深圳市2013数学建模夏令营C题.doc

数学建模校内竞赛论文 组号：225#成员：朱奉梅  李建华  周钱   选题：C题 姓名 学院 年级 专业 学号 联系 数学分析 高等代数 高等数学 线性代数 概率统计 数学实验 数学模型 CET4 CET6 朱奉梅 物理学院 2011 应用物理 20117327 18225320632 89 / / 89 / / / 490 / 李建华 自动化 2011 自动化 20115134 15340540649 / / 80 70 / / / 468 / 周钱 通信工程学院 2011 电子信息工程 20114717 15025586607 / / 82 76 82 / / 487 / 2013-06-05 基于垃圾减量分类的量化分析摘要随着经济的不断发展、城镇化进程加快和人们生活水平的提高，生活方式的转变，城市生活垃圾处理正在成为一个世界性的挑战的难题仅靠填埋、焚烧等技术不能持久的解决问题，必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来，才是标本兼治、经济持久的方法针对深圳市进行的垃圾试点处理案例，我们进行了深入而仔细的分析后建立了相关模型我们根据试点小区将垃圾减量分类分为了三个方面的内容：提高市民减量分类意识、加强政府管理，提高垃圾处理效果。

用综合评价模型、“层次分析法”建立了相关模型量化来描述试点小区垃圾减量分类过程，利用评价矩阵计算，并得到了各项激励措施的权重试点小区四类垃圾组分之间的关系，我们用MATLAB软件作图分析，并用线性拟合的方法可以大致分析出四类垃圾组分之间的关系针对激励措施的进行后的垃圾减量分类作图后可以清楚的看到，激励于垃圾减量分类成明显的正相关性根据查找有关资料，我们分析比较了现行深圳市垃圾减量分类督导过程与国外、台湾的方案发现目前统计的基础数据分项尚需要进一步合理细化；在现有技术条件下，生活垃圾烘干后各成分的粒径已经研磨至0.5mm以下，对于计算垃圾含水率和物理组成干基比例已经足够由模型计算出的权重系数，可以知道应该在哪些方面投放更多的精力和成本由于模型的可移植性和短时间内深圳市的社会因数，个体因数，自然因数的变化性不会太大，所以模型对深圳市未来5年推进垃圾的减量分类工作具有指导意义，我们采用GM(1.1)模型利用往年数据对深圳市未来五年垃圾清运量及其影响因素进行预测各项激励措施的实施不仅能明显的减少垃圾量的产生，对居民素质的提高、城市建设、环境保护方面都有积极的作用关键词： 减量分类 层次分析法 分层抽样 权重 GM（1 1） 目录摘要 1一、问题重述 3二、问题分析 4三、符号说明 5四、模型假设 5五、模型建立及求解 65.1.1 建立基本模型 75.1.2 建立措施层判断矩阵 85.2 问题二 115.3 问题三 135.4 问题四. 155.4.1 模型选取 155.4.2 模型假设前提 155.4.3预测数据来源 155.4.4 模型的建立与检验 165.4.5 计算预测值 17六、模型的优化及改进 20七、参考文献 21八、建议书 .21九、附录程序 23一、问题重述 城市生活垃圾的数量和构成与城市人口数、经济水平及生活习惯等因素有关。

随着城镇化进程加快和人们生活水平提高、生活方式转变，城市生活垃圾处理正在成为一个挑战性的难题仅靠填埋、焚烧等技术不能持久地解决问题，必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来，才是标本兼治、经济持久的方法其中，从源头对垃圾进行减量分类收集是必须且关键的一个环节垃圾减量分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程主要内容是社会通过教育、督导、激励等措施（社会因素）影响个人及家庭的垃圾产生动因（个体因素），最终形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的控制过程目前对这一控制过程的研究改良主要依靠的还是经验总结型的定性分析，主要原因是缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，难以开展具有一定精度的量化分析工作 因此，探讨以量化模型描述垃圾减量分类活动“社会因素”、“个体因素”及关系，不仅能帮助提升城市生活垃圾产量的预测精度（目前的研究者通常只选取GDP、城市人口、居民人均可支配收入等内在因素指标对城市生活垃圾产量进行预测研究），同时也可能给城市垃圾减量分类工作中的资源投入决策活动提供有益的辅助支持手段 目前深圳市正在进行垃圾减量分类试点工作，附件给出了相关的研究实践资料。

其中有深圳在对比我国台湾地区相关情况后的自身问题反思总结，以及采用不同方案的天景花园和阳光家园两个试点小区的实际数据记录请你基于这些资料和自己收集的其他资料，研究以下几个问题：1、分析附件有关资料并结合你自己的经历和生活观察，考虑各项教育、督导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，构建量化模型描述深圳天景花园、阳光家园垃圾减量分类过程，模型应能以量化参数描述社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）以及个体因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等），并在后续的进一步研究过程中通过调整相关参数来修正模型2、基于你构建的减量分类模型，试分析试点小区四类垃圾组分本身的数量存在什么样的相关性？各项激励措施与减量分类效果存在什么相关性？原因是什么？3、根据你构建减量分类模型的研究结果，你认为在深圳现有垃圾减量分类督导过程中，目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力？在减量分类模式大面积推广时，如何设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果？4、基于你构建的减量分类模型，指出深圳未来5 年推进减量分类工作关键措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。

