安德鲁仪的物理量及设定方法.pdf

中国轴承论坛第三届研讨会论文安德鲁仪的物理量及设定方法大连科汇轴承仪器有限公司孙连贵一、关于安德鲁的物理量根据美国《滚动轴承振动和噪声测试方法》规定：“测取( 轴承振动) 的物理量应为‘安德鲁’‘安德鲁’的定义是：内圈每分钟18 0 0 转时测得的轴承外圈径向振动速度( 以微时黼，均方根值表示) 除以常数2 9 7 9 9 由上定义可知：“安德鲁”是作为速度的函数而规定的一种特殊的振动单位原西德F ’A G 公司关于“安德鲁”轴承振动测量仪的技术说明中明确地说明“安德鲁”的定义如下： 安德鲁= 处甓篙袅曩案兽耋蠹蛩黼×常数即：A f = c 面d R 瓦／d t = c 面d R( 1 )这一概念的物理意义是明确的，我们的理解是：( 1 ) 定义：如( 1 ) 式 2 ) “安德鲁”是一个与轴承振动的速度量有函数关系的特殊的振动单位 3 ) “安德鲁”物理量单位是：微时／弧度( R M S ) 4 ) “安德鲁”的作用：其物理量本身是一个与轴承内圈转速无关的参数，它能说明轴承振动质量的优劣安德鲁”对轴承用户来说，是一个极其重要的一个参数设计时可根据“安德鲁”值估算出轴承在使用的转数下外圈振动的速度值。

在S K F 公司提出的《关于安德鲁仪校准的专题报告》( 美国海军合同号N o ．b s 一7 7 1 8 4 ) 中提出如下关系式：6 i = 2 兀器A i( 2 )式中b ；——外圈径向振动速度值( 有效值)／1 , ——内圈转数由此，我们也不难看出( 1 ) 式是可以变换成( 2 ) 式的由A i _ c 面d R ：／而d t当我们不考虑带宽性质时，可令C = I d R ／d t 是轴承外圈径向振动的速度量即b f 因此当内圈以某恒定的n 的转数旋转时，可得d W ／d t = h ·n ／6 0 带入原式可得：A i ：_ 旦蒜( 3 )A2 丽L j 7由此可以证明F A G 公司的说法与S K F 公司的报告是一致的；也就证明了“安德鲁”在理论上的定义为( 1 ) 式，量纲为微时／弧度我们再根据下式来验证( 1 ) 式 A i - 等 由于形为每转内的波数，Ⅳ为测量信号频带宽度系数，故可写成如下式·1 9 2 ·中国轴承论坛第三届研讨会论文形2 寺= 赢 式中，——信号的频率( 波缈) F ——每秒转数n ——每分转数 当n = 1 8 0 0 ；F = 3 0 ；将形= f ／3 0 ( 波借) 带入原式 A 产譬擎：J ／- i ×·：暑呜( ‘)f = ———= _ = ×·= ～‘J ‘、fNNNn r2 7 r 镘眠q ／- i - qj42n‘．上式中的缸归推导如下：d 是轴承振动的径向位移的有效值。

我们不妨先假设这一振动为正弦振动来分析其径向位移，，与径向速度V 值的关系我们设：y = ，，s i I l “式中y 一——正弦振动的振幅 ∞——振动的角频率因为d 是有效值因此d = √1 ／TJ 孑，，2 d t = √1 ／T 』手( y s i I l “) 2 d t = 等) ，一即：Y = ／- 2 d s i n o 啦若将Y 对时间求导： y = d y ／d t 2 町Ⅲc o s 耐因为b f 是振动速度的有效值，于是：b j = √1 ／Tf 占V ：d t = ~ ／I ／Tfr a J 2 ) ，2 c o s c o t d t = 等×y ∞亦即：b f = 幽= 2 趸膨若d 并非由正弦振动所引起的，我们可将其展成傅立叶级数，同样也会得到相同的结果将b ￡=2 , t f d 带入( 4 ) 式得如寿×去令c = 去则A c = Cx 丧由此可知A ；= c 矗／, ／Ⅳ式是常数C 考虑了宽带影响的定义式由上述的推导证明了各种说法的一致性 由于公式A f = c o d ／厢得到了验证，我们进一步推断：对某个回转体零件，只要测量频带的宽度系数选定之后( 即Ⅳ值为已知) ，又知道其波纹度的波数( 即c t ．为已知) ，则A ／( 有效值) 必与d ( 有效值) 成正比；而且若知道了零件的每周波数及测量频带的宽度系数，则一定会由其波度值d ( 有效值) 推算出其“安德鲁值”A ￡( 有效值) ；并且这个值与测量仪器的转数无关。

