广西壮族自治区南宁市2024年八年级下学期数学期末试卷附参考答案.pdf

八年级下学期数学期末试题八年级下学期数学期末试题一、单选题一、单选题1下列各式属于二次根式的是（）A1BCD2下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D5，6，73如图，在中，则（）A30B50C60D1204一组数据 2，4，3，2，5 的众数是（）A5B3.5C3D25已知正比例函数，当时，则 y 的值为（）ABC3D66如图，为估计池塘两岸边 A，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 C，分别取 AC，BC 的中点 D，E，测得 DE15m，则 A，B 两点间的距离是（）A15mB20mC30mD60m7计算的结果是（）A2BCD8在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占 40%，期末成绩占 60%，小颖的平时、期末成绩分别为 80 分，90 分，则小颖本学期的学业成绩为（）A92 分B90 分C86 分D85 分9直线的图象大致是（）ABCD10如图，已知某菱形花坛的边长是，则花坛对角线的长是（）ABCD11如图，图形是由两个直角三角形和三个正方形组成，若正方形 A、B 的面积分别为 8、20，大直角三角形一边长为 6，则斜边长 m 为（）A8B9C10D12一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：）与时间 x（单位：）之间的关系如图则下列说法正确的是（）A进水管每分钟的进水量为B当时，C出水管每分钟的出水量为D水量为的时间为或二、填空题二、填空题13式子有意义，则 x 的取值范围是14如图，在矩形中，对角线和交于点 O，若，则15甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 9 环，方差分别是：，则射击成绩较稳定的是.（填“甲”或“乙”）16如图，直线：与直线：相交于点，则关于 x，y 的方程组的解为17如图是一台多功能支架，图 2 是其侧面示意图，为地面，支架垂直地面，可分别绕点 B，C 转动，测量知cm，cm，cm当转动到，且 A，C，D 三点共线时，则点 A 到地面的距离为cm18平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线与 x 轴、y 轴分别交于两点，点 C，点 D 坐标分别为，则的最小值为.三、解答题三、解答题19计算：20先化简，再求值：，其中21水是生命之源，节约用水是每个公民应尽的义务水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查水量与漏水时间的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每记录一次容器中的水量如下表：时间05101520水量0255075100（1）请根据上表中的信息，在图中描出以上述实验所得数据为坐标的各点；（2）根据（1）中各点的分布规律，求出 v 关于 t 的函数解析式；（3）请估算这种漏水状态下一天的漏水量22如图，在中，点 E 在上，点 F 在上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若为的平分线，且，求的周长23在 2023 年体育中考中，扬帆中学初三学子再创佳绩为做好总结，体育组老师随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：扬帆中学初三学生体育中考成绩情况调查报告调查主题扬帆中学初三学生体育中考成绩【设计调查方式】随机抽取甲、乙两班各 10 名同学的体育中考成绩【收集、整理、描述数据】甲班抽取的 10 名同学的成绩：60，60，59，57，60，58，60，58，60，56乙班抽取的 10 名同学成绩的条形统计图：班级平均分众数中位数甲60m乙n6059调查结论请根据以上调查报告，解答下列问题；（1）填空：上述表格中，；（2）根据以上数据，你认为甲、乙两班中哪个班的体育中考成绩更好？请说明理由（一条即可）；（3）该校初三有 1200 人参加体育中考，请估计满分的同学共有多少人？24螺蛳粉入选国家级非物质文化遗产名录，为满足广大消费者需求，某超市购进 A、B 两种品牌螺蛳粉，已知 A 品牌螺蛳粉比 B 品牌螺蛳粉每袋进价少 2 元，用 3500 元购进 A 品牌螺蛳粉与用 4500 元购进 B 品牌螺蛳粉的数量相同（1）A，B 两种品牌螺蛳粉每袋的进价分别是多少元？（2）本次购进 A、B 品牌螺蛳粉共 900 袋，每袋均按 12 元出售，且购进 A 品牌螺蛳粉的数量不超过 B品牌螺蛳粉数量的 2 倍，若该批螺蛳粉全部售完，则该超市应购进 A、B 两种品牌螺蛳粉各多少袋才能获得最大利润？最大利润是多少元？25（1）【课本再现】如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，边与边相交于点 E，边与边相交于点 F，在实验与探究中，小新发现通过证明，可得请帮助小新完成证明过程；（2）【拓展推理】在（1）的条件下，连接，猜想之间的数量关系，并进行证明；（3）【迁移延伸】如图，矩形的对角线相交于点 O，点 O 又是矩形的一个顶点，边与边相交于点 E，边与边相交于点 F，连接，请判断（2）中的结论是否仍成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由26如图，将矩形置于平面直角坐标系中，其中边在 x 轴上且 A 的坐标是，过点 A 的直线 l 交 y 轴于点，将直线 l 沿 y 轴的正方向以每秒 1 个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形的边截得的线段长度为 m，平移时间为 t 秒，m 与 t 的函数图象如图所示（1）求直线 l 的函数解析式；（2）直接写出矩形的面积，及图中 a 和 b 的值；（3）在直线 l 的平移过程中，是否存在某个时刻使得直线 l 把矩形的面积分为的两部分，若成立，求出 t 的值；若不成立，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】D5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】A12【答案】D13【答案】x214【答案】415【答案】甲16【答案】17【答案】18【答案】19【答案】解：原式20【答案】解：，当时，原式21【答案】（1）解：如图所示：（2）解：根据（1）中各点的分布规律，可知是关于 的正比例函数，设 v 关于 t 的函数解析式是（），当时，则，v 关于 t 的函数解析式是；（3）解：由（2）可知，在这种状态下一天的漏水量，答：这种漏水状态下一天的漏水量大约是22【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形（2）解：，为的平分线，为等腰三角形，的周长为：23【答案】（1）；（2）解：甲、乙两班中甲班的体育中考成绩更好，理由如下：甲、乙两个班的众数相同，但是甲班的平均数和中位数都比乙班的高，甲班的体育中考成绩更好；（3）解：人，估计满分的同学共有人24【答案】（1）解：设种品牌螺蛳粉每袋的进价为元，则 B 品牌螺蛳粉每袋进价为元，由题意，得：，解得：；经检验，是原方程的解，答：种品牌螺蛳粉每袋的进价为元，则 B 品牌螺蛳粉每袋进价为元；（2）设购进种品牌螺蛳粉的数量为袋，则：购进 B 品牌螺蛳粉袋，由题意，得：，解得：；设利润为元，则：，整理，得：，当时，的值最大为；答：该超市应购进 A、B 两种品牌螺蛳粉分别为袋和袋才能获得最大利润，最大利润是元25【答案】（1）证明：在正方形和正方形中，；（2）猜想：.理由如下：如图，连接，；（3）成立，理由如下：连接，延长交于点，连接，是矩形的对角线交点，点是的中点，在矩形中，在矩形中，在中，26【答案】（1）解：设直线 的解析式为，由题意，得：，解得：，；（2）解：，如图：直线，均为直线 平移得到的，当线段在直线 和直线之间时，的值不断增大，当线段在直线和直线之间时，的值不变，当线段在直线和直线之间时，的值不断减少；，直线的解析式为：，当时，由图象可知，当直线平移到过点时，所用的时间为秒，直线的解析式为：，当时，直线的解析式为：，当时，平移时间为秒，；（3）存在；设平移后的直线与交于点，与交于点，设直线的解析式为，点在上，点的纵坐标为，当时，当时，直线 l 把矩形的面积分为的两部分，矩形的面积为 32，当四边形的面积为时，则：，解得：，；当四边形的面积为时，则：，解得：，；综上：或。