人教版八年级上册数学基础训练题.doc

人教版八年级上册数学基本训练题 一．选择题（共1５小题)1．下列计算对的的是( 　)A.２ａ﹣a=1 Ｂ.a２+a２=2a4 C．a2•a3=a5ﻩD．(a﹣b）2=a2﹣b22．已知ｘ＋y﹣3＝0,则2y•２ｘ的值是(　　)A．６ﻩB.﹣6 C．ﻩＤ．８3.如(x+m)与（x+3）的乘积中不含x的一次项,则m的值为（ )A．﹣3ﻩB.3ﻩＣ.0 D.14．计算（a﹣b)（a+ｂ）（ａ２+b2)(a4﹣b４)的成果是(　　)A.a8＋2a4ｂ4+ｂ８ B．a8﹣２a4ｂ４+ｂ8ﻩＣ．a8+b８ﻩD．ａ8﹣b８5.多项式﹣５mx３+25ｍx2﹣10mx各项的公因式是(　 )A．5mｘ2 B.﹣5mｘ３ Ｃ．mx D．﹣５mx６.若（ａmbn）３＝a9ｂ15，则ｍ、n的值分别为（ 　）Ａ．9；5 Ｂ.3；5 C．5；３ D．６;127．已知x+=5，那么x2+=（　　)A.１0 B．23 C．25ﻩD．278．若分式的值为０,则x的值为(　　）Ａ.±2ﻩＢ.2 C.﹣2 Ｄ．49.已知x２﹣3ｘ+1=0，则的值是( 　）A. B．2ﻩC. D．310．在式子中,分式的个数为（　 ）A．2个 B.３个ﻩＣ.4个ﻩD.５个11．若分式的值为零，则ｘ的值是（ 　）Ａ．±2 B.2ﻩC.﹣2ﻩD．0１2.分式，，的最简公分母是(　 )A．(a2﹣1)2 Ｂ.（a2﹣1)(a2＋１） C.a2+1 D.(ａ﹣1）4１3.使分式故意义的x的取值范畴是(　 ）A.x＞2ﻩB.x<2 C.x≠2ﻩD.ｘ≥214．计算的成果是（ 　)A．a﹣bﻩB．b﹣a Ｃ．１ﻩD．﹣1１5.化简的成果是( 　)A．﹣1ﻩB.1ﻩＣ.１+xﻩD.1﹣x　二.解答题（共15小题）1６．已知a＋b=5,ab＝6．求下列各式的值：（1)a2+ｂ2（2）（a﹣b）2．17．分解因式（１）4ｎ（ｍ﹣2）﹣6(2﹣m)(2)x2﹣2xy+ｙ２﹣１．18.将4个数ａ　b　c ｄ排成两行，两列,两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bｃ．上述记号叫做２阶行列式,若=8．求ｘ的值.1９.因式分解:(1)２x2﹣4x+2; 　 　 　 　（2）(ａ2+b2）２﹣４ａ2b２.20．解方程 ﹣２．21.化简下列各式：(１)(ｘ﹣１)2（x+1）2﹣１；（2）÷（﹣x+２)+.２２.解方程:1＋＝．23．解分式方程：＝﹣.24．若ａ2﹣a﹣6=0，求分式的值．25．解分式方程:=+1．2６.解方程:＋=４.27．计算:（)÷.28．化简:（1）m﹣n+；　 　 　 (2）（﹣)÷．２9．计算:（１)；（2）÷(a2﹣4)•．30．计算：(1）（２)(3)． ﻬ人教版八年级上册数学基本训练题参照答案与试题解析　一．选择题（共15小题）1．(•江西模拟)下列计算对的的是(　　)A.２ａ﹣a=１ B.a２+a2＝2a４ﻩＣ.a2•a3＝a5ﻩD．(a﹣ｂ)２＝a2﹣ｂ2【分析】根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式,即可解答．【解答】解：A.2a﹣a=a，故错误;B.a2＋a2=2a2,故错误；Ｃ．a2•a3＝ａ５，对的;D.(ａ﹣b）2=a2﹣2aｂ+b2，故错误；故选：Ｃ.【点评】本题考察了合并同类项，积的乘方,完全平方公式,解决本题的核心是熟记完全平分公式. 2.(春•保定校级期末)已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是( ）A．6 B．﹣6 Ｃ. D.8【分析】根据同底数幂的乘法求解即可．【解答】解：∵ｘ+y﹣3＝0，∴x+y＝3,∴2y•2x=2x+y=２３=8，故选:D.【点评】此题考察了同底数幂的乘法等知识，解题的核心是把2y•2x化为2ｘ+y．　