设备检测与故障诊断.docx

研究生课程考核试卷科 目：设备状态监测与故障诊断 教 师： 谢志江 姓 名： 学 号： 专 业： 机械工程 类 别： 学术型 上课时间： 2015 年 5 月 至 2015年 6 月 考 生 成 绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名) 重庆大学研究生院制目 录摘要 21滚动轴承故障特征频率计算公式推导 21.1 滚动轴承运动学模型假设 21.2 不承受轴向力时滚动轴承特征频率 31.3 承受轴向力时轴承故障特征频率 52 齿轮啮合频率产生机理及故障产生原因 62.1齿轮故障诊断的重要性 62.2 齿轮啮合频率分析 62.3 齿轮故障形式与产生原因 92.3.1 轮齿折断 92.3.2 轮齿磨损 92.3.3 齿面点蚀 102.3.4 齿面胶合 112.3.5 齿面塑性变形 11参考文献 12 / 滚动轴承及齿轮故障诊断摘要：滚动轴承和齿轮是机械中常用的零部件，也是易损坏的零部件，所以，对滚动轴承和齿轮进行想要的故障诊断研究是十分必要的。

本文对滚动轴承进行了运动学模型的建立，并推动出其特征频率方程；对齿轮的失效形式进行分析，并对啮合频率公式进行推导关键字：滚动轴承，齿轮，故障诊断1滚动轴承故障特征频率计算公式推导 滚动轴承是机械设备中使用量最多的零部件之一，也是最易损坏的零件滚动轴承的工作状态非常复杂，转速从2至3000r/min，甚至更低或者更高；承载方向有纯径向、纯轴向及混合方向等；运动形式有转动、摆动，在特殊场合还有直线运动这些因素都将影响故障信号的测取方式滚动轴承有着极其光滑、尺寸精密的滚道，因而早期故障的震动信号非常微弱，常常淹没在轴与齿轮的震动信号中1.1 滚动轴承运动学模型假设 滚动轴承内部的运动学关系是比较复杂的，例如，滚动体绕自身轴线旋转，同时又绕轴承轴线公转，在滚动的同时，滚动体沿滚道还有一定的滑动，还可能产生偏离其自身轴线的倾斜因此，在分析滚动轴承内部的运动学关系时，为了使为题简单而建立运动学方程，便假设：（1）轴承零件为刚体，不考虑接触变形；（2）滚动体沿套圈滚道为纯滚动，滚动体表面和内、外圈滚道接触点的速度相同；（3）忽略径向游隙的影响；（4）不考虑润滑油膜的作用由此建立径向滚动轴承的简单运动关系模型，如图1-1所示。

图1-1 滚动轴承的运动学模型1.2 不承受轴向力时滚动轴承特征频率图1-1为滚动轴承各元件之间运动关系示意图为简单起见，设轴承外圈固定，内圈的旋转频率为，轴承节径为D，滚动体直径为d，接触角为a，滚动体个数为z；并假设滚动体与内外圈之间为纯滚动接触根据几何条件，可以求得几个旋转频率和通过频率由无受力变形的假设条件可得1. 内圈旋转频率 将轴的转速N(r/min)转化为频率(HZ)即可，有 2. 保持架旋转频率 由于滚珠在滚道上作纯滚动，接触点A的速度与内圈的速度相等，即 外圈固定，点B为速度瞬心，点的速度 保持架的旋转频率等于一个滚珠轴心O旋转的频率，即等于切线速度 除以πD，即 3. 滚珠自转频率 滚珠和保持架分布绕与O作反向旋转，根据刚体绕平行轴反向旋转合成定理，它们绕点与O的旋转频率与两轴到瞬心B的距离成反比：即 4. 保持架通过内圈频率等于内圈和保持架旋转频率之差，即 5. 滚珠通过内圈频率等于轴承滚珠数z乘以，即6. 滚珠通过外圈频率等于轴承滚珠数z乘以，即显然，根据上述轴承零件之间滚动接触速度关系建立的运动方程，可以求得轴承接触激发的基频当轴承零件有故障时，其旋转频率或通过频率便会在振动中出现。

例如，当内滚道上有个缺陷时，由于此缺陷的存在，在内滚道相对滚动体质心旋转一周的过程中，将于每个滚动体各发生一次冲击碰撞，应在信号中找到；当外滚道上有一个缺陷时，由于此缺陷的存在，在外滚道相对滚动体质心旋转一周的过程中将于每个滚动体各发生一次冲击碰撞，故外圈滚道有故障应找到；当滚动体上有且只有一个缺陷，由于缺陷的存在，滚动体每自转一周，将对内滚道各冲击一次，且随着缺陷的加重，冲击程度也越明显，因滚珠自转一次应通过内、外圈各一次，故滚珠故障频率由于轴承滚动激发基频的理论计算数值往往与实际测量数值完全一样，因而在故障诊断前需要计算出有关频率，以供信号分析时使用滚动轴承故障频率计算公式见表1-1表1-1 滚动轴承故障频率计算公式损坏原因频率/HZ内圈剥落一点外圈剥落一点钢球剥落一点内圈滚道不圆保持架不平衡1.3 承受轴向力时轴承故障特征频率由于滚动体具有相当大的间隙，在承受轴向力时，轴承内外环轴向相互错开，滚珠与滚道的接触点有移动由A、B点移动到C、E，如图1-2所示图 1-2 承受轴向力的轴承此时，由于轴承的节径不变，但内滚道的工作直径变大，外滚道的工作直径变小，就是说滚珠的工作直径由d变为dcosa。

