苏教版数学第十一册第二单元《长正方体体积的统一公式8》.doc

课 时 教 案第 二 单元 课题 ：长正方体体积的统一公式 第 8 课时 总第 个教案教学内容： 教材P27，练习六4~ 8教学目标：1．引导学生进一步沟通长方体和正方体的体积公式，并在分析、比较的基础上，得出“长方体（或正方体）的体积=底面积×高”这一计算直棱柱体积的通用公式2．通过练习加深学生对体积计算方法的理解，提高学生应用公式解决实际问题的能力教学重点：巩固长、正方体体积计算公式，能灵活运用公式解决实际问题教学难点：能灵活运用计算公式解决实际问题教学准备：长方体、正方体模型教学过程：一、先学探究课前按照先学提纲内容自学书本P27页及练习六相关练习，并做好适当的记录，准备课上进行交流汇报先学提纲：1、长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导的？长方体体积= 正方体体积= 2、阅读资料：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。

从资料中我读懂了，我们还可以这样计算长方体的体积： 长方体的体积=（ ）×（ ） 3、什么是长方体的底面积？长方体的底面积=（ ）×（ ） 4、资料中古人计算长方体的体积与第1题中的计算方法有什么联系？有什么区别？你能完成这样的替换吗？ 5、正方体的体积还可以怎样算？想想是怎么得到这条公式的？ 6、填写：长方体（或正方体）的体积=（ ）×（ ） 用字母表示： V= 二、交流共享 1、交流先学提纲1（1）集体回答公式（师板书），指名说说这两条公式是怎么来的2）说说长方体体积公式中长乘宽算到了什么？ 2、交流先学提纲2（1）指名学生回答（师板书）2）交流：《九章算术》中研究的是特殊长方体的体积可以用底面积乘高来计算，那么一般长方体呢？ 3、交流先学提纲3（1） 汇报：弄清“底面”、“底面积”的含义． （2）师用模型演示：让学生指出哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法3）师换一种摆放的方法，请学生找一找底面(4)交流：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，它不是固定的，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面． 4、交流先学提纲4（1）引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系（2）交流：为什么可以这样替换？ 5、交流先学提纲5 （1）让学生说出这个正方体的底面，后推出这个正方体体积的另一种计算方法： （2）交流：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长                 ↓       ↓           ＝  底面积  × 高 6、交流先学提纲6 （1）交流：这两个公式能统一起来吗？ （2）学生回答 （3）教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示。

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高             V＝Sh 7、检测：书本第27页第1、2两题 三、反馈完善 1．第28页第4-8题 2．思考题一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体说明这个长方体有什么特殊的地方？（有两个相对面是正方形）这时表面积比原来增加56平方厘米”，你能指出增加的是哪些部分吗？由此你能求出什么？56÷2÷4=7（厘米）或56÷4÷2=7（厘米）7×7×（7－2）=245（立方厘米） 四、课堂总结 通过着节课的学习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以与同学一起交流 五、作业布置《补充习题》P23。