我们这一推断是否正确呢? 我们用引进的美B e n d i x 的B 1 0 1 0A n d e r o r 舱t e r 进行了验证该公司随仪器带了三块校准盘，其参数在证书上标注见表l 表l系列编号波纹敬安德鲁值波纹度值A W 6 —0 3 —8 4 —565 7 ．71 5 ．2A W l 8 —0 B 一8 4 —61 8国．O6 ．1A W 9 0 ·．0 3 ．—8 4 —- 69 02 5 2 ．84 ．4三个校准盘分别用于校准三个频带的三个频带仪器给定为5 0 0 —3 0 0 地、3 0 0 —18 0 0H z 、18 0 0 ．1 00 0 0H z 根据频带的宽求出Ⅳ，电k ，l L = 2 H 得Ⅳ= 警·1 9 3 ·中国轴承论坛第三届研讨会论文式中．届——每频带的上限截止频率尼——每频带的下限截止频率对于低频和中频带：矗饥= 6对于高频带：f r i l l , ．= 5 ．5 由此计算出对于低频带和中频带：~ ／N L = ~ ／N M = √鲫= 1 ．6 0 7对于高频带：~ ／N H = ~ ／1 9 5 ．5 ／1 9 2 = 1 ．5 7将校准盘所给参数代入( 1 ) 式中得：A 让= 冽∥N = 6 ×1 5 ．2 ／1 ．6 0 7 = 5 6 ．7 5同样计算得：A Ⅲ= 6 8 ．3 3A 珊= 2 5 2 ．2 3最后我们将运算的结果进行比较，并求出两者之间的相对误差。

其误差分别为1 ．6 ％、0 ．9 r 7 ％和0 ．2 3 ％这一结果就是对我们推断的一个极好的佐证对美国海军部规范的定义证明如下：根据( 4 ) 式，对于低频带和中频带．1b fb fb fd ⋯—‘一一——‘—’—一“i 一．厂丙6 6 嘶一I ．6 0 7 ×6 0 7 c 一3 0 2 ．9对于高频带，同样的计算可得A ‘= 互万b 碡i由上述可以证明“安德鲁”值等于外圈径向振动速度量b f 值除以常数经过以上的推导及验证，各家的说法都得到了统一的证明现总结如下：( 1 ) “安德鲁”是一种作为速度的函数而规定的一种特殊的振动单位，其定义是：内圈转动一弧度时在外圈所产生的径向振动位移以上定义的物理意义即为A i = 嚣 ( 2 ) “安德鲁”值与速度值的对应关系如下：当轴承的内圈以每分钟1 8 0 0 转旋转时，所测得的外圈径 向振动速度( 以微时缈R M S 表示) 除以常数2 9 7 或当振动速度为7 ．5 4 38 微米缈时即为l “安德鲁” 3 ) 就其物理意义来说，量纲是长度单位是微时／弧度二、P ／R 和P —c o u n t 的设定方法目前国际通用的手动式“安德鲁”轴承振动测量仪与我国传统的三波段仪器相比较增加了下列几种功能：( 1 ) P ／R 开关的设定方法：P ／R 是峰值与有效值之比，该开关设有7 挡t1 ．5 、1 ．7 5 、2 ．0 、2 ．2 5 、2 ．5 、2 ．7 5 、3 ．O ；根据用户的要求进行设定，例如P ／R 设为2 ．0 即表示峰值是有效值的2 倍作为缺陷检出标准。

