人教B版高中数学教材课后习题答案（必修和选修）.pdf

教材习题答案 第一章集合与常用逻辑用语1.1集合.集合及其表示方法练习.答案()()()()()().解析()无限集.()有限集.()有限集(空集).解析()指南针造纸术印刷术火药.().().解析()且.()是矩形.解析().()(.().()().()().().练习.答案()()()().解析().()().().解析 有实数 使得 且 如.解析 当 时此时 符合题意当 时 此时 符合题意.综上 的值为 或.集合的基本关系练习.答案()()()().答案()()()().答案()()()()练习.解析.解析 .解析.解析.如图所示.解析 集合 中最小的 个元素是 集合 中最小的 个元素是.证明:中当 时 当 时 ().故.集合的基本运算练习.解析 .解析 ()().解析 表示既选修羽毛球课程又选修乒乓球课程的同学组成的集合.表示选修羽毛球课程或选修乒乓球课程的同学组成的集合.解析.解析 ()()()().练习.解析 总成立.设()则 且 ()()().解析().()集合 可以是共 个.解析 .解析 且.当 时 不满足集合中元素的互异性舍去当 时符合题意.解析()()()().()()()().习题 1-1A.解析().().().解析 最小的 个元素是.解析()()()()()().答案()()()().解析 是菱形 是平行四边形.解析 .解析().().解析().().解析().解析().习题 1-1B.解析 画出维恩图如图().().()().()().解析().又 集合 可以是:.()集合 可以是:.().解析 画出维恩图如图.()()()()().()().().结合()知()()()()()().解析 且 ().集合 可以为.解析 ().解析 ()().解析()().()()().解析 设集合 为正方形 为矩形 为菱形 为平行四边形 为四边形则().习题 1-1C.解析 .若 则 或.当 时符合题意当 时 不满足集合中元素的互异性舍去.若 则 .当 时 符合题意当 时 符合题意.综上 的值为 .解析 .解析 ()()假命题.()真命题.解析()假命题.()假命题.()真命题.()假命题.()真命题.()真命题.练习.解析 真命题有()()()()()假命题有().解析()假命题.()假命题.()真命题.()假命题.()真命题.解析()真命题.例如 且 .()真命题.例如.()真命题.解析().().充分条件、必要条件练习.解析 是 的必要不充分条件.解析()“形如 (是常数)的函数”是“这个函数是二次函数”的充分不必要条件可看成判定定理.()“四边形对角线互相平分”是“四边形是菱形”的必要不充分条件可看成性质定理.解析()必要不充分条件.()充要条件.()充分不必要条件.解析可以因为“三角形有两个角之和为”是“三角形是直角三角形”的充要条件.练习.解析()充分不必要条件.()充要条件.()必要不充分条件.解析()必要不充分条件.()充要条件.()充分不必要条件.解析“”是“”的充分不必要条件.“”是“”的必要不充分条件.习题 1-2A.解析()是假命题()是假命题.解析()一个多边形其内角和是.()().().解析():.():.():.():.解析()是 的充分不必要条件.()是 的充要条件.解析().假命题.()是素数.真命题.习题 1-2B.解析 真命题:()()()假命题:().解析()真命题.()真命题.()真命题.解析()充分不必要条件.()必要不充分条件.解析().().解析 且 /.解析()真命题.例如.()真命题.教材习题答案 习题 1-2C.解析()假命题().()真命题.解析()假命题.()真命题.复习题 组.解析()非空有限集.()无限集.()空集.()无限集.解析().().解析.解析()().解析 ().解析 集合 可以是共四个.解析.解析()真命题.()真命题.()真命题.()假命题.解析 真命题:()()()()().解析()有的实数不存在倒数.真命题.()任意平行四边形它的对角线相等.假命题.()是三角形 的内角和不是.假命题.解析()充分不必要条件.()必要不充分条件.()充分不必要条件.()必要不充分条件.()必要不充分条件.组.解析.解析 .解析 .解析 .解析 ().解析 集合 可以是:.解析 ()集合()中包含的元素个数为.解析.解析()必要不充分条件.()既不充分也不必要条件.()充分不必要条件.解析()假命题.()真命题.()真命题.()真命题.()真命题.()真命题.组.解析 ()()()()()()()()()()().中有 个元素.解析 ()()()()()如图所示图上的每个点对应的坐标就是集合 中的元素.因为()由 定义可得 相当于将集合 中各点上、下平移或左、右平移 个单位如图所示所以 中的元素个数为.解析 由 得若 则 若 则 若 则 或.经检验知 的值为.解析令 由 得若 则 此时 满足条件若 则 不满足集合中元素的互异性若 则 此时 满足条件.综上可得.解析充要条件.提示:结合维恩图判断.第二章等式与不等式2.1等式.等式的性质与方程的解集练习.解析()方程的解集为.()由得()()方程的解集为.()由 得()方程的解集为.()()()或 方程的解集为.解析()()().()()().解析.证明 ()()()等式成立.解析 ()()()()()().练习.解析().().解析().().解析()()()().()()()().解析 ()当 即 时方程无解此时方程的解集为 当 即 时此时方程的解集为.解析 .当 时满足 当 时 或 或.实数 的值为 或.一元二次方程的解集及其根与系数的关系练习.解析 .解析 由题意得()实数 的取值集合为.解析()()()()或 或 方程的解集为 .()令 则 则 ()()或 即 或 或.方程的解集为.练习.解析 当 时方程 的解集为 不符合题意当 时由方程的解集为空集得().