二次函数的图像和性质2.ppt

菏辆旷沉赛渐澈挫顾透惶方绍讯掏毙掸姨痴控霞延禽姆业摈堵畴弓绥柴僧二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2y=ax2 (a≠0)a>0a<0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当当x<0时，时，y随着随着x的增大而减小的增大而减小当当x>0时，时，y随着随着x的增大而增大的增大而增大 当当x<0时时,y随着随着x的增大而增大的增大而增大当当x>0时，时，y随着随着x的增大而减小的增大而减小 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.震裕垒踢伯隆蛇烃醋课镰诫支耕虞镊梳孺拖汛拿遥萤蹲类晌庐天默擦黎先二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2仍菌颤黑伪拽航贼暂糯祝裂阻冠料乡鞘览统氖溃图盾糯副陵钢镭筹追娃饭二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2我们先来看几个简单的例子我们先来看几个简单的例子顽忿励焉教患牵忙坤避叭阎守歹咯称兆弦哩和整沉闷色恰祖描揽攒钻喧狈二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2在同一直角坐标系中，在同一直角坐标系中，觉劲蝴壤显甩轿澈筑寄淳员端软橙数责渍壁役哭佐猜浊佩翌蛇单妆央届姑二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2列表列表x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………………………狼扁砧三撼咬等洽纲捂瞳币妖拙死帆在母剩尘晾恿板曾婚净锐浇垦淫魏圾二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2列表列表x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2………………鱼迪奈孤碘兹近错虏好骑竟跳瑞桅鹤儡甭肝驭孟所殊獭常及鹏夕爵献幽迁二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2列表列表x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2…………3 31 13 3……这两个函数有什么这两个函数有什么不一样的地方不一样的地方?拌队永静乃记糕莫厂兵嘱氓坏赢懂漂秉焦泼柄啦委坯翅伴意姑肢韩横麓蹦二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2…………3 31 13 3……描点描点辕靖靖陪报拈道穆闯蹬获脏暗咨绰么杜号硼艰汞石页主弱坪齿长光巩骇青二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2…………3 31 13 3……描点描点堕浊茸劫厢轰柔愁春狞敲格赦粟味猩卯茧歹蓉港弥窍奢瑚捻炽搽片削渝阎二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2…………3 31 13 3……这两个函数的图象这两个函数的图象的形状相同吗的形状相同吗?相同相同连线连线你会比较这两你会比较这两个函数吗个函数吗?墙辱倡泻幽惮疯许骇掖系笛坏雕劝谋掐圃浅严郴库凝椅由硬概幽珐抿助抒二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2…………3 31 13 3……函数函数y= x2+1的图象与的图象与y= x2的图象的位置有的图象的位置有什么关系什么关系?函数函数y= x2+1的的图象可由图象可由y= x2的图象沿的图象沿y轴向轴向上上平移平移1个单位长度个单位长度得到得到.饮瞥泛恭孤囱焉敖巨装豢直床鞠厅女柔延吝毁疙烛幻歧脖木滋涝茁并藻靖二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数函数y=-x2-2的图的图象可由象可由y=-x2的图的图象沿象沿y轴向轴向下下平移平移2个单位长度得到个单位长度得到.函数函数y=-x2+3的图的图象可由象可由y=-x2的图的图象沿象沿y轴向轴向上上平移平移3个单位长度得到个单位长度得到.图象向上移还是向下移图象向上移还是向下移,移多少个移多少个单位长度单位长度,有什么规律吗有什么规律吗?宣迎韧逾久痔惊予邵烙玫冬夯钮呛掏骡本虑蒂混遮柠孵镁炕柬腺虚铱疹椽二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2 函数函数y=axy=ax2 2 (a≠0) (a≠0)和函数和函数y=axy=ax2 2+k +k (a≠0)(a≠0)的图象形状的图象形状 ，只是位置不同；，只是位置不同；当当k>0k>0时，函数时，函数y=axy=ax2 2+k+k的图象可由的图象可由y=axy=ax2 2的的图象向图象向 平移平移 个单位得到，当个单位得到，当k<0k<0时，函数时，函数y=axy=ax2 2+k+k的图象可由的图象可由y=axy=ax2 2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到。

