电容器电介质汇编.ppt

9.2 电容器及电容 capacitor ， capacity,一.孤立导体的电容,C只与导体几何因素和介质有关,单位（ SI ）:法拉,给定孤立导体，有,定义,固有的容电本领,例 求真空中孤立导体球的电容,设球带电为,解：,导体球电势,1,所以导体球 电容,欲得到 1F 的电容,孤立导体球的半径 R = ?,由孤立导体球电容公式知,2,二.电容器及其电容,电容器： 特殊导体组—— 导体壳+壳内的另一导体定义,两极板间电势差,特点：其间电场由电量、 几何因素及介质决定等量异号,给定电容器：,3,典型的电容器,设,,,,电容的计算方法：,4,例,求柱形电容器单位长度（柱高）的电容,设单位长度（柱高）带电量为,解：,,,不计边缘 效应,5,实验：插入电介质后，电压变小,1……介质的 相对介电常数 （相对电容率）,随介质种类和 状态而改变，无量纲， 可实验测定9.2 静电场中的电介质,6,,为什么插入电介质 会使电场减弱？,7,一、电介质的极化,电介质这类物质中，没有自由电子, 不导电， 也称为绝缘体电介质分子可分为有极和无极两类:,（1）分子中的正电荷等效中心 与负电荷等效中心 重合的称为无极分子（如H2、 CH4、CO2）,无极分子在电场中,,正负电荷中心会被 拉开一段距离,产生 感应电偶极矩，这 称为位移极化。

8,（2）分子中的正电荷等效中心 与负电荷等效中心 不重合的称为有极分子（如 HCl、H2O、NH3 ）,有极分子在电场中， 固有电偶极矩会转向 电场的方向，这称为 转向极化1）静电场中，有极分子也有位移极化， 但主要是转向极化；,说明：,（2）由于热运动， 不是都平行于 电场越强, 的排列越整齐9,总之，不管哪种电介质,极化机制虽然不同， 放到电场中都有极化现象,都会出现极化电荷 （也叫束缚电荷）例如左图的左右表面上就有极化电荷如何描述电介质的极化状态？,电介质的极化有什么规律？,正是这些极化电荷 的电场削弱了电介 质中的电场10,二、电极化强度,定义：,单位体积中有 n 个分子,则,是空间的 点函数无极化,对无极分子电介质,若感应电偶极矩为,…体积 （宏观小，微观大）,即 总是与 平行实验表明:,不太强时，各向同性电介质内有,且有,11,有时写作,…称为电极化率,,式中,我们（本课程）只讨论各向同性电介质12,,在介质表面附近取一体积元,三、极化电荷与电极化强度的关系,我们以位移极化为例:,设负电荷不动，极化时正电荷移动距离 l. 考虑电介质上某点处的极化情况。

此结论对有极分子也适用）这便是电介质表面的极化面电荷密度 与 该处的电极化强度 的关系1. 电介质表面上（极化面电荷）:,13,2. 电介质内部 (极化体电荷)：,在电介质内部作任一封闭面 S， 由于极化，S 面内出现多少极化电荷已知在 ds 面上移出封闭面的电荷为,净移出整个封闭面 的电荷为,（代数和）,14,整个封闭面内多出的极化电荷,即任一封闭面内的极化电荷等于通过 该封闭面的电极化强度通量的负值如果封闭面极小，就可以求出电介质内部 各点处的极化电荷这就是电介质内部极 化电荷与电极化强度的关系式15,【解】,以后可知，在静电场中的各向同性均匀电介质内，无自由电荷处，必无极化体电荷 是常矢量）,16,为什么带静电的梳子 能吸引小纸屑、水柱？,应用举例：,17,四、电介质的击穿,当外电场很强时，电介质的正负电中心 有可能进一步被拉开,出现可以自由移动的 电荷,电介质就变为导体了，这称为击穿电介质能承受的最大 电场强度称为该电介质 的击穿场强, 或介电强度例如. 空气的击穿场强 约 3 kV/mm.,18,19,铁电体与压电效应,一.铁电体,是一类各向异性的电介质，电极化强度 P 与场强 E不是线性关系,也不是单值关系。

例如,钛酸钡（BaTiO3）：,当温度低于125oC时, 它的 P E曲线如图oa……电极化有饱和现象Pr ……剩余电极化强度 封闭曲线称为“电滞曲线”,20,铁电体的相对介电常数很大 ,  r :102～104,所以可以作成体积小，电容量大的电容器而且  r 随 E 而变，即电容量随电压而变， 可以作成“非线性电容器”二. 压电效应,铁电体和某些晶体（石英）, 在拉伸或 压缩时也会发生极化现象， 在某些表面上出现极化电荷这称为 压电效应21,例如,石英在受到 10 N/cm2的压力时, 两表面出现 0.5V 左右的电压压电效应有逆效应：,即压电材料上加电场时,它沿电场方向的 长度会发生变化,这称为“电致伸缩”现象伸缩量当然很小例如,两表面加几百伏时, 长度的变化只有 10 - 9 m的数量级22,应用举例:, 压电效应（机械振动电振动）,……晶体话筒, 电唱机的晶体唱头 逆压电效应（电振动机械振动）,……晶体耳机, 超声波发生器, 压电马达23,问题： 有电介质时,静电场有什么规律？,9.3 电位移矢量， 的高斯定律,对P点，,一. 的高斯定律,24,,我们设法在方程中替换掉,,问题： 有电介质时，如何求 ？,（1）,25,… 的高斯定理,即通过任意封闭面的电位移的通量等于 该封闭面所包围的自由电荷的代数和。

1.它比真空中的E 的高斯定律更普遍,当没有电介质 时, 即P=0, 就过渡到真空中的高斯定律了说明：,26,2.如果电场有一定的对称性,我们就可以先从 的高 斯定理求出 来；然后再求出 来 =  0 r 称为电介质的介电常数， 它的单位与 0 相同对于每一种电介质,  是可以知道的27,称为电介质的 性能方程求场强的方法,当电场有一定对称性时， 可利用 的高斯定律,…点点对应！,28,例 1. 已知: 一导体球半径为R1，带电 q0（0） 外面包有一层均匀各向同性电介质球壳， 其外半径为R2,相对介电常数为 .,求：场强与极化电荷解】 （1）求场强,导体球内,导体球外？,29,此式对导体外的电介质、电 介质外的真空区域都适用,30,•电介质内：场点 R2 r R1,•电介质外： （真空区域）场点 r R2,31,场强分布曲线,（2）求极化电荷：,电介质表面：,在带电面两侧的场强都发生突变，这是面电荷 分布的电场的一个共同特点（有普遍性）32,（记）,33,介质内表面的极化电荷是负的， 而且少于导体球表面的自由电荷34,实际上，现在的总电场是 三个均匀带电球面的电场 的叠加 (q0,, - q’, q’)。

可以理解：,导体内,介质外,介质内,普遍结论： 当电介质充满两个等势面之间的空间时， 该空间的场强等于真空时场强的 1/ r 倍35,１．点电荷之间相互作用能,１）两点电荷（q1 q2）相互作用能,,,,9-4 静电场的能量 能量密度,一．带电体系的静电能,36,２）三个点电荷组成系统,３）ｎ个点电荷系统,２．电荷连续分布静电能,,线带电,面带电,体带电,37,二.电场能量 能量密度,1. 电容器储能,以平板电容器为例,,,A,B,,d,,,dq,2.电场能量,能量密度,有介质:,38,能量密度,表面均匀带电的橡皮气球,,dR,厚度dR的球壳中的能量,静电场的能量,39,。