高中数学“集合教学设计.pdf

高中数学“集合教学设计一、教学目标1、通过本章的引言，使学生初步了解本章所研究的问题是集合与简易逻辑的有知识，并认识到用解决实际问题离不开集合与逻辑的知识2、在小学与初中的基础上，结合实例，初步理解集合的概念，并知道常用数集及其记法3. 从集合及其元素的概念出发，初步了解属于关系的意义二、内容分析1、集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础2、节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子3、这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念4、在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。

在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集这句话，只是对集合概念的描述性说明三、教学过程提出问题 1：教科书引言所给的问题组织讨论：为什么“回答有20名同学参赛”不一定对，怎么解决这个问题归纳总结：1、可能有的同学两次运动会都参加了，因此，不能简单地用加法解决这个问题 .2、怎么解决这个问题呢以前我们解一个问题，通常是先用代数式表示问题中的数量关系，再进一步求解，也就是先用数学语言描述它，把它数学化这个问题与我们过去学过的问题不同，是属于与集合有关的问题，因此需要先用集合的语言描述它，完全解决问题，还需要更多的集合与逻辑的知识，这就是本章将要学习的内容了提出问题 2：1、在初中，我们学过哪些集合2、在初中，我们用集合描述过什么组织讨论：什么是集合归纳总结：1、代数：实数集合，不等式的解集等；几何：点的集合等2、在初中几何中，圆的概念是用集合描述的新课讲解：1、集合的概念：（具体举例后，进行描述性定义）（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集2）元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素3）集合中的元素与集合的关系：a 是集合 A的元素，称 a 属于集合 A，记作 aA；a 不是集合 A的元素，称 a 不属于集合 A，记作。

例如，设 B=1，2，3，4，5，6，那么 4B，注：集合、元素概念是数学中的原始概念，可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系，同时，应着重从以下三个元素的属性，来把握集合及其元素的确切含义确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了例如，像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的此外，集合还有无序性，即集合中的元素无顺序例如，集合 1 ，2 ，与集合 2，1表示同一集合2、常用的数集及其记法：全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N，非负整数集内排除0 的集，表示成；全体整数的集合通常简称整数集，记作Z；全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q ；全体实数的集合通常简称实数集，记作R注：自然数集与非负整数集是相同的，就是说，自然数集包括数0，这与小学和初中学习的可能有所不同；非负整数集内排除0 的集，也就是正整数集，表示成或其它数集内排除 0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0 的集，表示成或负整数集、正有理数集、正实数集等，没有专门的记法。

课堂练习：教科书 1.1 节第一个练习第 1 题归纳总结：1、集合及其元素是数学中的原始概念，只能作描述性定义学习时应结合实例弄清其含义2、集合中元素的特性中，确定性可以用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可以用于判定集合间的关系（如后面要学习的包含或相等关系等）四、布置作业教科书 1.1 节第一个练习第 2 题（直接填在教科书上）。