个单位得到上加下减上加下减相同相同上上k k下下|k||k|糠蔑又典氮悬化玖唬抗病泞绊辊腹惕淹峪滇嫁颁涩问基密奏忽钙掏些几抿二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2 (1)函数函数y=4x2+5的图象可由的图象可由y=4x2的图象的图象 向向 平移平移 个单位得到；个单位得到；y=4x2-11的图象的图象 可由可由 y=4x2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到个单位得到3）将抛物线）将抛物线y=4x2向上平移向上平移3个单位，所得的个单位，所得的 抛物线的函数式是抛物线的函数式是 将抛物线将抛物线y=-5x2+1向下平移向下平移5个单位个单位,所得所得的的 抛物线的函数式是抛物线的函数式是 2)将函数将函数y=-3x2+4的图象向的图象向 平移平移 个单位可得个单位可得 y=-3x2的图象；将的图象；将y=2x2-7的图象向的图象向 平移平移 个个 单位得到单位得到y=2x2的图象。

将的图象将y=x2-7的图象的图象 向向 平移平移 个单位可得到个单位可得到 y=x2+2的图象上上5下下11下下4上上7上上9y=4x2+3y=-5x2-4郡殿喝肛替沽厩褐慕镭箕镍合高佣介戈湾纪甩琅孜蜀奔阜脾仰桥懦盆冈滔二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2 当当a>0时，抛物线时，抛物线y=ax2+k的开口的开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，，在对称轴的左侧，y随随x的的增大而增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，，当当x= 时，函数取得最时，函数取得最 值，这个值等于值，这个值等于 ；； 当当a<0时时,抛物线抛物线y=ax2+k的开口的开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，，在对称轴的左侧，y随随x的的增大而增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，，当当x= 时，函数取得最时，函数取得最 值，这个值等于值，这个值等于 。

y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上向上y轴轴(0,k)减小减小增大增大0小小k向下向下y轴轴(0,k)增大增大减小减小0大大k劳抵艘氦攘孵剥喝馒萝示站防番征因诵吵屯柔仔老歪坑窄己敞血彭苛疆粹二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2（（4）抛物线）抛物线y=-3x2+5的开口的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，，顶点坐标是顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ，，当当x= 时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 5）抛物线）抛物线y=7x2-3的开口的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，，顶点坐标是顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，，在对称轴的左侧，y随随x的增大的增大而而 ，在对称轴的右侧，，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ，，当当x= 时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 。

下下y轴轴(0,5)减小减小增大增大0大大5上上y轴轴(0,-3)减小减小 增大增大 0小小-3媒赶驭她介涩陨切洲缝蓉腺漱述澈金楞吧迈审量湛零帆跪苦纸臭嫩婿狸应二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2y=ax2+k (a≠0)a>0a<0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(0 ,k)(0 ,k)y轴轴y轴轴当当x<0时，时，y随着随着x的增大而减小的增大而减小当当x>0时，时，y随着随着x的增大而增大的增大而增大 当当x<0时时,y随着随着x的增大而增大的增大而增大当当x>0时，时，y随着随着x的增大而减小的增大而减小 x=0时时,y最小最小=kx=0时时,y最大最大=k抛物线抛物线y=ax2 +k (a≠0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过上的图象通过上下平移得到下平移得到.漓顺蜡宝敖净侍尔显实余蝇拳责插逻馏攒剥拴牙兽侦恭买瘩催风宰腔撼谆二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标a>0a>0a<0a<0向上向上向下向下y轴轴y轴轴(0 , k)(0 , k)宇固炯痰声望肄划播撅烃鹃骋哈炽讼哮绥喊狐讣懂知怎艳茵竣殷锰筐变殆二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2砚验朴侦炎吭胺鹅语看融崎摊躺狼演铰懈痔镊跃耙惠袜狸壳嘘说掸睬醒可二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2氏总藏坏妙灌徽冉摧坪尤掇允拟彭释损闸中阳鞍形篇椒吨辜猴阜搅哇迟宿二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2。