３．(春•沧州期末）如（ｘ+m)与（x＋3)的乘积中不含ｘ的一次项,则ｍ的值为（ 　)A.﹣3 B.3ﻩC.0ﻩD.1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把ｍ看作常数合并有关ｘ的同类项,令ｘ的系数为0，得出有关m的方程，求出m的值.【解答】解：∵(x+m）（x＋３）=x２+3x＋mｘ+3m=x2+(3＋m)x+3m，又∵乘积中不含ｘ的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3.故选：Ａ．【点评】本题重要考察了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项,则哪一项的系数等于0列式是解题的核心. 4.（春•高青县期中）计算(a﹣b)（ａ+b）（a2＋b2）（a４﹣b4)的成果是（ ）Ａ.a８＋2a4b4＋b8ﻩB．a8﹣２a4ｂ４+b8 Ｃ．ａ８＋b8ﻩD．a８﹣b8【分析】这几种式子中，先把前两个式子相乘,这两个二项式中有一项完全相似，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与ａ2+b2相乘又符合平方差公式,得到ａ4﹣ｂ４,与最后一种因式相乘,可以用完全平方公式计算．【解答】解：（a﹣ｂ）(a+b)（a2＋b2)（a4﹣b４），=(a2﹣b2)(a２+b2）(a４﹣b4）,=(a4﹣b4)2,＝ａ8﹣2a4b4＋b8.故选Ｂ.【点评】本题重要考察了平方差公式的运用，本题难点在于持续运用平方差公式后再运用完全平方公式求解．　5．(春•深圳校级期中）多项式﹣5mｘ３＋2５mx2﹣1０mx各项的公因式是(　　）A．5ｍx２ﻩＢ．﹣5mx3 C．mx D.﹣５mｘ【分析】根据公因式是多项式中每项均有的因式,可得答案.【解答】解：﹣5mx3+25mｘ２﹣10mｘ各项的公因式是﹣５mx，故选:D．【点评】本题考察了公因式,公因式的系数是各项系数的最大公约数，字母是相似的字母，指数是相似字母的指数最底的指数．　6．(春•灌云县校级月考）若(ａmbn)３=a9b1５,则m、n的值分别为( ）Ａ．9；5ﻩＢ.３；5 Ｃ．5;３ Ｄ.6；12【分析】根据积的乘措施则展开得出a3ｍb3n=a9b15，推出3m＝９，３ｎ＝1５,求出m、ｎ即可.【解答】解:∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15,∴３m=9,3ｎ=15，∴m=3,ｎ=５,故选B.【点评】本题考察了积的乘方的运用，核心是检查学生能否对的运用法则进行计算，题目比较好,但是一道比较容易出错的题目．　7．(春•滕州市校级月考）已知ｘ+=5,那么x2+=( 　)Ａ.１0 B．２3ﻩC.25ﻩD．27【分析】根据完全平方公式，即可解答.【解答】解:ｘ+=５,，，．故选:Ｂ.【点评】本题考察了完全平分公式，解决本题的核心是熟记完全平分公式． ８.（•都匀市一模）若分式的值为0，则ｘ的值为(　　)Ａ．±2 B．2ﻩC.﹣2 D.４【分析】分式的值为零即:分子为０,分母不为0.【解答】解：根据题意,得：x2﹣４=0且x﹣2≠０，解得:ｘ=﹣２；故选:Ｃ.【点评】本题考察了分式的值为零的条件．若分式的值为零,需同步具有两个条件：(１）分子为0；（2)分母不为０.这两个条件缺一不可. 9．（•苏州一模）已知x2﹣3ｘ＋1=0,则的值是(　 )A． B.2ﻩC. D.3【分析】先根据x2﹣3x+１=０得出x2=3ｘ﹣1,再代入分式进行计算即可．【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，∴x２＝3ｘ﹣1,∴原式==．故选Ａ．