo 所以代入得 (1)当粒子垂直进入偏转电场时，射出后其速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点 粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的．(2) 若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压Uo加速后进人偏转电场的，则由动能定理有 所以可得： 由上式可知，粒子的偏角与粒子q, m无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进人同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的，它们的运动轨迹亦必须重合．3．带电粒子在重力场和电场中的运动例5．右图中，水平放置的A、B两平行板相距d，有一质量m，带电量＋q的小球在B板之下M处以v0初速度竖直向上进人两板间，欲使小球恰好打到A板，试讨论A、B板间的电势差是多大？解析：小球由M处以v0初速度竖直向上进入两板间，小球恰好打到A板，在此过程中小球受到重力和电场力的作用．重力对小球做负功，电场力对小球所做的功要看AB两板的电势．若明φA ＞φB 时，电场力对小球做负功；若中φA＜φB 时，电场力对小球做正功：由动能定理φA＞φB时 －mg （H+h）－ Uq=－答案： 点拨：因为带电体为小球，重力不能忽略，所以应当考虑到小球的重力。

在应用动能定理解决，就很容易了例6．如右图电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射人电势差为U2的两块平行极板间的电场中，人射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四个情况中，一定能使电子的偏移量y变大的是（ ）A. U1变大，U2变大B. U1变小，U2变大C. U1变大，U2变小D. U1变小，U2变小答案：B解析：电子射入偏转电场的初速度即在U1形成的电场里的末速度v，对电子在加速电场里的运动应用动能定理，有 在偏转电场里设经历时间为t，水平移动距离为L，板间距离为d，则有 可见欲使偏移量y增大，应增大U2,减小U1 ，选B.答案：B点拨：带电粒子经加速电场加速后，再经偏转电场偏转的问题，是带电粒子在电场中的基本过程，需要能够熟练推导，迅速得出结论 多角度推敲试题笔记（一）紧扣教材试题研究例1．如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m,电荷量为Q的带电粒子，以初速度vo由小孔进人电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）A.使初速度减为原来的1/2 B．使M、N间电压加倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍题记关键分析：解决这类题目的关健。