一元二次方程有关的典型例题解析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,Edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,一 元 二 次 方 程,云溪实验中学 赵秀芬,一,复习目标：,1.,了解一元二次方程的有关概念；,2.,能灵活运用适当的方法解一元二次方程；,3.,会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况；,4.,掌握一元二次方程根与系数的关系复习重点：,会灵活运用适当方法解一元二次方程复习难点：,1.,会根据根的判别式判断根的情况；,2.,掌握一元二次方程根与系数关系只含有,_,未知数（一元）并且未知数的最高次数是,_,的,_,方程什么叫一元二次方程？,注意：只含有一个未知数；,未知数的最高次数是,2,；,是整式方程一个,整式,一元二次方程的一般形式为：,_,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,，,a,、,b,、,c,为常数）,因式分解法：,当方程缺少常数项，例,ax,2,+,bx,=0,（,a,0,）可分解为,_,一元二次方程右边为,0,，左边易于分解为两个一次式的乘积例：,x,2,3,x,+2=0,可分解为,_,x,(,ax,+,b,)=0,(,x,2)(,x,1)=0,注意：常用的分解因式的方法：,_,、,_,、,_,。

提公因式法,公式法,十字相乘法,配方法：,当二次项系数化为,1,后，一次项系数是偶数的一元二次方程适合用配方法把二次项系数化为,1,；,移项，使方程左边只含二次项和一次项；,方程两边同时加上一次项系数一半的平方；,将原方程变形为,(,x,+,m,),2,=,n,(,n,0),的形式；,直接开平方求解b,2,4ac,0,一元二次方程有,_,实数根b,2,4,ac,=0,一元二次方程有,_,实数根b,2,4,ac,0,一元二次方程,_,实数根两个不相等的,两个相等的,没有,4.,一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）根与系数的关系（,韦达定理,）,x,1,、,x,2,是方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）的两个根，则,x,1,+,x,2,=_,，,x,1,x,2,=_,注：前提条件是,_,典例解析：,例,2,：用适当方法解下列方程：,4,x,2,=81,x,2,+4,x,=2,2,y,2,+4,y,=,y,+2,x,2,3,x,5=0,B,例,2,：用适当方法解下列方程：,4,x,2,=81,x,2,+4,x,=2,2,y,2,+4,y,=,y,+2,x,2,3,x,5=0,例,3,：（,2016,桂林）关于,x,的一元二次方程,(,k,1),x,2,+4,x,+1=0,有两个不相等的实数根，则,k,的取值范围是：（,）,A.,k,5B.,k,5,且,k,1C.,k,5,且,k,1D.,k,5,变式训练：,关于,x,的方程,(,k,1),x,2,+4,x,+1=0,有两,个实,数根，则,k,的取值范围是,_,k,5,_,_,_,。

关于,x,的方程,(,k,1),x,2,+4,x,+1=0,有实数根，则,k,的取值范围是,_,且,k,1,k,5,B,例,4,：（,2016,绵阳）若关于,x,的方程,x,2,2,x,+,c,=0,有根为,1,，则方程另一个根为（,）,A.1B.3C.1D.3,D,1.,解方程：,(,x,+2)(,x,5)=1,3(,x,5),2,=2(5,x,),巩固练习,：,2.,（,2016,成都）关于,x,的方程,3,x,2,+2,x,m,=0,没有实数根，求实数,m,的取值范围能力提升,：,D,课堂总结,：,1.,这节课复习了什么？,2.,通过这节课的复习你有什么新的感受？,。