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数学·新课标（RJ）第1章 复习（一）七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）知识归类数学·新课标（RJ）1.有理数的基本概念有理数的基本概念（（1）．正数和）．正数和负数数大大于于____的的数数叫叫做做正正数数，，在在正正数数的的前前面面加加上上______““－－””的的数叫做数叫做负数．数数．数____既不是正数也不是既不是正数也不是负数．数．（（2）．有理数）．有理数①①按定按定义分分类：：0负号号0七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）正整数正整数 0 负整数整数 正分数正分数 负分数分数 正整数正整数 正分数正分数 负整数整数 负分数分数 七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）（（3）．有理数的相关概念）．有理数的相关概念数数轴：：规定定了了_______、、_________、、___________的的直直线叫叫做数做数轴．．相相反反数数：：只只有有_______不不同同的的两两个个数数叫叫做做互互为相相反反数数．．零零的的相反数相反数为零．零．[注意注意] ①①若若a，，b互互为相反数，相反数，则a＋＋b＝＝0.②②相反数等于它本身的数是零，即若相反数等于它本身的数是零，即若a＝－＝－a，，则a＝＝0.倒数：倒数：_______是是1的两个数互的两个数互为倒数．倒数．原点原点正方向正方向单位位长度度符号符号乘乘积七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）[注注意意] 零零是是唯唯一一没没有有倒倒数数的的数数，，倒倒数数等等于于本本身身的的数数是是1或或－－1.绝对值：：一一般般地地，，数数轴上上表表示示数数a的的点点与与原原点点的的_______叫叫做数做数a的的绝对值，，记作作|a|.距离距离七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）2．有理数的大小比．有理数的大小比较法法则：：正正数数______零零，，负数数______零零，，正正数数_______负数数；；两两个个正数，正数，绝对值大的大的较大；两个大；两个负数，数，绝对值大的反而大的反而____．．常用方法：常用方法：(1)利利用用数数轴：：在在数数轴上上表表示示的的两两个个数数，，右右边的的数数总是是大大于于左左边的数．的数．(2)差差值比比较法：法：设a，，b是任意两是任意两实数，数，则a－－b>0⇔⇔a>b；；a－－b<0⇔⇔a0B．．ab>0C．．a－－b>0D．．|a|－－|b|>0七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）[解解析析] A　　因因为a＜＜0＜＜b，，|b|＞＞|a|，，所所以以a＋＋b＞＞0，，ab＜＜0，，a－－b＜＜0，，|a|－－|b|＜＜0.故故选择A.七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）[ [答案答案] B] B七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）七年级数学上第一单元复习 例例5 5 在一条在一条东西走向的大街上，一西走向的大街上，一辆出租出租车第一次从第一次从A A地出地出发向向东行行驶4km4km至至B B地，第二次从地，第二次从B B地出地出发向西行向西行驶8km8km至至C C地，第三地，第三次从次从C C地出地出发向向东行行驶3km3km至至D D地地. . (1) (1) 记向向东为正方向，点正方向，点A A为原点，用原点，用1 1个个单位位长度表示度表示1km1km，把，把该出租出租车先后到达的地点先后到达的地点A A、、B B、、C C、、D D在数在数轴上直上直观地表示出来；地表示出来； (2) (2)试说出出D D地位于地位于A A地的什么方向？距离地的什么方向？距离A A地多地多远？？七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）练习：：1．已知．已知|a|＝－＝－a，，则a是是(　　　　)A．正数．正数 B．．负数数 C．非正数．非正数 D．非．非负数数[ [答案答案] C] C2．若．若|a－－6|＝＝0，，则a＝＝________．．[ [答案答案] 6] 6七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）3.若若|a－－2|＝＝2－－a，求，求a的取的取值范范围．． 解：解：∵∵|a－－2|≥0，，∴∴2－－a≥0，，∴∴a≤2.4．若．若|x|＝＝3，且，且xy＝－＝－12，，则x－－y的的值等于等于(　　　　)A．．1或－或－1 B．．7或－或－7C．－．－7或或1 D．．7或－或－1[ [答案答案] B] B5．已知．已知|x|＝＝3，，|y|＝＝6，且，且x，，y异号，异号，则|x－－y|的的值为(　　　　)A．．±9 B．．9 C．．9或或3 D．．±3[ [答案答案] B] B七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）数学·新课标（RJ）7.若若|a－－1|与与(b＋＋2)2互互为相反数，求：相反数，求：(a＋＋b)2012＋＋a2013的的值．．解：解：∵∵|a－－1|与与(b＋＋2)2互互为相反数，相反数，∴∴|a－－1|＋＋(b＋＋2)2＝＝0，，∴∴a－－1＝＝0，，b＋＋2＝＝0，，解得解得a＝＝1，，b＝－＝－2，，∴∴(a＋＋b)2012＋＋a2013＝＝1＋＋1＝＝2.[ [答案答案] C] C七年级数学上第一单元复习数学·新课标（RJ）阶段综合测试一(月考)8. 如如果果a＞＞0，，b＜＜0，，|a|＞＞|b|，，那那么么a＋＋b________0，，a－－b________0.