实数 的取值范围是().解析 由题意得.()().().解析 方程的两根同号()()解得 时方程的解集为当 时方程的解集为当 时 方 程 的 解 集 为.解析 设户高 尺广 尺邪 尺由题意得 ()()即 (舍去).答:户高 尺广 尺邪 尺.方程组的解集练习.解析()得 将 代入得.方程组的解集为().()原方程组可化为 得 将 代入得.方程组的解集为().解析()().解析()得 得 得 得.方程组的解集为().()得 得 将 代入得 将 代入得.方程组的解集为().解析 设合伙人数为 羊价格为 钱则有解得.答:合伙人数为 羊价格为 钱.解析 设毛诗、春秋、周易分别为 册、册、册共有 个人则解得.答:毛诗 册春秋 册周易 册.练习.解析 ()()且().解析()()().()()().()()().解析 设原来 社团人数都为 社团 成 员 数 的 增 长 率 为 则 有()()().解得则(人).答:社团成员数的增长率为 社团每年招收的成员为 人.解析 设练习本、活页夹、签字笔的单价分别为 元、元、元则有 得.活页夹的单价与签字笔的单价之差为 元.答案.习题 2-1A.解析()()().解析.解析().().教材习题答案().().解析 .解析 由题意知.解析()().()().解析 设甲、乙两件商品的进价分别为 元、元则即 解得.答:甲、乙两件商品的进价分别为 元、元.解析设长方体的长为 宽为 铁丝的长度为 则有()()将代入得 ()()().答:铁丝的长度为 .习题 2-1B.解析 方程的解集为.解析()()()().().解析原方程可化为()()()()()()()()经检验知符合题意.解析 .当 时()当 时 .()().综上 的取值集合为 或.解析 由题意知 由原方程得 ().方程的解集为空集 .解析().().().解析()令 则 则 ()()或.由 得 由 得 .方程的解集为 .()()或.由 得()()或.方程的解集为.解析 将代入 得 .同理将代入 得 .解析()由得 代入整理得 ()()或 代 入 得或 方程组的解集为()().()由得()().方程组的解集为().解析 由题意知.().().解析 由题意知 且.原方程可化为.由题知该方程有两个相等的实数根故()当 时原方程为解得 符合题意.当 时若 则 或(舍去)当 时若 则 或(舍去).综上方程的解集中只有一个元素时 或 或.解析 由题意得.()()()()()().()().解析设方程的两根为 ()().又().()()()()()()(舍去).实数 的值为.习题 2-1C.解析 令 则 则 ()()或(舍去).由 得.综上方程的解集为.解析 由得.()()()().解析 由()()得 当 时即 当 时()即.综上实数 的值为或.解析 当 时方程的解集为当 时方程的解集为 当 时方程的解集为.解析 由题易知.当 即即 时方程的解集为.2.2不等式.不等式及其性质练习.解析()如果 那么.()如果 那么.()如果 那么.()如果 那么.().()如果 那么.()如果 那么.()如果 那么.()如果 那么().()如果 那么 .解析()真命题.()假命题.()真命题.答案()()()()()().证明 假设 即 即()()即 即 即 又 ()()()().又 都是正实数()().不等式的解集练习.解析()().()().解析()(.().解析()或 或.不 等 式 的 解 集 为().().不等式的解集为().解析().练习.解析().().解析().()时由 得 不等式的解集为()当 得 不等式的解集为().一元二次不等式的解法练习.解析()().().().().解析()().()().().().()().().解析()()().()().练习.解析 ()()或()()()().解析()()或 时不等式的解集为当 当且仅当即 时等号成立.解析()设 是正数则 当且仅当 且 即 时等号成立.故当 时它们的和最小.()设 是正数 则()当且仅当 且 即 时等号成立.故当 时它们的积最大.练习.解析 ()()()()()当且仅当 即 时等号成立即当 时 取得最大值.解析 ()()当且仅当 即 时等号成立即当 时 取得最大值.证明 是正数 当且仅当 即 时等号成立.同理当且仅当 即 时等号成立.()().解析 设矩形的长为 宽为 菜地面积为 则有.()当且仅当 且 即 时等号成立此时菜地的面积最大最大值为.习题 2-2A.解析().解析.证明:()().().解析 由题知.是 的充要条件.解析 即 ()当且仅当 即 时等号成立此时 取得最小值 .习题 2-2B.解析 只要比较 与 的大小即可只要比较 与 的大小只要比较()与()的大小只要比较 与 的大小()只要比较 与 的大小.().不等式的解集为().解析 .又.解 析 解得 的取值范围为).证明 ()()().解析 的解集为 ()解得.故 的取值范围为.解析 由题意知().()()即.由图()知大正方形的面积为()八个直角三角形的面积和为 ()即.综上.解析 即 当且仅当且 即 时等号成立此时 的最小值为.解析 不等式的解集为)不等式可化为().解析 ()当且仅当 即 时等号成立此时 取得最大值 .解析 设使用 年时的年平均费用为 万元.由题意得.().当且仅当.即 时等号成立此时年平均费用 最小.答:这种汽车使用 年时它的年平均费用最小.习题 2-2C.证明 都是正实数 当且仅当 时等号成立 当且仅当 时等号成立当且仅当 时等号成立.()即 当且仅当 时等号成立.解析 不 等 式 的 解 集 为().()()().当 时不等式的解集为满足题意当 时不等式的解集为 ()当 令()则.()()()当且仅当 即 时等号成立即当 时 取得最小值 此时 .解析 又 .由勾股定理得()().的面积()()().由得 圆形纸片能完全覆盖这个平行四边形.()证明:如图设四边形 的四边长分别为 则.连接 设 的面积分别。