跨径16米钢筋混凝土T_梁计算运算书.doc

桥梁工程课程设计一、设计资料1、桥面净空：净—7m（无人行道）；2、主梁跨径和全长：标准跨径LB=16m计算跨径LP=15.5m主梁全长L全=15.96m3、设计荷载公路—Ⅰ级（无人群载荷）4、材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋;混凝土：C405、计算方法极限状态法6、结构尺寸如下图所示，横断面五片主梁，间距1.6m纵断面五根横梁，间距3.875m二、设计依据与参考书《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社三、桥梁纵横断面及主梁构造 横断面共5片主梁，间距1.6m纵断面共5道横梁，间距3.875m尺寸拟定见图，T梁的尺寸见下表：T形梁尺寸表（单位：m）主梁计算主梁梁肋横隔梁横隔梁横隔梁翼板翼板长度跨径高度宽度高度宽度间距厚度宽度~~桥梁横断面图桥梁纵断面图主梁断面图 横梁断面图四、主梁计算（一）主梁荷载横向分布系数1、跨中荷载弯矩横向分布系数（按刚接梁法计算）（1）主梁抗弯及抗扭惯矩Ix和ITx求主梁形心位置平均板厚h1=1/2(8+14)=11cmAx=(160-18×11×11/2+130×18×130/2/(160-18×11+130×18=41.2cmIx=4/12×142×113+142×11×2)2+1/12×18×1303+18×130×(130/2=6627500cm4=×10-2m4T形截面抗弯及抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：ITX=∑cibihi3t1/b1== c1=1/3t2/b2=查表得c2=ITX=1/3×0.0028m单位抗弯及抗扭惯性矩：JX= IX /b=160=×10-4m4/cmJTX=ITy/b=160=×10-5m4/cm（2）求内横梁截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩 取内横梁的翼板宽度等于横梁中距，取桥面板靠主梁肋d1/3处的板厚12cm作为翼板的常厚度，截面见图。

截面形心至常厚度翼板中心距离：ay=/+=11.34cm内横梁截面抗弯惯矩：Iy=12+（） =3.573106cm4把一根内横梁截面抗弯惯矩Iy平均分布于横梁的中距L1作为设想的等刚度桥面板的抗弯惯矩I1：I1=Iy/L1==9.22103cm4/cm（3）求主梁的抗弯与抗扭刚度比例参数：r=(b1/L)/IT =（4）求各主梁的跨中荷载横向分布影响线 根据算出的β和γ，查钢接板梁桥荷载横向分布影响线（Gη）表，可知(β，γ)分别等于，，下表列出了三根主梁η值的一千倍值五梁式刚接T梁桥荷载横向分布影响线梁号参数P=1作用的位置（主梁主轴）βγ123451 23（5）求跨中荷载横向分布系数 根据表的值，按最不利情况将汽车—20级、挂车—100荷载进行排布，见图所示，其中3号梁采用对称布载，其结果最不利临界荷载位置的排布结果相同，但其计算简便 根据横向布载图和表提供的数值，再线性插值，便能得到各集中力对应的影响线纵标经计算得到各梁横向分布系数见表：各梁跨中荷载横向分布系数计算表汽-20级1号梁m1=+++/2= 2号梁m2=+++/2= 3号梁m3=+++/2= 挂-100级1号梁m1=+++/4= 2号梁m2=+++/4= 3号梁m3=+++/4= 人群1号梁m1= 2号梁m2= 3号梁m3= 2、支点荷载横向分布系数计算采用杠杆法计算各梁支点荷载横向分布系数，荷载布置见图，计算结果见表。

