摩擦学原理-点线接触问题的经典理论课件.ppt

SKLT State Key laboratory of Tribology THU第11章 点线接触问题的经典理论 SKLT State Key laboratory of Tribology THU主要内容主要内容11-1 几何模拟和弹性模拟 11-2 Hertz接触应力理论 11-3 刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-1 几何模拟和弹性模拟几何模拟和弹性模拟第11章 点线接触问题的经典理论一、几何模拟 1. 圆柱对平面 SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-1 几何模拟和弹性模拟几何模拟和弹性模拟第11章 点线接触问题的经典理论一、几何模拟 2. 圆柱对圆柱SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-1 几何模拟和弹性模拟几何模拟和弹性模拟第11章 点线接触问题的经典理论二、弹性模拟 SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-2 Hertz接触应力理论接触应力理论 第11章 点线接触问题的经典理论一、理论推导的条件 1981年, Hertz首先用数学方法推导出接触问题的计算公式, 然后用实验的方法进行了验证。

1. 假设条件: (1) 材料是均匀各向同性 (2) 完全弹性(3) 接触表面的摩擦力略而不计, 并将接触面认为是理想光滑平面(4) 接触面间无润滑剂, 不考虑流体动压效应 SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-2 Hertz接触应力理论接触应力理论 第11章 点线接触问题的经典理论2. 推导所用的基本原理 (1) 变形方面: 几何原理: 原为点接触的物体受力后其接触表面为椭圆形(一般情况)或圆形(特殊情况, 如两个球接触)原为线接触的物体, 受力后接触表面为矩形 两物体的变形符合变形连续条件SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-2 Hertz接触应力理论接触应力理论 第11章 点线接触问题的经典理论2. 推导所用的基本原理 (2) 物理方面 本构关系服从虎克定律于是, 接触面压应力与接触体的应变成线性关系所以接触中心处应变最大, 所以压应力也最大 假设接触面上的压应力分布图分别为半椭圆旋转体(接触面为圆形)和半个椭圆柱(接触面积为矩形)(满足变形连续条件)3) 静力平衡方面接触表面压力所组成的合力应等于外加载荷。

SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-2 Hertz接触应力理论接触应力理论 第11章 点线接触问题的经典理论2. 推导所用的基本原理 联立求解以三方面的公式两球体接触 接触面的半径两球体中心接近的距离SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-2 Hertz接触应力理论接触应力理论 第11章 点线接触问题的经典理论非球点接触问题 SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-2 Hertz接触应力理论接触应力理论 第11章 点线接触问题的经典理论2. 推导所用的基本原理 球对平面圆柱体对平面非球点接触问题 SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-2 Hertz接触应力理论接触应力理论 第11章 点线接触问题的经典理论二、最大剪应力 SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论一、Martin线接触润滑理论(1916) SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论一、Martin线接触润滑理论(1916) SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论一、Martin线接触润滑理论(1916) (1) 将两圆柱等改为圆柱对平面, 即当量半径(2) 认为圆柱体和平面都是刚性的, 不考虑受载后的变形(3) 不考虑润滑油的粘压关系(4) 润滑油处于等温条件，粘度不变(5) 体积不可压缩(6) 忽略端泄影响(7) 用一个抛物柱体接近来模拟两圆柱体接触SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论Reynold方程求解:一、Martin线接触润滑理论(1916) 间隙方程:SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论Reynold方程求解:一、Martin线接触润滑理论(1916) SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论Reynold方程求解:一、Martin线接触润滑理论(1916) 边界条件:SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论一、Martin线接触润滑理论(1916) 载荷 SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论一、Martin线接触润滑理论(1916) 载荷 最小间隙单位宽度最大流量SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论二、点接触润滑理论 间隙方程Reynolds方程SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论二、点接触润滑理论 Reynolds方程求解SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论二、点接触润滑理论 载荷球平面SKLT State Key laboratory of Tribology THU11-3 刚性接触润滑理论刚性接触润滑理论 第11章 点线接触问题的经典理论讨论 不足马丁公式的发表，在当时来说是一个很大的飞跃，它论证了象齿轮这类高副接触中，从流体动力学的角度存在液体润滑的可能。

