初一尖子班选拔测试卷含答案.pdf
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高思主页： 咨询： 62512525 VIP 一对一： 62513535 初一 数学尖子班 选拔 测试 卷 7 年级 1 初一 数学尖子班 选拔 测试 考试时间 90 分钟，满分 100+30 分 试卷说明： 1、 本 试卷分为一试与二试两部分 ． 一试 100 分，二试 30 分 ． 一试 主要内容为初一上学期课本知识，目的是尖子实验班选拔与期末能力综合评定 ． 二试主要内容为初一下与初二知识，目的是尖子超前班选拔 ． 2、 如果没有强烈意愿升至尖子超前班， 强烈 建议大家 优先做一试部分 ． 3、 尖子实验班选拔只参考一试成绩；尖子超前班选拔参考一、二试总成绩 ． 姓名： _______________得分： ______________ 请大家把选择题和填空题的答案填写在下面相应位置，只在原 题上不得分 ． 题号 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 第 9 第 10 题 答案 11． _____________． 12． _________________． 13． _______________． 14． ________________． 第一试 一、 选择题（本题共 10 小题， 每小题 3 分） 1． 下列说法中错误的是（ ） ． A． 若 ab ，则 ab B． 绝对值等 于本身的数是零 C． 所有的有理数的绝对值都是非负数 D． 若 22ab ，则 ab 答案 ： B． 解析 ：考察绝对值．所有非负数的绝对值都等于其本身． 2． 计算： 26 5 3aa与 25 2 1aa的差，结果正确的是（ ） ． A． 2 34aa B． 2 32aa C． 2 72aa D． 2 74aa 答案 ： D． 解析 ：考察整式加减． 3． 若 10x 时 ， 则 x， 2x ， 3x 的大小关系是 （ ） ． A． 23x x x B． 32x x x C． 32x x x D． 23x x x 答案 ： B． 解析 ：考察 不等式 ． 4． 已知 3x＝ ， 2y ， 且 0xy ，则 xy＋ 的值为（ ） ． A． 5 或 5 B． 1 或 1 C． 5 或１ D． 5 或 1 答案 ： B． 解析 ： 0xy 说明 x、 y 异号，故只有两种情况． 高思主页： 咨询： 62512525 VIP 一对一： 62513535 初一 数学尖子班 选拔 测试 卷 7 年级 2 5． 对方程 6.13.0 45.0 3 xx的下列变形中 ， 正确的是 （ ） ． A． 341653xxB． 1 0 3 1 0 4 1653xxC． 341.653xxD． 1 0 42 3 1 .63xx 答案 ： D． 解析 ： 考察方程的变形 ． 6． 甲能在 11 天内独立完成某项工作 ， 乙的工作效率比甲高 10%， 那么乙独立完成这项工作的天数为 （ ） ． A． 10 天 B． 12.1 天 C． 9.9 天 D． 9 天 答案 ： A． 解析 ：甲每天完成 111的工作，乙每天完成 11110%11 10的工作，因此乙 10 天可以完成． 7． 已知： 2222233 ， 2333388 ， 2444415 15 ， 2555524 24 ， … ，若 210 10bbaa 符合前面式 子的规律，则 ab 的值为（ ） ． A． 179 B． 140 C． 109 D． 210 答案 ： C． 解析 ：找规律．从第一个式子开始，该分数的分子为 2、 3、 4、 … ，分母为 1 3 3 、 2 4 8 、 3 5 15 、 … ， 故 10b ， 9 11 99a ． 8． 如图 ， 射线 OC， OD 将平角 ∠ AOB 三等分 ， OE 平分 ∠ AOC， OF 平分∠ BOD， 则 ∠ EOF 为 （ ） ． A． 120 B． 150 C． 90 D． 60 答案 ： A． 解析 ：考察角的等分线． 9． 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距 1 个单位，点 A、 B、 C、 D 对应的数分别是整数 a、 b、 c、 d，且 29ba，那么数轴的原点对应点是（ ） ． A． A 点 B． B 点 C． C 点 D． D 点 答案 ： C． 解析 ：考察数轴．设字母列方程． 10． 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点， 3 点和 4 点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（ 1）那样摆放，朝上的点数是 2；最后翻动到如图（ 2）所示的位置，此时骰子朝上的点数 不可能 是下列数中的（ ） ． A． 