各梁支点荷载横向分布系数计算表汽-20级1号梁m1=+号梁m2=2=3号梁m3=+/=挂-100级1号梁m1=+号梁m2=[1+2号梁m3=[1+2 人群1号梁m1=++2)/=2号梁m2=-+5)/=3号梁m3=（二）内力计算1、 恒载内力计算：上部结构自重计算表构件名单元构件体积及计算式容重每延米重量主梁×××[+/2=25×25＝外主梁横梁×+/2×2××5/=25×25＝内主梁横梁×+/2××5/=25×25＝桥面铺装沥青混凝土：×＝混凝土垫层：×＝2324人行道及栏杆25按m计一侧人行道部分每2.5m长时重，1.0m长时重＝m，按板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1、5号梁：η1板= η1板q=×= KN/m2、4号梁：η2板= η2板q=×= KN/m3号梁：η3板= η2板q=×= KN/m则各梁的恒载汇总如下：各梁的恒载汇总表梁号主梁横梁栏杆及人行道板铺装层合计1（5）2（4）3主梁恒载内力计算 设x为计算截面离支座的距离，并令a=x/L，则：主梁弯距和剪力的计算公式分别为：弯距及剪力影响线 影响线面积计算见表项目计算图示影响线面积ΩMM1/2ΩM=1/8×L2×1/2=1/8×=M1/4ΩM=3/32×L2×1/2=3/32×=Q1/2ΩM=0Q0ΩM=1/2× L =1/2×=恒载内力计算结果见表项目Mg=gΩM（）Qg=ΩQ（KN/m）L/2L/4L/2L/4支点ΩM=a(1-a)L2/2ΩQ=a(1-a)L/20G=g1+g2+g3（KN/m）1（5）号梁02（4）号梁03号梁02、活载内力计算：集中荷载作用下的计算公式为： 分布荷载作用下的计算公式为：（1）汽车荷载冲击系数：1+μ=1+（）/（45-5）×=（2）1号梁，计算各截面的弯矩与剪力（见上图）汽-20：跨中：Mmax=×[×(120×+120×+×60×]= Qmax=×[×60×+×(120×+120×]= KNL/4处：Mmax=× [× (120×+120×+×70×]= Qmax=××(120×+120×+60×= KN支座处：Qmax=××120×1+×120×+×60×= KN挂车-100跨中：Mmax=×250×++×250×+×250×= Qmax=×250×++××250+××250= KNL/4处：Mmax=×250×+×250×++= Qmax=×250×+++= KN支座处：Qmax=×250×1+×250×+×(250×+250×=人群荷载：跨中：Mmax=mcrqrω其中：人群和载集度qr=3×= KN/m, ω为影响线面积，对于跨中弯距：ω=1/2××=Mmax=mcrqrω=××= L/4截面弯距：ω=1/2××=Mmax=mcrqrω=××= 跨中剪力：ω=1/2×2×=Qmax=mcrqrω=××= L/4截面剪力：ω=1/2×（）×= Qmax=mcrqrω=××= 支座处剪力影响线面积ω=1/2××1=，荷载横向分布系数变化段所对应影响线面积形心处的影响线竖直坐标值为：y=×（3×）/=Qmax=mcrqrω+1/2×L/4×（m0-mc）qry=××+1/2×4× KN3、1号主梁内力组合1号梁主梁内力组合表序号何载类别弯距M（）剪力Q（）粱端L/4L/2梁端L/4L/2(1)恒载0(2)汽车何载0(3)挂车何载0(4)人群何载0(5)汽+人0(6)×恒载0(7)×（汽+人）0(8)×挂0(9)S1=(6)+(7)0(10)S2=(6)+(8)0(11)(7)/(9)%%%%%%(12)(8)/(10)%%%%%%(13)提高后的S10(14)提高后的S20控制设计的计算内力0（4）2号梁，计算各截面的弯矩与剪力汽-20：跨中：Mmax=× [× (120×+120×+×60×]= Qmax=×[×60×+×(120×+120×]= KNL/4处：Mmax=× [× (120×+120×+×70×]= Qmax=××(120×+120×+60×=支座处：Qmax=××120×1+×120×+×60×= KN挂车-100跨中：Mmax=×250×++×250×+×250×= Qmax=×250×++××250+××250= KNL/4处：Mmax=×250×+×250×++= Qmax=×250×+++= KN支座处：Qmax=×250×1+×250×+×(250×+250× =人群荷载：跨中：Mmax=mcrqrω其中：人群和载集度qr=3×= KN/m, ω为影响线面积，对于跨中弯距：ω=1/2××=Mmax=mcrqrω=××= L/4截面弯距：ω=1/2××=Mmax=mcrqrω=××= 跨中剪力：ω=1/2×2×=Qmax=mcrqrω=××= L/4截面剪力：ω=1/2×（）×= Qmax=mcrqrω=××= 支座处剪力影响线面积ω=1/2××1=，荷载横向分布系数变化段所对应影响线面积形心处的影响线竖直坐标值为：y=×（3×）/=Qmax=mcrqrω+1/2×L/4×（m0-mc）qry=××= KN（5）2号主梁内力组合。