七年级数学上册 第五章 一元一次方程本章总结提升 （新版）北师大版.ppt

第五章　一元一次方程本章总结提升知识框架整合提升第五章　一元一次方程知识框架知识框架本章总结提升整整 合合 提提 升升本章总结提升问题问题1 1　一元一次方程的有关概念　一元一次方程的有关概念你你知知道道一一元元一一次次方方程程的的概概念念中中隐隐含含着着哪哪两两个个“1”？？你你会求解含字母系数的方程吗？会求解含字母系数的方程吗？本章总结提升例例1 1 已已知知方方程程(a(a－－2)x2)x|a||a|－－1 1＋＋8 8＝＝0 0是是关关于于x x的的一一元元一一次方程，求次方程，求a a的值并求该方程的解．的值并求该方程的解．本章总结提升【【归归纳纳总总结结】】一一元元一一次次方方程程就就是是指指含含有有一一个个未未知知数数且且未未知知数的指数都是数的指数都是1 1的整式方程．它有三个特点：的整式方程．它有三个特点：(1)(1)方程的两边都是整式；方程的两边都是整式；(2)(2)只含有一个未知数；只含有一个未知数；(3)(3)未知数的指数都是未知数的指数都是1.1.问题问题2 2　方程的解的应用　方程的解的应用本章总结提升你你理理解解一一元元一一次次方方程程的的解解的的意意义义吗吗？？你你会会根根据据方方程程的的解解构构建方程吗？建方程吗？本章总结提升0 0本章总结提升【【归纳总结归纳总结】】如如果果一一个个数数是是方方程程的的解解，，那那么么将将这这个个数数代代入入原原方方程程，，方方程程的的左左右右两两边边的的值值相相等等．．利利用用方方程程的的解解的的意意义义解解题题是是常常用用的的方法．方法．本章总结提升问题问题3 3　解一元一次方程　解一元一次方程本章总结提升你你知知道道求求解解一一元元一一次次方方程程的的一一般般步步骤骤吗吗？？你你明明白白解解方方程程的的每一个环节中的变形依据吗？每一个环节中的变形依据吗？本章总结提升解：解：(1)(1)去括号，得去括号，得2x2x＋＋1 1＝＝3x3x－－3.3.移项、合并同类项，得－移项、合并同类项，得－x x＝－＝－4.4.方程两边都除以－方程两边都除以－1 1，得，得x x＝＝4.4.(2)(2)去分母，得去分母，得3(x3(x＋＋2)2)－－2(2x2(2x－－3)3)＝＝12.12.去括号，得去括号，得3x3x＋＋6 6－－4x4x＋＋6 6＝＝12.12.移项、合并同类项，得－移项、合并同类项，得－x x＝＝0.0.方程两边都除以－方程两边都除以－1 1，得，得x x＝＝0.0.本章总结提升【【归纳总结归纳总结】】解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：(1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括号；去括号；(3)(3)移项；移项；(4)(4)合并同类项；合并同类项；(5)(5)未未知知数数的的系系数数化化为为1.1.对对其其步步骤骤不不要要死死搬搬硬硬套套，，要要根根据据方方程的特点采用适当的步骤．程的特点采用适当的步骤．问题问题4 4　一元一次方程的应用　一元一次方程的应用本章总结提升你你知知道道列列一一元元一一次次方方程程解解应应用用题题的的一一般般步步骤骤吗吗？？你你知知道道分分析数量关系常用哪些方法吗？析数量关系常用哪些方法吗？本章总结提升例例5 5 为为提提高高饮饮水水质质量量，，越越来来越越多多的的居居民民选选购购家家用用净净水水器器．．某某商商场场抓抓住住商商机机，，从从厂厂家家购购进进了了A A，，B B两两种种型型号号的的家家用用净净水水器器共共160160台台，，A A型型号号家家用用净净水水器器的的进进价价是是150150元元/ /台台，，B B型型号号家家用用净净水水器器的的进进价价是是350350元元/ /台．商场购进两种型号的家用净水器共用去台．商场购进两种型号的家用净水器共用去3600036000元．元．(1)(1)求求A A，，B B两种型号家用净水器各购进了多少台；两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)(2)为为使使每每台台B B型型号号家家用用净净水水器器的的毛毛利利润润是是A A型型号号家家用用净净水水器器的的2 2倍倍，，且且保保证证售售完完这这160160台台家家用用净净水水器器的的毛毛利利润润最最低低为为1100011000元元，，求求每每台台A A型型号号家家用用净净水水器器的的售售价价最最少少是是多多少少元元．．( (注注：：毛毛利利润润＝＝售售价价－－进进价价) )解：解：(1)(1)设设A A型号家用净水器购进了型号家用净水器购进了x x台，则台，则B B型号家用净水器购进了型号家用净水器购进了(160(160－－x)x)台．台．由题意，得由题意，得150x150x＋＋350(160350(160－－x)x)＝＝36000.36000.解得解得x x＝＝100.100.160160－－100100＝＝60(60(台台) )．．答：答：A A型号家用净水器购进了型号家用净水器购进了100100台，台，B B型号家用净水器购进了型号家用净水器购进了6060台．台．本章总结提升(2)(2)设每台设每台A A型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是a a元，则每台元，则每台B B型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是2a2a元．元．由题意，得由题意，得100a100a＋＋6060××2a2a＝＝1100011000，，解得解得a a＝＝50.50.150150＋＋5050＝＝200(200(元元) )．．答：每台答：每台A A型号家用净水器的售价最少是型号家用净水器的售价最少是200200元．元．本章总结提升本章总结提升【【归纳总结归纳总结】】用一元一次方程解决实际问题的步骤：用一元一次方程解决实际问题的步骤：。