【点评】本题考察的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的核心. 10.(春•淅川县期末）在式子中,分式的个数为（ )Ａ.2个ﻩB．3个 C.４个 D．５个【分析】判断分式的根据是看分母中与否具有字母，如果具有字母则是分式,如果不具有字母则不是分式.【解答】解:,，这３个式子分母中具有字母，因此是分式.其他式子分母中均不具有字母，是整式，而不是分式.故选：B．【点评】本题重要考察分式的概念,分式与整式的区别重要在于：分母中与否具有未知数． １１.(春•滕州市期末）若分式的值为零,则x的值是（　　)A．±2ﻩB．２ﻩC．﹣2 D．0【分析】分式的值为0，则分母不为0，分子为0.【解答】解：∵|x｜﹣2=0,∴x＝±2，当x=2时，ｘ﹣2=0,分式无意义.当ｘ=﹣2时,ｘ﹣2≠0，∴当x=﹣2时分式的值是0．故选Ｃ.【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0,这是常常考察的知识点． 12.（春•固镇县期末）分式,,的最简公分母是(　 )Ａ.（a2﹣1)2 B.（a2﹣１）(a2＋1) Ｃ．a2+1 D．（ａ﹣1）4【分析】运用最简公分母就是各系数的最小公倍数,相似字母或整式的最高次幂,所有不同字母或整式都写在积里求解即可．【解答】解：=，，＝,因此分式,,的最简公分母是（ａ﹣1)2（a+1）2．即（a２﹣1）2故选:A．【点评】本题重要考察了最简公分母,解题的核心是熟记最简公分母的定义.　1３．(•南京二模)使分式故意义的x的取值范畴是（　 )Ａ.ｘ＞2 Ｂ.x<2 C.x≠2 D.x≥２【分析】根据分式故意义的条件：分母不等于0即可求解.【解答】解：根据题意得：x﹣2≠０，解得:ｘ≠2.故选:C．【点评】本题重要考察了分式故意义的条件,解决本题的核心是熟记分式故意义的条件：分母不等于0．　14．（•滨州模拟）计算的成果是(　 )A．a﹣ｂ B.ｂ﹣aﻩC．1 D．﹣１【分析】几种分式相加减,根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算．【解答】解:,故选Ｄ.【点评】进行分式的加减时应注意符号的转化．　15.（•深圳二模)化简的成果是（ 　）A.﹣１ Ｂ．1 Ｃ.1＋x D.1﹣x【分析】把分式的分母转化为同分母，按照同分母分式加减，分母不变,分子加减,即可解答．【解答】解：＝==,故选：A.【点评】本题考察了分式的加减法,解决本题的核心是同分母分式加减,分母不变，分子加减，注意最后要约分.　二．解答题(共15小题）16.（春•灌云县期中)已知a+ｂ=5,aｂ=６．求下列各式的值:（1）a2+b2（2)(a﹣b）２．【分析】（1）根据a2+b2=(a+b)2﹣2aｂ,即可解答．（２)根据（ａ﹣b)2＝（a+ｂ)2﹣4ab，即可解答．【解答】解：（1)｛a2+b2=（a+b)2﹣2ab=52﹣2×6a２+ｂ2=(a+b)2﹣2aｂ=5２﹣2×6=25﹣1２=１3.（2）(a﹣b)2＝(ａ+b）２﹣4ab=52﹣4×6=2５﹣24=１.【点评】本题考察了完全平分公式，解决本题的核心是熟记完全平分公式.　1７.（春•宁波期中)分解因式(1）4n（m﹣2）﹣６(２﹣m)(2）x2﹣2ｘy+y２﹣1．【分析】(1）运用提公因式法进行分解因式，即可解答；（2)运用完全平方公式,平方差公式进行因式分解，即可解答．【解答】解:（1)4n（m﹣２)﹣6(2﹣m）=4n(m﹣２)+6（m﹣2）＝(4n+6）（ｍ﹣2）=2（m﹣2)(2ｎ+3）．（２)x2﹣2xy＋ｙ2﹣1=（ｘ﹣y)2﹣1＝（x﹣y+１)(x﹣y﹣１).【点评】本题考察了因式分解，解决本题的核心是运用提公因式法，公式法进行因式分解． 18.(春•泾阳县校级月考)将4个数a b c d排成两行，两列，两边各。