2 ) P —c D t m t ( 缺陷脉冲计数器) 的设定方法：它必须定量的设定各种判别标准，根据不同的目的，缺 陷脉冲计数器的设定方法大致可分为固定标准和浮动标准：固定标准2 ．5 瞄( 缺陷脉冲计数器周期) ；P 暴氍一I 』．蔬坻婚蕊l 置l 箩2 ．5 m s2 ．5 m s浮动标准2 0 璐( 缺陷脉冲计数器周期) ①P —c o u n t 的周期原则上为2 ．5 咖，个别情况有点差别，所谓P—c o u n t 周期是指在一个周期内即使有2 个以上脉冲，也只记录一次，此时如果测量时间为l8 的话，计数器的最大值为4 0 0 ；即10 0 0m s ／'2 ．5m s ／2 ．5 啪= 4 0 0 ②轴承缺陷( 内伤、外伤、钢球缺陷) 以* 6 2 0 2 ／1 B 为例：在只有一处缺陷时，第一个周期，内圈缺陷( 图1 ) ，为短短的6 ．8 1 m ，( 系指* 6 2 0 2 ／I B 型号轴承内圈峰值周期为6 ．8 瞄) ，若测量时间为l s ，则最多记录1 4 7 次按现在的标准测试方法，让内圈转动，在外圈上装传感器时，当内圈缺陷和钢球接触，且在传感器正下方时出现最大峰值波形，随着远离传感器峰·1 9 4 ·中国轴承论坛第三届研讨会论文值衰减。

因此，自动音检机有时测不出这种衰减了的峰值，考虑到这种情况，P —c o u n t 的计数值按下例方法设定内圈转速为18 0 0r ／ I - l i I l 时，内圈转动一周的时间为3 3 ．3 瞄( 10 0 0n ∥( 18 0 0r ／r a i n ) ) 内圈每转动一周，内圈缺陷约出现5 次峰值( 3 3 ．3 ／6 ．8 —4 ．9 ) ，考虑到其中的4 次峰值因衰减检测不出来的情况，将最高计数值1 4 7 用5 除[ 1 4 7÷5 = 3 0 ] 可以将P —e o u r t t 的设定数设成3 0 不过，这种条件是以内圈每转中缺陷必须在传感器正下方与钢球接触为前提的，实际上，内圈的转动周期和钢球的公转同期是不同的，因此，峰值多有衰减，内圈每转动一周未必检测出的一次锋值，实际设定时采用将3 0次的计数值乘以8 0 ％一9 0 ％即2 4 一刃作为P —c o u n t 的设定值o③轴承的缺陷为外圈缺陷时( 图2 ) ，因为外圈是固定的，所以峰值并不周期性的衰减然而，因传感器与外圈缺陷的位置关系，有时会出现因峰值都衰减计不着数或者所有大峰值全部计数的情况( 10 0 0m s ／1 1 ．9r f l ．b ．q 一 8 4 ，最大计数8 4 次) ( 1 1 ．9 鹏系指* 6 2 0 2 ／1 B型号轴承外圈峰期) 。

为了保证在全部峰值都衰减时也能计峰值数．只有将P 值界限标准下调，这时若以人的感官为基准要提高猜中率( 不合格产品判为N G 率) ，虑板率( 合格品判为O K 率) 也高若要降低虑板率，猜中率也下降④轴承缺陷为钢球时( 图3 ) ，与内圈缺陷的情况一样会产生衰减，并且钢球产生自转，当钢球缺陷全部不与内圈和外圈接触时，将不出现锋值，因此，标准设定必须考虑和外圈缺陷同样的问题( 图3 中的8 ．2 鹏系指*6 2 0 2 ／1 B 型号轴承钢球峰值周期) 三、轴承缺陷周期的计算方法1 ．内圈缺陷( 五)五( I { 匕) = Z ×{ f , ／2 ×( 1 + d ／D ×∞口)五( m s ) = 1 0 0 0 鼬组( 比)2 ．外圈缺陷( f o ) ：二( H z ) = Z ×{ ／, ／2 ×( 1 一d ／D ×( X 培o t } 五( 船) = 1 0 0 0 m s ／：f o ( H z )1 ．3 3 ．h s5 0 匝s2 0 l l sT I 陋^ L I N8 0 m s田1 内圈缺陷图2 外圈缺陷·1 9 5 ·中国轴承论坛第三届研讨会论文3 ．钢球缺陷坼) ：f b ( m ) = 2x { 夕×D ／2 d ×( 1 一d 2 ／D 2 ×c o s a 2 ) } f b ( n 丝) = l ‰，厅( H z )式中石——内圈转速( H z )l8 0 0r ／r a i n ／6 08 = 3 0H z d ——钢球直径。

咖 D ——P ．C ．D ．m mz ——钢球数个口——接触角啷口= l —R S I l 2 ×( ，b + r i —d ) } 船——径向间隙，咖r o ——外圈轨道曲率半径，n i mr i ——内圈轨道曲率半径。