相似三角形的应用课.ppt

相似三角形的应用相似三角形的应用 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为““世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一””塔的４个斜面正对东南西北四塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米据考证，据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间. .原高原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打, ,顶端被风顶端被风化吹蚀化吹蚀. .所以高度有所降低所以高度有所降低  埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅1414岁的小穆罕穆德.给你一条给你一条2 2米高的米高的木杆木杆, ,一把皮尺一把皮尺, ,一面平面镜一面平面镜. .你能你能利用所学知识来利用所学知识来测出塔高吗测出塔高吗? ?2米木杆米木杆皮尺皮尺平面镜平面镜ACBDE┐┐如图所示，为了测量金字塔的高度如图所示，为了测量金字塔的高度OB，，先竖一根已知长度的木先竖一根已知长度的木棒棒O′B′，，比较棒子的影长比较棒子的影长A′B′与金字塔影长与金字塔影长AB，，即可近似算出金即可近似算出金字塔的高度字塔的高度OB．．如果如果O′B′＝＝1，，A′B′＝＝2，，AB＝＝274，，求金字塔求金字塔的高度的高度OB.　　 即即该金字塔高金字塔高为137米．米． （米）（米）解解:由于太阳光是平行光由于太阳光是平行光线，，因此因此∠∠OAB＝＝∠∠O′A′B′．．又因又因为∠∠ABO＝＝∠∠A′B′O′＝＝90°．．所以所以 △△OAB∽△∽△O′A′B′，，OB∶ ∶O′B′＝＝AB∶ ∶A′B′，，OB＝＝如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点目标作为点A，，再在河的这一边选点再在河的这一边选点B和和C，使，使AB⊥⊥BC，，然后，再选点然后，再选点E，使，使EC⊥⊥BC，，用视线确定用视线确定BC和和AE的的交点交点D．．此时如果测得此时如果测得BD＝＝120米，米，DC＝＝60米，米，EC＝＝50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离AB．． 解解：： 因因为 ∠∠ADB＝＝∠∠EDC，， ∠∠ABC＝＝∠∠ECD＝＝90°，， 所以所以 △△ABD∽△∽△ECD，， 那么那么 解得解得 AB ＝＝ ＝＝＝＝100（米）．（米）． 答：答： 两岸两岸间的大致距离的大致距离为100米．米．DABCE在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3米米,某一高某一高楼的影长为楼的影长为60米米,那么高楼的高度是多少米那么高楼的高度是多少米?课堂练习课堂练习解解:设高楼的高度为设高楼的高度为X米，则米，则答答:楼高楼高36米米.课堂小结课堂小结:一一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)二二、测高的方法、测高的方法三三 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在在同一时刻物高与影长的比例同一时刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 三三、测距的方法、测距的方法四四 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相常构造相似三角形求解似三角形求解渠县双土渠县双土中心学校中心学校作者：作者：王世川王世川。