请根据你们的分析和结论，向深圳市政府提供一份建议书，建议政府加强垃圾分类的推力度并增加与垃圾分类宣传推广的投入 二、问题分析对问题一：问题一考虑的是各项教育、督导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，根据试点小区构建量化模型描述垃圾减量分类过程经过分析，我们考虑到可以采用“层次分析法”来构建一个层次分析模型来帮助分析试点小区在垃圾减量分类过程中各种措施对于垃圾减量分类影响的相对重要度，根据构建的判断矩阵算出各项权重，并进行一致性检验然后根据得出的结果在后面的研究中加以运用对问题二：基于我们在问题一中构建的模型和附件2、3中的给出的相关数据资料，利用matlab软件作图，直观的表示出四类垃圾组分在数量上存在的相关性并根据问题一中计算出的各项措施对减量分类效果的相对权重分出它们存在的相关性 在探究其原因时，我们结合台湾方面的相关经验重点分析了深圳市目前的实际情况，为达到减量分类预期效果所需要首先破除阻碍和重点解决的问题因素，以此来分析其中存在的某种因果关系 对问题三：查找了解了有关垃圾减量分类资料，我们分析比较了现行深圳市垃圾减量分类督导过程与国外、台湾的方案发现目前统计的基础数据分项尚需要进一步合理细化；在现有技术条件下，生活垃圾烘干后各成分的粒径已经研磨至0.5mm以下，对于计算垃圾含水率和物理组成干基比例已经足够。

由模型计算出的权重系数，可以知道应该在哪些方面投放更多的精力和成本在减量分类模式大面积推广时，生活垃圾采样和物理分析方法采集少量数据 来检测一定区域内减量分类工作的效果对问题四： 经过分析，我们采用GM(1,1)模型预测以灰色系统理论为基础，通过原始的数据分析处理建立灰色模型，对未来五年深圳市垃圾清运量及其影响因素做出预测由前面我们建立的垃圾减量分类模型，我们知道在普及垃圾减量分类的知识、提高居民参与的积极性、加大宣传、建立健全相关法律法规以及垃圾处理过程中设施的完善等激励措施的实施后垃圾的减量分类效果和经济效益是显然的，根据各项激励措施的权系数大小 0.282 0.140 0.121 0.314 0.143 我们知道在未来五年普及垃圾减量分类知识、建立健全相关法律法规是推进减量分类的关键措施 三、符号说明序号符号符号代表意义1Ci (i=1,2,3)准则层要素2Pi (i=1、2、3、4、5)措施层要素3Wi权重4Z垃圾产生量5Xi系数修正向量6Mi矩阵名7Y总体均值8特征值9C.I一致性指标10R.I平均随机一致性指标11CR一致性比例12M重量13T深圳市年垃圾清运量14T1对T进行一次AGO后的序列15G深圳市全年GDP16G1对G进行一次AGO后的序列17E深圳市年环保投入资金18E1对E进行一次AGO后的序列四、模型假设1、假设建模中涉及主观分析的结论基本与事实相符；2、假设居民定时投放垃圾，且按规定分类，抽样时垃圾分类准确无误；3、假设产生的垃圾都被及时且全部清运；4、假设未来一段时间内，深圳人均垃圾产生量没有发生较大的变化。

5、假设垃圾量不会随着节假日、天气等因素发生大幅度变化6、假设未来五年深圳市的经济发展态势基本不变五、模型建立及求解5.1 问题一垃圾减量分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程使其达到减量分类的效果主要是通过对社会因素、个体因素的良性干预，以达到减少垃圾总量并提高垃圾回收率从而更好的利用资源，走可持续发展之路根据有关资料并结合我们自己的经历和生活观察，我们从社会因素和个体因素两个角度分析归纳出与垃圾减量分类有关的三大主要影响因素和五个相应的实现措施三大主要影响因素为：㈠ 提高市民减量分类意识、㈡ 发挥政府的领导作用，加强政府管理、㈢提高垃圾处理效果五个主要措施为：①普及垃圾分类宣传教育、②提高市民的参与积极性、③加大宣传舆论方面的投入、④建立健全相关的法律法规、⑤配套设施的完善及良好的执行力然后基于层次分析法，我们分析社会因素及个体因素对垃圾减量分类结果的影响接下来运用专家打分法分析社会因素、个体因素之间的权重基本的层次结构如下图5-1 所示：5.1.1 建立基本模型减量分类效果提高市民减量分类意识C1加强政府管理C3提高垃圾处理效果C3普及垃圾减量分类的知识P1提高市民参与积极性P2加大舆论宣传方面的投入P3建立健全相关的法律法规P4配套设施的完善P5图5-1评价标准规定尺度 含义1二者影响相同3影响稍强5影响强7影响明显得强9影响绝对强2,4,6,8影响之比在上述两个相邻等级之间 1,1/2,…,1/9 影响之比是上面的相。