(填填“＞＞”或或“＜＜”)9 9. . 设有理数有理数a,b,ca,b,c在数在数轴上的上的对应点如点如图所示，化所示，化简：：|b-a|+|a+c|+ |c-b|.|b-a|+|a+c|+ |c-b|. oabc七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）►考点考点四　有理数的大小比四　有理数的大小比较 [解解析析] 此此类题主主要要根根据据：：正正数数大大于于0和和一一切切负数数；；0大大于于一一切切负数数；；两两个个负数数，，绝对值大大的的反反而而小小，，绝对值小小的的反反而而大大．．然后灵活然后灵活应用此用此规则解解题．．七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）►考点考点五　科学五　科学记数法与近似数数法与近似数 例例7　　2012年某市承接年某市承接产业转移示范区建移示范区建设成效明成效明显，一季，一季度完成固定度完成固定资产投投资238亿元，用科学元，用科学记数法可数法可记作作(　　　　)A．．238×108元元 B．．23.8×109元元C．．2.38×1010元元 D．．0.238×1011元元[ [答案答案] C] C七年级数学上第一单元复习第第1章章 |复复习(一）一）数学·新课标（RJ）七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）数学·新课标（RJ）某某市市在在一一次次扶扶贫助助残残活活动中中，，共共捐捐款款元元，，将将元元用用科科学学记数数法法表示表示(精确到万位精确到万位)为(　　　　)A．．3.18×106元元 B．．3.186×105元元C．．3.2×106元元 D．．3.19×106元元[ [答案答案] D] D练习：：七年级数学上第一单元复习数学·新课标（RJ）第1章 复习(二）七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）知识归类数学·新课标（RJ）1．有理数的加减法．有理数的加减法加加法法法法则：：(1)同同号号两两数数相相加加，，取取________的的符符号号，，并并把把___________相加．相加．(2)绝对值不不相相等等的的异异号号两两数数相相加加，，取取_____________的的加加数数的的符符号号，，并并用用较大大的的绝对值减减去去较小小的的绝对值．．互互为相相反反数数的两个数相加得的两个数相加得____．．(3)一个数同一个数同____相加，仍得相加，仍得这个数．个数．相同相同绝对值绝对值较大大00七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）数学·新课标（RJ）减法法减法法则：减去一个数，等于加上：减去一个数，等于加上这个数的个数的__________．．2．有理数的乘除法．有理数的乘除法乘乘法法法法则：：两两数数相相乘乘，，同同号号得得____，，异异号号得得____，，并并把把绝对值相相____．任何数同．任何数同0相乘，都得相乘，都得____．．除除法法法法则：：(1)除除以以一一个个不不等等于于0的的数数，，等等于于乘乘以以这个个数数的的__________．．(2)两两数数相相除除，，同同号号得得____，，异异号号得得____，，并并把把绝对值相相____.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得____．．相反数相反数正正负乘乘0倒数倒数正正负除除0七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）数学·新课标（RJ）3．有理数的乘方．有理数的乘方法法则：：求求n个个相相同同因因数数的的____的的运运算算，，叫叫做做乘乘方方，，乘乘方方的的结果果叫叫做做____．．在在an中中，，a叫叫做做________，，n叫叫做做_______，，当当an看做看做a的的n次方的次方的结果果时，也可以，也可以读作作______________．．4．有理数的混合运算．有理数的混合运算运运算算顺序序：：(1)先先乘乘方方，，再再乘乘除除，，最最后后加加减减；；(2)同同级运运算算，，从从左左到到右右进行行；；(3)如如有有括括号号，，先先做做括括号号内内的的运运算算，，按按小小括括号号、、中括号、大括号依次中括号、大括号依次进行．行． 积幂底数底数指数指数a的的n次次幂七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）考点攻略数学·新课标（RJ）►考点一　考点一　有理数的混合运算有理数的混合运算 [解析解析] 根据有理数的混合运算根据有理数的混合运算顺序序计算．算．七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）数学·新课标（RJ）七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）数学·新课标（RJ）七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）数学·新课标（RJ）练习：：1．．计算算(－－1)2＋＋(－－1)3＝＝(　　　　)A．－．－2 B．－．－1C．．0 D．．2[ [答案答案] C] C2．．计算：－算：－(－－1)2012的的结果是果是(　　　　)A．．1 B．－．－1C．．2012 D．－．－2012[ [答案答案] B] B七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）数学·新课标（RJ）3．．计算：算：(－－4)×57＋＋(－－4)×43.解：原式＝解：原式＝(－－4)×(57＋＋43)＝－＝－4×100＝－＝－400.七年级数学上第一单元复习第第1章章 复复习(二）二）数学·新课标（RJ）►考点考点二　探索运算二　探索运算规律或方法律或方法 七年级数学上第一单元复习。