只须将不受轴向力时轴承缺陷特征频率计算公式中的半径d替换成dcosa即可得到相应的轴承故障特征频率方程2 齿轮啮合频率产生机理及故障产生原因2.1齿轮故障诊断的重要性齿轮传动是机械设备中最常用的传动方式，齿轮失效又是诱发机械故障的重要因素从表2-1齿轮箱的失效原因及其失效比重看，开展齿轮运行状态的监测和故障诊断，对于降低设备维修费用，防止突发性事故有现实意义表2-1 齿轮箱的失效原因及其失效比重失效原因失效比重（%）失效零件失效比重（%）齿轮箱缺陷设计1240齿轮60装配9轴承19制造8轴10材料7箱体7修理4紧固件3运行缺陷维护2443油封1操作19轴承座1相连部件（联轴器、电机）缺陷17连接件12.2 齿轮啮合频率分析 齿轮具有一定质量，齿轮可以看作是弹簧，所以若以一对齿轮作为研究对象，则齿轮副可以看作是一个振动系统，如图2-1所示，其振动方程为 (2-1)图 2-1 齿轮副力学模型式中：X——沿作用线上齿轮的相对位移； C——齿轮啮合阻尼； K(t)——齿轮啮合刚度； 、——作用于齿轮上的扭矩； ——齿轮的节圆半径；E(t)——由于齿轮变形和误差及故障而造成的两个齿轮在作用线方向上的相对位移； ——换算质量，即 (2-2) 若忽略齿面摩擦力的影响，则。

将分解为两部分： (2-3)为齿轮受载后的平均静弹性变形；为由于齿轮误差和故障造成的两个齿轮间的相对位移，故也可称为故障函数这样式（2-1）可以简化为 (2-4) 由式（2-4）可知，齿轮的振动为自激振动该公式的左侧代表齿轮副本身的振动特征，右侧为激振函数由激振函数可以看出，齿轮的振动来源于两部分：一部分为；另一部分为，它取决于齿轮的综合刚度和故障函数，这一部分可以较好地解释齿轮信号中变频的存在以及与故障的关系 值得注意的是，式（2-4）中的齿轮啮合刚度为周期性的变化，由此可见齿轮的振动主要是由的这种周期性变化引起的 的变化可以用两点来进行说明：一是随着啮合点的位置变化，参与啮合的单一齿轮的刚度发生了变化；二是参加啮合的齿数在变化例如，对于重合系数在1~2之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部分开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合如图2-2所示显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，由齿轮的啮合刚度就较大；同理，单齿啮合时的啮合刚度较小。

图 2-2 齿面受载变形 在单双齿啮合区得交变位置，每对齿副所承受的载荷将发生突变，这将激发齿轮的振动在传动过程中，从一个齿轮开始进入啮合到下一个齿轮进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次由此可以计算出齿轮的啮合周期和啮合频率总的来说，齿轮的啮合刚度变化规律取决于齿轮的重合系数和齿轮的类型直齿轮的刚度变化较为陡峭，而斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，较接近正弦波如图2-3所示图2-3 啮合刚度变化曲线各啮合点处齿副的啮合刚度随着改变，相当于变刚度弹簧，这也促使齿轮产生振动由于齿轮受载变形，在轮齿进入啮合和退出啮合时，滑动方向和滚动方向改变一次，将产生啮入冲击和啮出冲击，这也将产生啮合振动在齿轮进入啮合时，主动齿轮分度圆以上的齿顶先进入啮合，由于接触点两齿轮的速度不一样，这样就会发生相对滑动，主动齿轮摩擦力方向是从分度圆到齿顶圆方向，当主动齿轮分度圆以下进入啮合时摩擦力方向是从分度圆向齿根圆方向，由于在啮合时摩擦力方向的改变，齿轮将发生振动综上所述，在齿轮啮合过程中，由于单双齿啮合区的交替变换，齿轮啮合刚度的周期性变化，以及啮入啮出冲击，这将使齿轮产生振动，这种振动是以每齿啮合为基本频率进行的，该频率称为啮合频率。

若齿轮副主动轮转速为、齿数为，从动轮转速为、齿数为，则齿轮刚度的啮合频率为 由于传递的转矩也随着啮合而变化，它作用到转轴上，使转轴发生扭振而转轴上由于键槽等非均匀结构的存在，轴的各向刚度不同，刚度变动的周期与轴的周转时间一致，激发的扭振振幅也就按转轴的转动频率变动这个扭振对齿轮的啮合振动产生了调制作用，从而在齿轮啮合频率的两边产生出以轴频为间隔的边频带 边频带也是齿轮振动的特征频率，啮合的异常状况反映到边频带，造成边频带的分布和形态都发生变化可以说，边频包含了齿轮故障的丰富信息 此外，齿轮制造时所具有的偏心误差、周节误差、齿形误差、装配误差等都能影响齿轮的振动所以，在监测低精度齿轮的振动时，要考虑这些误差的影响 从故障诊断的实用方面来看，只要齿轮的振动异常超标，就是有故障，就需要处理或者更换所以大多数情况下，并不需要辨别是哪种误差引起，只需要判定能否继续使用2.3 齿轮故障形式与产生原因齿轮是现代机械中应用最广泛的重要基础零件之一齿轮类型很多，有直齿轮、斜齿轮、人字齿等，齿面硬度有软齿面和硬齿面，齿轮转速有高有低，传动装置有开式装置和闭式装置，载荷有轻重之分，因此影响因素很多，所以实际应用中会出现各种不同的失效形式。

齿轮的失效主要发生在轮齿部分，其常见失效形式有：轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形五种2.3.1 轮齿折断 轮齿折断有多种形式，在正常情况下，有以下两种：1）过载折断因短时过载或冲击载荷而产生的折断过载折断的断口一般都在。