刚体动能定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,力矩作功 刚体绕定轴转动的动能定理,一、力矩作功,1.,刚体中的内力不作功,因为刚体中各质元间无相对位移2.,力矩作功,F,P,r,d,ds,3.,功率,二、刚体的转动动能,1.,定义：刚体绕定轴转动时，构成刚体的所有质 元的动能之和m,i,v,i,r,i,刚体的 转动动能,2.,动能定理,定理：刚体绕定轴转动时，合外力矩对刚体所作的功，等于刚体转动动能的增量三、重力势能,O,z,X,y,Z,c,z,m,i,取,Z=0,处,E,p,=0,处在重力场中的刚体，其重力势能就是它的各质元重力势能的总和四、机械能守恒定律,在刚体的绕定轴转动中，如果仅有保守内,力作功，则刚体的机械能守恒例1,长为,L,的均匀细杆可绕通过端点,O,的固定水平光滑轴转动设把杆抬至水平位置处无初速地释放求：（,1,）杆在水平位置处的角加速度；,（,2,）杆在与竖直线成,时的角加速度和角速度m、L,mg,r,1,m L,mg,r,1,解：（,1,）水平位置,=/2,m、L,r,2,（,2,）当,=,时,mg,杆在转动的过程中，仅有重力作功，故机械能守恒。

/2,时，,E,p1,=0,，,E,k1,=0,=,时，,E,p2,=-mg,（,L/2,）,cos,，,E,k2,=,（,1/2,）,J,2,即：,0=E,p2,+E,k2,m、L,mg,c,mg,O,mg,M=70kg H=1.8m,H,c,=1.2m J,M,=70kgm,2,m=27kg L=12m,H,c,=1.2m,J,m,=363kgm,2,J,m,5J,M,H,c,(M+m)g,=(1/2)J,2,+(,M+m)gH,c,cos,c,H,c,人,杆,人和杆：,J=,J,m,+,J,M,，,人：,J=J,M,P17,习题集：,（一）,5,，,7,；,（二）,4,，,6,。