晋江市2018年初中学业质量检查数学试题.doc

晋江市 2018 年初中学业质量检查数学试题一、选择题:（共 40 分）1．的相反数是( ) ．20181A． B． C．2018 D．20181 2018120182．用科学记数表示 0.00 001 08，其结果是( ) ．A． B． C． D．410108. 051008. 161008. 16108 .103．不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) ．  23xx4．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是( ) ．5．现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的足是( ) ．A．众数是 5 和 6 B．欢数是 5.5 C．中位数是 5.5 D．中位数是 66．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( ) ．A．3 块 B．4 块 C．5 块 D．6 块7．如图，直线 l1∥l2∥l 3，直线 AC 分别交 l1、l2、l 3于点 A、B、C，直线 DF 分别交 l1、l2、l 3于点D、E、F，AC 与 DF 相交于点 H，若 AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则 EF 等于( ) ．A． B． C． D．以上不对524 526 5288．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 I 是△ABC 的重心，则点 A 与 I 的距离为( ) ．A． B． C． D ．34 35 37 38CBAD（第 7 题）（第 8 题）ABCI9．若 2a+3c=0．则关于 x 的一元次方程的根的情况是( ) ．02cbxax)0(aA．方程有两个相等的实数根；B．方程有用个不相等的实根；C．方程必有一根是 0；D．方程没有实数根．10．在形 ABCD 中，动 P 从点 A 出发，沿着“A→B→C→D→A”的路径运动一周，线段 AP 长度 y(cm)与点 P运动的路程 x(cm)之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是( ) ．A．32 cm2 B 48 cm2 C．16 cm2 D．32 cm255二、填空题（共 24 分）11．=________．12112．若甲组数据：x1，x2，…，xn的方差为，乙组数据：y1，y2，…，yn的方差为，2 甲S2 乙S且>，则上述两组数据中比较稳定的是________．2 甲S2 乙S13．若点 A(2m2-1，3)与点(-5m+2，3)关于 y 轴对称，A则 2m2-5m=________．14．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 E、Q，F分别是边 AC 、AB、BC 的中点、若 EF+CQ=5，则 EF=________．15．在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC 与 BD 的和是 14．菱形的边 AB=5，则菱形 ABCD 的面积是________．16．如图，AB 是半径为 3 半圆 O 的直径．CD 是圆中可移动的弦，且 CD=3，连接 AD、 BC 相交于点 P，弦 CD从 C 与 A 重合的位置开始，绕着点 O 顺时针旋转 120o，则交点 P 运动的路径长是________．三、解答题（共 86 分）17．(8 分)先化简，再求值：，其中 a=93932  aa aa3c x(cm)y(cm)ab04845ABCDP（第 10 题）AOBCD P（第 16 题）ABCQEF（第 14 题）18．(8 分)如图，在□ABCD 中于，点 E、F 分别是边 BC、AD 的中点，求证:△ABE≌△CDF19．(8 分)如图，已知线段 AC 与 BC 的夹角为锐角∠ACB，AC>BC，且∠ACB=40o．（1）段 AC 上，求作一点 Q，使得 QA=QB（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；（2）连接 AB、QB，∠BQC 比∠QBC 多 2 o，求∠A 的度数．20．(8 分)已知直线 y1=kx+2n-1 与直线 y2=(k+1) x-3n+2 相交于点 M．M 的坐标 x 满足-30)与 x 轴、y 轴分别相交于点A、B，tan∠ABO=．3（1）求 k 的值；（2）若直线 l：y=kx+1 与双曲线 y= ()xm0m的一个交点 Q 在一象限内，以 BQ 为直径的⊙I 与 x 轴相明于点 T，求 m 的值．AOTxyBQI24．(12 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A、点 B(8，0)，AC⊥BC． 0 ,29(1)直接写出 OC 与 BC 的长；(2)若将△ACB 绕着点 C 逆时针旋转 90°得到△EFC，其中点 A、B 的对应点分别是点 E、F，求点 F 的坐标；(3)段 AB 上是否存在点 T，使得以 CT为直径的⊙D 与边 BC 相交于点 Q(点 Q 异于点 C)，且△BQO 是以 QB 为腰的等腰三角形?若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，说明理由．25．(14 分)已知经过原点的 抛物线 y=与 x 轴正半轴交于点 A，点 P 是抛物线在第一象限上的bxax 2一个动点．(1)如图 1，若 a=1，点 P 的坐标为．  45,25①求 b 的值；②若点 Q 是 y 轴上的一点，且满足∠QPO=∠POA，求点 Q 的坐标；OyxABC(3)如图 2，过点 P 的直线 BC 分别交 y 轴的正半轴、x 轴的正半轴于点 B、C．