湖南省衡阳市耒阳第二中学高一数学文联考试卷含解析.docx

湖南省衡阳市耒阳第二中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用三角函数图像平移原则，结合诱导公式，即可求解.【详解】函数的图象向右平移个单位长度得到．故选：B．【点睛】本题考查三角图像变换，诱导公式，熟记变换原则，准确计算是关键，是基础题.2. 已知函数，则（ ）A．－3 B．0 C．1 D．－1参考答案：C则3. 在正四面体A－BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VC－AMD＝4．其中正确的是(　　) A．①② B．①③C．②③ D．①②③参考答案：A4. △ABC中,=a, =b,则等于( )A．a+b B． —(a+b) C．a-b D．b-a 参考答案：D略5. 函数f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0) 在区间 [ a , b ] 上是增函数，且f(a)＝－M，f(b)＝M，则函数g(x)＝M cos (ωx＋φ) 在 [ a , b ] 上（ ）A．增函数 B．是减函数 C．可以取最大值M D．可以取最小值－M参考答案：C6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos2B等于A．－ B. C．－1 D．1参考答案：D7. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，则面B D1C与面A D1D所成二面角的大小为（ ）A． B． C． D．参考答案：C略8. 方程的根所在区间为A． B. C. D. 参考答案：9. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是(A) y=sin (B) y=sin(C) y=cos (D) y=cos参考答案：D设图中对应三角函数最小正周期为T，从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为π，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D.10. 设△ABC的内角A，B，C所对边分别为．则该三角形（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定参考答案：C【分析】利用正弦定理以及大边对大角定理求出角，从而判断出该三角形解的个数。

详解】由正弦定理得，所以，，，，或，因此，该三角形有两解，故选：C.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时可以充分利用解的个数的等价条件来进行判断，具体来讲，在中，给定、、，该三角形解的个数判断如下：（1）为直角或钝角，，一解；，无解；（2）为锐角，或，一解；，两解；，无解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设且，函数有最大值，则不等式的解集为_____________.参考答案：略12. 如下程序的运行结果是____________.参考答案：15略13. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于______________．参考答案：略14. 已知函数f(x)=4x2-kx-8在〔5,20〕上具有单调性，则实数k的取值范围是 参考答案：略15. 设则的大小关系是(用不等号连接)______________ 参考答案：16. 已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=若a6=1，则m所有可能的取值为　　．参考答案：4，5，32【考点】8H：数列递推式．【分析】由题意知{an}中任何一项均为正整数，若a5为奇数，得到a5=0不满足条件．若a5为偶数，则a5=2a6=2，满足条件；若a4为奇数，得不满足条件．若a4为偶数，则a4=2a5=4，满足条件．由此能求出m的取值．【解答】解：由题意知{an}中任何一项均为正整数，∵a6=1，若a5为奇数，则3a5+1=1，得a5=0不满足条件．若a5为偶数，则a5=2a6=2，满足条件．∴a5=2．若a4为奇数，则3a4+1=2，得不满足条件．若a4为偶数，则a4=2a5=4，满足条件．∴a4=4．（1）若a3为奇数，则3a3+1=4，a3=1满足条件．若a2为奇数，则3a2+1=1，a2=0不满足条件．若a2为偶数，则a2=2a3=2满足条件．若a1为奇数，则3a1+1=2，得不满足条件．若a1为偶数，则a1=2a2=4，满足条件．（2）若a3为偶数，则a3=2a4=8，满足条件．若a2为奇数，则3a2+1=8，得不满足条件．若a2为偶数，则a2=2a3=16，满足条件．若a1为奇数，则3a1+1=16，得a1=5，满足条件．若a1为偶数，则a1=2a2=32，满足条件．故m的取值可以是4，5，32．故答案为：4，5，32．17. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足的x的取值范围是　 　．参考答案：（﹣∞，）∪（，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由偶函数性质得f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），根据f（x）在[0，+∞）上的单调性把该不等式转化为具体不等式，解出即可．【解答】解：因为f（x）为偶函数，所以f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），所以?f（|2x﹣1|）＜f（），又f（x）在[0，+∞）上单调递减，所以|2x﹣1|＞，解得x＜，或x＞，所以x的取值范围为，故答案为．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为，，数列为等比数列，且，．（1）求数列和的通项公式．（2）设，求数列的前项和．参考答案：（1）， （2）19. 已知定义域为R的函数是奇函数，求的值参考答案：解析：因为是定义域为R的奇函数，所以，即，解得,从而，又由，即，解得20. 设A＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝．若A∪B＝A，求实数a的值．参考答案：解析： a的值为0，，－1． 注意空集是任何集合的子集21. 本小题满分13分）函数设两函数的图像交于点.(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？(2),且指出的值，并说明理由;(3)结合函数图像示意图，请把f(6), g(6), f(2007), g(2007)四个数按从小到大的顺序排列 参考答案：解(1) -----------4分(2)------------------------------------------------------------- 6分理由如下 因此整数----------------------------------------------------9分(3)从图像上可以看出,当------11分---------------------------------13分------------------------------ 14分略22. (本小题满分13分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数(用表示)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)参考答案：（1）由每月产量台，知总成本为 从而 (2) 当 当 当为减函数 答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。