5 B． 4 C． 3 D． 1 答案 ： D． 解析 ： 考察立体图形的展开图 ． A、 B、 C 都容 易达成，排除法选择 D． E A O C D F B 图（ 1） 图（ 2） A B C DC 高思主页： 咨询： 62512525 VIP 一对一： 62513535 初一 数学尖子班 选拔 测试 卷 7 年级 3 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分 ，共 12 分 ） 11． 已知 53mxy 和 374 nxy是同类项，则 22 5 3 2m n m n =________________． 答案 ： 342 ． 解析 ：考察 同类项基本概念 ． 易得 3m ， 5n ． 代入即可． 12． 已 知 0ab ，那么 22a b b a a b a b ____________． 答案 ： 0 ． 解析 ：考察 绝对值化简技巧 ． 注意 2 0a ， 2 0b ． 因此 2ab与 aba 为相反数，剩余两个同理 ． 13． 如图所示 ， 将一张矩形 纸片对折 ， 可得到一条折痕 （ 图中的虚线 ）， 连续对折 ， 对折时每次折痕与上次折痕保持平行 ， 连续操作三次可以得到 7 条折痕 ， 那么对折 n 次可得到折痕的条数是 ________． 答案 ： 21n ． 解析 ：考察 等比数列求和 ． 折痕条数即 211 2 2 2 2 1nn ． 14． 阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序 a b n ， 可以使： a c b n c , 2a b c n c ，如果 1 1 2 ，那么 2010 2010________． 答案 ： 2007 ． 解析 ：考察定义新运算．主要是理解题意．依题意，由 1 1 2 ，则有 1 2 0 0 9 1 2 2 0 0 9 ，即 2010 1 2011 ，又由 2a b c n c ，知 2 0 1 0 1 2 0 0 9 2 0 1 1 2 2 0 0 9 2 0 0 7 ． 三、 计算 题（本题共 2 小题，共 18 分） 15． 计算 （每题 4 分，共 8 分） ： （ 1） 231 1 2 5252 2 4 （ 2） 22 1 1 1 10 . 2 5 1 02 8 3 4 答案 ：（ 1） 395 ；（ 2） 14． 解析 ：考察有理数四则运算与乘方． 16． （ 10 分） 解方程 ． （ 1） 82 3 3 2 29x x x （ 2） 0 .1 0 .0 2 0 .1 0 .1 30 .0 0 2 0 .0 5xx答案 ：（ 1） 827x；（ 2） 516x． 解析 ：考察一元一次方程的解法． 高思主页： 咨询： 62512525 VIP 一对一： 62513535 初一 数学尖子班 选拔 测试 卷 7 年级 4 四、 解答题（本题共 3 小题，共 18 分） 17． （ 6 分）先化简再求值． 2 2 2 21 5 3 3 42 a b a c a c a b a c a c ，其中 1a ， 2b ， 2c ． 答案 ： 13． 解析 ：考察代数式求值．化简得 223 722 a b a c ac，代入得 13． 18． （ 6 分） P 是定长线段 AB 的三等分点 ， C、 D 两点分别从 P、 B 同时出发以 1 /cms 、 2 /cms 的速度 沿直线 AB 向左运动 ． 若 C、 D 运动 5 秒后，恰好有 12CD AB， 求线段 AB 的长度． 答案 ： 30 厘米 或 307厘米或 6 厘米 ． 解析 ：考察数轴上点的运动问题．最初 23CD AB或 13AB，每秒 CD 的长度缩短或伸长 1 厘米，故 方程为 21532AB AB或 11532AB AB． 解之得 30AB 厘米或 307厘米或 6 厘米． 五、 解答题（本题共 3 小题，共 22 分） 19． （ 6 分） （ 1）已知： 150AOB ， 30COD ， OM 是 AOD 的角分线， ON 是 BOC 的角分线， 求 MON ． 答案 ： 60MON ． 解析 ：考察角平分线与角度计算．设 BOD ， AOC ．则 120 ． 依题意， 302NOC ， 302MOD ． 故 3 0 3 0 3 0 6 02M O N ． （ 2）如果∠ AOC 的度数是 15°， DOC 逆时针以每秒 x°旋转， 10 秒钟后， 7 :11A O M B O N ： ， 求旋转的速度 x． 答案 ： 旋转的速度为每秒 2.5 度 ． 解析 ：考察角的运动与角度计算． 10 秒钟后， 10 45AO D x ， 135 10BO C x ． 则 1 0 4 5 : 1 3 5 1 0 7 : 1 1xx ． M A B O C D N M A B O C D N 。
