一元二次方程3配方法1直接开平方法.ppt

如图,工人师傅 为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与 屋檐的接触处到底端 的长AB=5米,墙高AC =3米,问梯子底端点离 墙的距离是多少?ABC问题问题1 1 一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为1500 1500 ，李林用这桶，李林用这桶油漆恰好刷完油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？经检验，经检验，5 5和和-5-5是方程的根，但是棱长不能是负值，是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.5dm.这种解法叫做什么这种解法叫做什么? ?直接开平方法直接开平方法一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平开平方法方法（square root extraction）.例1.用开平方法开平方法解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7（１）方程 的根是（２）方程 的根是 （3） 方程 的根是 2. 解下列方程：（1）x2－ 81＝0 （2） x2 ＝50 (3)(x＋1)2=4 (4)x2＋2 x＋5=0X1=0.5, x2=－0.5X1＝3， x2＝—3X1＝2， x2＝－1把此方程把此方程“ “降次降次” ”，， 转化为两个一元转化为两个一元 一次方程一次方程化成两个一化成两个一 元一次方程元一次方程这种方 程怎样 解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=32、解方程：直接开平方法把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2 (2)x2－4x＋ =(x－ )2 (3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一一 半半的平方166342。