小学数学总复习提纲一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、总数÷总份数＝平均数 11、和差问题的公式：<和＋差>÷2＝大数 <和－差>÷2＝小数 12、和倍问题：和÷<倍数－1>＝小数 小数×倍数＝大数 <或者 和－小数＝大数>13、差倍问题 ：差÷<倍数－1>＝小数 小数×倍数＝大数 <或 小数＋差＝大数> 14、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 15、浓度问题 ：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝<售出价÷成本－1>×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×<1－20%>二、几何的初步知识 〔一〕、 线和角 1、线 分类直线射线线段概念直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条；注：过两点只能画一条直线. 射线只有一个端点；长度无限. 线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短.图形两条直线位置关系：〔1〕平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 〔2〕垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足. 从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长叫做这点到直线的距离. 注：两条平行线之间的垂线段长度都相等.2、角 〔1〕从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角.这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边. 〔2〕角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角. 直角：等于90°的角叫做直角. 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角. 平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角.平角180°. 周角：角的一边旋转一周,与另一边重合.周角是360°. 〔二〕、平面图形 1、常见平面图形：分类特征面积S和周长C计算公式：1、长方形对边相等,4个角都是直角的四边形.有两条对称轴. 周长=<长+宽>×2 C=2 面积=长×宽 S=ab 2、正方形四条边都相等,四个角都是直角的四边形.有4条对称轴.周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a 3、三角形由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.面积=底×高÷2 s=ah÷24、平行四边形两组对边分别平行的四边形. 相对的边平行且相等.对角相等,相邻两角的度数之和为180度.平行四边形容易变形. 面积=底×高 s=ah5、梯形 只有一组对边平行的四边形. 中位线等于上下底和的一半. 等腰梯形有一条对称轴. 〔 a：上底 b：下底 h：高〕面积=<上底+下底>×高÷2 s=× h÷26、圆平面上的一种曲线图形. 〔1〕圆中心的一点叫做圆心.一般用字母o表示. 〔2〕半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.一般用r表示. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用d表示. d=2r. 〔3〕圆的大小由半径决定. 圆有无数条对称轴〔即直径所在直线〕. 〔 d=直径 r=半径〕 <1>周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr ；<2>面积=半径×半径×л7、扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形. 圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作"弧AB". 顶点在圆心的角叫做圆心角.在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关. <1>面积<2>周长8、环形 由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴. 面积：注1：三角形的分类〔1〕按最大角分类： 锐角三角形：最大角是锐角. 直角三角形：最大角是直角. 钝角三角形：最大角是钝角. 注：等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴. 〔2〕按边分 不等边三角形：三条边长度不相等. 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴. 注：三条边长度都相等的等腰三角形称为等边三角形；三个内角都是60度；有三条对称轴. 注2：轴对称图形 <1> 特征 ：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴. 〔2〕常见平面图形的对称轴：正方形有4条对称轴, 长方形有2条对称轴. 等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴. 等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴. 菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴. 〔三〕、 立体图形 分类特征面积S和体积V计算公式：1、长方体六个面都是长方形〔有时有两个相对的面是正方形〕. 相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等；有8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高. 两个面相交的边叫做棱. <1>表面积：<长×宽+长×高+宽×高>×2 S=2 <2>体积=长×宽×高 V=abh 2、正方体六个面都是正方形的特殊长方体.六个面的面积相等；12条棱,棱长都相等 有8个顶点 .〔1〕表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 〔2〕体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、圆柱圆柱的上下两个面叫做底面. 圆柱有一个曲面叫做侧面. 圆柱两个底面之间的距离叫做高 . <1>侧面积=底面周长×高=ch<2лr或лd> <2>表面积=侧面积+底面积×2<3>体积=底面积×高 〔4〕体积＝侧面积÷2×半径4、圆锥圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面. 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；把圆锥的侧面展开得到一个扇形.体积=底面积×高÷3 5、球球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面. 球和圆类似,也有一个球心,用O表示. 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等. 通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d=2r. 三、度量衡：---换算单位 分类定义常用单位单位之间的换算长度长度是一维空间的度量公里 米 分米 厘米 毫米 微米1毫米 ＝1000微米 1厘米 ＝10 毫米 1分米 ＝10 厘米 1米 ＝1000 毫米 1千米 ＝1000 米面积面积,就是物体所占平面的大小.对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积.平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 平方千米1平方厘米 ＝100 平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米 ＝100 平方分米 1公倾 ＝10000 平方米1平方公里 ＝100 公顷体积和容积体积,就是物体所占空间的大小. 容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积.立方米 立方分米 立方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升1立方分米=1升1立方米=1000升1毫升=1立方厘米质量质量,就是表示表示物体有多重.吨 t 千克 kg 克 g1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤时间是指有起点和终点的一段时间世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒 〔1〕1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 〔2〕1世纪=100年 1年=12月 〔3〕大月<31天>有:1\3\5\7\8\10\12月 ；小月<30天>的有:4\6\9\11月 〔4〕平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品.货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品. 元 角 分 1元=10角 1角=10分 1元=100分 四、基本概念第一章 数和数的运算 一、概念 〔一〕整数 1 整数的意义：自然数和0都是整数. 2 自然数 ：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数. 一个物体也没有,用0表示.0也是自然数. 3计数单位 ：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位. 5数的整除 ：整数a除以整数b
