江苏省南通市田家炳2023-2024七年级上学期10月月考数学试卷及答案.docx

田家炳中学2023-2024初一上学期数学第一次月考试卷一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A. +20元 B. +100元 C. +80元 D. -80元2. 用科学记数法表示439000，结果应为（ ）A. B. C. D. 3. 下列互为相反数是（　　）A. 与 B. 与C. 与5 D. 与24. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（　　）A. B. C. D. 5. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）A. 4 B. 或10 C. 4或 D. 6. 计算(－3)×÷×3的结果是(　　)．A. 9 B. －9 C. 1 D. －17. 已知a、b、c在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 下列运算不正确的是（　　）A. B. C. D. 9. 下列说法正确的个数有（ ）①一个有理数不是正数就是负数；②0除以任何数都得0；③两个数相除，商是负数，则这两个数异号；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数．A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个10 若2023个数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则（　　）A. 2 B. C. D. 二．选择题（共8小题，满分30分）11. 用四舍五入法，对2.0359取近似值，精确到0.01，结果为_________．12. 比较大小：－4.3______－3.413. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则2a+3b+4c=__________．14. 定义新运算“⊗”，，则12⊗(﹣1)=________15. ，两个数绝对值的和比这两个数的和大_____．16. 已知，且，，则的值为_____．17. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为_____． 18. 在数轴上，有理数，的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，，，，，且，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是________． 三．解答题（共8小题，满分90分）19. 计算：（1） （2）（3） （4）20. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大顺序用“”连接起来．3.5，，，．21. 把有理数：，0，，11，，，0.03，2%．填在相应的横线上．正数： ； 整数： ；负数： ； 非负整数： ．22. 蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．（1）蚂蚁最后是否回到了出发点?如果没有，在出发点的什么地方?（2）蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米?（3）如果爬行1厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻?23. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值．24. 观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式： = ；（2）求的值．25. 对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3．（1）和5关于2的“美好关联数”为 　 　；（2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；（3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，和关于4的“美好关联数”为1，和关于5的“美好关联数”为1…，则的最小值为 　 　．26. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速行驶，．（1） ， ．（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？（3）此时在快车上有一位爱动脑筋七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头的距离和加上到两列火车尾的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间定值；若不正确，请说明理由．答 案1. D2. C3. A4. B5. C6. A7. C8. B9. B10. C11. 12.＜13. -114. 815. 16.﹣9或﹣317. 18. ①③④19.（1） （2） （3） （4）20. ，．21. 正数：{11，，0.03，2%}整数：{，0，11，}负数：{，，}非负整数：{0，11}22.（1）否，蚂蚁在出发点西边，离出发点2厘米（2）蚂蚁离开出发点最远时是12厘米（3）蚂蚁一共得到116粒芝麻23.由已知可得，，，当时当时，24.（1）， （3）25.（1）（2）或（3）∵和关于1的“美好关联数”为1∴当时，则，即当时，则，即∴当时，则，即∴∴当时，则，即∴的最小值为1∵和关于2的“美好关联数”为1∴当时，则，即当时，则，即∴∴当时，则，即∴∴当时，则，即∴的最小值为3同理的最小值为以此类推，可得的最小值为∴的最小值为26.（1），（2）再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头相距8个单位长度（3）正确，这个时间是0.625秒，定值是8单位长度。