也是第一个涉及到高副接触的润滑问题 忽略粘压效应：300MPa1000倍，h2.3忽略了弹性变形 1945年, Catcombe考虑了粘压性变化问题1952年, Blok进行了数值解1949年, 格鲁宾和Ertel讨论了一个弹性与一刚体的接触问题发展SKLT State Key laboratory of Tribology THU第十二章 弹性流体动压润滑理论 SKLT State Key laboratory of Tribology THU主要内容主要内容12-1 绪论 12-2 格鲁宾理论 12-3 线接触弹流的数值解法 12-4 Dowson-Hogginson 12-5 点接触弹流的数值解法 第十二章 弹性流体动压润滑理论 SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-1 绪论绪论1、苏联科学家格鲁宾(Grubin)于1949年第十二章 弹性流体动压润滑理论 二次压力峰 颈缩 SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-1 绪论绪论1、苏联科学家格鲁宾(Grubin)于1949年假设：接触体表面具有与干接触时所形成的同样形状，从而能分析入口区的压力形成过程，并确定两接触体在Hertz接触区所需间距。

1) 他虽然未能求得在接触区满足弹性方程和润滑方程的解，但对入口区的分析特别有价值2) 他的最大成果是对重载（考虑粘压效应）弹性接触区导出一个近似的膜厚方程，其结果比Martin的结果而接近于实际，也是首次成功地将粘压与弹性同时考虑3) 他提出在Hertz区的出口端附近，压力曲线有一个相当惊人的第二高峰第十二章 弹性流体动压润滑理论 SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-1 绪论绪论2、 Dowson和Higginson采用逆解法, 进行数值计算, 建立了弹流润滑数值计算的基础其计算结果证明: (1) 按实际载荷和流动速度条件算出的最小膜厚比理论解析解算出的值大得多2) 弹性变形很大的情况下, 载荷增大时, 油膜厚度几乎不变3) 随载荷的增大或速度的减小, 压力分布逐渐转为半椭圆形的Hertz分布4) 实际的工作和材料, 通常出现第二个压力峰, 其值可超过Hertz应力最大值第十二章 弹性流体动压润滑理论 SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-1 绪论绪论3、Archard和Coking于1965年, 对点接触弹流问题提出了第一个近似解。

4、郑绪云: 1970年对椭圆接触的弹流问题提出了不同椭圆率下的数值解5、Dowson和Harmrock于1976-1979, 提出了等温点接触的最小油膜厚度及计算公式 第十二章 弹性流体动压润滑理论 SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-2 格鲁宾理论格鲁宾理论1. 线接触的弹性变形 第十二章 弹性流体动压润滑理论 Hertz理论SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-2 格鲁宾理论格鲁宾理论2. 粘压效应处理第十二章 弹性流体动压润滑理论 Barus SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-2 格鲁宾理论格鲁宾理论3. 格鲁宾理论第十二章 弹性流体动压润滑理论 接触区P很大有润滑时, 在Hertz接触区内, 压力的分布仍按Hertz型分布, 其弹性变形与无润滑时完全一样(1)SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-2 格鲁宾理论格鲁宾理论3. 格鲁宾理论第十二章 弹性流体动压润滑理论 (2)接触区油膜压力比入口处大的多变形即取决于弹性接触的Hertz压力 SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-2 格鲁宾理论格鲁宾理论3. 格鲁宾理论第十二章 弹性流体动压润滑理论 (3)在Hertz中心区 出口处二次压力峰 颈缩 不能忽略所以要流量连续,出口处与内部一样, 则h要减小, 于是在存在油膜收缩。

SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-2 格鲁宾理论格鲁宾理论4. 格鲁宾公式 第十二章 弹性流体动压润滑理论 SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-2 格鲁宾理论格鲁宾理论4. 格鲁宾公式 第十二章 弹性流体动压润滑理论 二次压力峰 颈缩 边界条件讨论 SKLT State Key laboratory of Tribology THU12-2 格鲁宾理论格。