湖南省衡阳市耒阳第九中学高一数学文期末试卷含解析.docx

湖南省衡阳市耒阳第九中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝(　　)A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}C．{x|0＜x≤2} D．{x|－1≤x≤2}参考答案：A解析：借助数轴易得A∪B＝{x|x≥－1}．2. 设向量=（1,）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ） A B C .0 D.-1参考答案：C略3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B的值A. B. C. 或 D. 或参考答案：C由题意得，在△ABC中，根据余弦定理，有意义，，是△ABC的内角， 或故选4. 集合A={a,b,c}与 B={-1,0,1}，映射f:AB，且有f(a)+f(b)+f(c)=0,则满足这样的映射f的个数为（ ） A、9 B、 8 C、7 D、6参考答案：C5. 若P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（　　）　A．A与B是互斥事件B．A与B是对立事件　C．A与B不是互斥事件D．以上都不对参考答案：D6. 正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A． B. C. D. 参考答案：D7. 已知f(n)=，n∈Z，则f (1)+ f (2)+ f (3)+……+f (2012)=_____ _____________参考答案：略8. 若,则角的终边位于 ( ) （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限参考答案：B略9. 设函数为奇函数，,则 A.5 B. C.1 D. 0 参考答案：B10. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）．A． B． C． D．参考答案：B解：，，，且，∴．故选．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列的前n项和，则 ☆ ．参考答案：4012. 若，，，则ab的最大值为__________．参考答案：【分析】由，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因，，，所以，当且仅当时，取等号；故答案为【点睛】本题主要考查由基本不等式求积的最大值，熟记基本不等式即可，属于基础题型.13. 点C是线段AB的中点，则 参考答案：-214. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________.参考答案：2+略15. 对于正项数列，定义为的“蕙兰”值，现知数列的“蕙兰”值为，则数列的通项公式为= ．参考答案：略16. ks5u已知函数，则函数的值域为 。

参考答案：17. 若，则a的取值范围为　　．参考答案：0＜a≤1【考点】指数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】讨论a的取值范围，利用指数恒等式和对数的基本运算公式进行计算即可．【解答】解：若0＜a＜1，则等式，等价为，此时等式恒成立．若a=1，则等式，等价为，此时等式恒成立．若a＞1，则等式，等价为，解得a=1，此时等式不成立．综上：0＜a≤1，故答案为：0＜a≤1【点评】本题主要考查指数方程的解法，根据对数的运算性质和指数恒等式是解决本题的关键，注意要对a进行分类讨论．三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分） 设函数的定义域为A，函数的值域为B．求：A，B，C．参考答案：解：由，即， 由，即， C．C或．略19. 已知tan α=﹣，则的值是．参考答案：﹣考点：同角三角函数基本关系的运用． 专题：三角函数的求值．分析：原式分子利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式变形，分母利用平方差公式化简，约分后再利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tanα的值代入计算即可求出值．解答： 解：∵tanα=﹣，∴原式=====﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．20. 参考答案：解析：（1），且过，则当时，而函数的图象关于直线对称，则即，（2）当时，， 当时， 为所求。

21. 若函数f（x）=sin2x+2cos2x+m在区间[0，]上的最大值为6，求常数m的值及此函数当x∈R时的最小值，并求相应的x的取值集合．参考答案：【考点】二倍角的余弦；三角函数的最值．【分析】先利用两角和的正弦公式化成标准形式，根据x的范围求函数的最大值，然后让最大值等于6，求出m的值；当x∈R时，根据正弦函数求函数的最小值及取到最小值时的x的值．【解答】解：f（x）=sin2x+2cos2x+m=sin2x+1+cos2x+m=2sin（2x+）+m+1，∵x，∴2x+∈[，]，sin（2x+）≤1，所以函数f（x）的最大值为3+m，∴3+m=6，m=3，∴f（x）=2sin（2x+）+4，当x∈R时，函数f（x）的最小值为2，此时2x+=﹣，即x=﹣+kπ（k∈Z）时取最小值．22. （12分）已知函数y=sin（3x+）+1①求函数的最小正周期；②y取得最值时的x的值．参考答案：考点： 正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法． 专题： 三角函数的图像与性质．分析： （1）根据三角函数的周期性及其求法即可直接求值；（2）由3x+=+2kπ，（k∈Z），即可解得y取得最大值时的x的值，由3x+=﹣+2kπ，（k∈Z），即可解得y取得最小值时的x的值．解答： （1）将ω=3代入T=，得最小正周期为…（6分）（2）当3x+=+2kπ，（k∈Z），即x=+kπ时，ymax=；当3x+=﹣+2kπ，（k∈Z），即x=﹣+kπ时，ymin=．…（12分）点评： 本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，正弦函数的图象和性质，属于基础题．。