过点 C 作 CD⊥x 轴交射线OP 于点 D．设点 P 的纵坐标为 yP，若=6，试求 yP的最大值．CDOB晋江市晋江市 2018 年初中学业质量检查数学试题年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1．．A 2．．B 3．．C 4．．D 5．． C 6．．A 7．．C 8．． D 9．．B 10．．A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11．． 12．．乙 13．． 14．． 15．．24 16．．.21125 334三、解答题（共三、解答题（共 8686 分）分） （（1717）） （本小题（本小题 8 8 分）分）解：原式= ……………………………………………………2 分 aaa aaaa33 39 333  = ……………………………………………………………4 分23399 33aaa aaa= ……………………………………………………………………………5 分 aaa aa33 32= …………………………………………………………………………………………6 分aa32当时，原式= …………………………………………………………………7 分3a3332图 1AOyxPBCAOyxBP图 2(第 19 题图)ABCQE……………………………………………………………………………8 分333（（1818）） （本小题（本小题 8 8 分）分） 证明：∵四边形是平行四边形，ABCD ∴，，.……………………………………………………………………3 分CDAB BCAD DB ∵点、分别是边、的中点，EFBCAD∴,，又， BCBE21ADDF21BCAD ∴，…………………………………………………………………………………………………5 分DFBE  在与中，，，，ABECDFCDAB DBDFBE  ∴≌．…………………………………………………………………………………………8 分ABECDF（（1919）） （本小题（本小题 8 8 分）分）解：(I)点是所求作的点；（正确作图得 2 分，标出字母及下结论各 1 分，共 4 分）…………………4 分Q(II)由(1)得：，∴，………………………………………………………………5 分QBQA AQBA设，则，，xAQBAxBQC222xQBC在中，，QBC180BQCQBCC∴， 18040222xx解得：，∴………………………………………8 分5 .35x5 .35A （（2020）） （本小题（本小题 8 8 分）分）解：依题意得：由 ，得：，解得：，……………4 分21yy 21132kxnkxn 35  nx∵，∴，解得：， ………………………………………………7 分73x7353n20 n 又是整数，∴.…………………………………………………………………………………………8 分n1n(21) （本小题（本小题 8 8 分）分）(I)；………………………………………………………………………………………………………………231分 (II)不相等. …………………………………………………………………………………………………………3 分 方法一：事件 1 的树状图如下：由树状图可知，共有 6 种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有 2 种结果.∴(两球颜色相同)=. …………………………………………………………………………5 分1P31 62事件 2 的树状图如下：黑 1黑 2白黑 2黑 1白白黑 1黑 2由树状图可知，共有 9 种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有 5 种结果.∴(两球颜色相同)=. …………………………………………………………………………7 分2P95∵(两球颜色相同)=, (两球颜色相同)=, ∴.1P1 32P9521PP ∴两事件的概率不相等…………………………………………………………………………………8 分(22) （本小题（本小题 1010 分）分） 解：(I)设这项工程规定的工期天数为天，依题意得：……………………………………………1 分x……………………………………………………………………………………………3 分163xx x 解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意. ……………………………………4 分6x6x 答：工程规定的工期天数为 6 天. ……………………………………………………………………5 分(II) 设甲工程队工作天，则乙工程队工作天，依题意得： ………………………………6 分yy212……………………………………………………………………………8 分9 . 32124 . 05 . 0yy解得：……………………………………………………………………………………………9 分3y答：甲工程队至少要工作 3 天. ………………………………………………………………………10 分(23) （本小题（本小题 1010 分）分） 解：(I)在中，令，则，10ykxk0x1y∴…………………………………………………1 分1OB在中，，AOBRt31tanAO BOAOABO∴，.………………………………2 分3AO0, 3A把点代入中得：，解0, 3A1 kxy130k得：.…………………………………3 分33k(II)∵，∴，.………………………………………………4 分3tanABO60ABO30BAO连接，∵⊙与轴相切于点，∴，，ITIxTATIT 90ITA 在中，，，AOBRt30BAO1OB∴，……………………………………………………………………………………………………5 分2ABxyOAQB(第 23 题图)lTIC黑 1黑 2白黑 1黑 。