13.2.1　全等三角形13.2.2　全等三角形的判定条件练习题华东师大版八年级数学上册.docx

13.2.1　全等三角形13.2.2　全等三角形的判定条件【基础练习】　知识点 1　全等三角形1.下列说法中,正确的有(　　)①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角;②全等三角形对应顶点所对的边是对应边;③全等三角形对应边所夹的角是对应角;④全等三角形对应角所夹的边是对应边.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1,△ECD是由△ABC经过平移得到的,则△　　 　≌△　　 　.图13.如图2,△ABC≌△ADE,∠B与∠D是对应角,AB与AD是对应边,另外两组对应边为　　　　　　　.图2知识点 2　全等三角形的性质4.有下列说法:①全等三角形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的为(　　)A.①②③④ B.①③④C.①②④ D.②③④5.如图3,△ABC≌△DEF,∠A=50,∠B=100,则∠F的度数是(　　)图3A.100 B.60 C.50 D.306.如图4所示,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=　　　　.图47.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x的值为　　　　.知识点 3　全等变换8.如图5,△ABC绕点O旋转180得到△ABC,则下列结论不成立的是(　　)图5A.点A与点A是对应点 B.∠ACB=∠CABC.AB=AB D.BO=BO9.如图6所示,已知△ABC平移后得到△DEF,若∠A=80,∠E=60,求∠C的度数.图6 10.如图7,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,如果∠BAF=60,那么∠DAE为多少度?图7 知识点 4　探索三角形全等11.下列说法中正确的是(　　)A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等【能力提升】12.如图8,在△ABC中,D,E两点分别在BC,AC边上,若△BDA≌△EDA≌△EDC,则∠C的度数是(　　)图8A.20 B.25 C.30 D.1513.如图9,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,BF=20,平移距离为6,则△OEC的面积为(　　)图9A.24 B.40 C.42 D.4814.[2019长春期末] 如图10,△ACF≌△DBE,其中点A,B,C,D在同一条直线上.(1)若BE⊥AD,∠F=62,求∠A的度数;(2)若AD=9 cm,BC=5 cm,求AB的长.图10 15.如图11,△ABC≌△ADE,∠DAC=60,∠BAE=100,DE,AD分别与BC相交于点F,G,求∠DFB的度数.图11 16.如图12所示,把△ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE内部的点A处.(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们所有的对应角;(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少(用含有x或y的代数式表示)?(3)∠A与∠1+∠2始终满足一种数量关系,请写出这一数量关系.图12 答案1.D　[解析] ①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角,正确;②全等三角形对应顶点所对的边是对应边,正确;③全等三角形对应边所夹的角是对应角,正确;④全等三角形对应角所夹的边是对应边,正确.综上,正确的有①②③④,共4个.故选D.2.ECD　ABC3.AC与AE,BC与DE　[解析] 解题用到的知识点:全等三角形的对应边相等,对应角相等.根据“对应角对的边是对应边,对应边对的角是对应角”解题是正确解答本题的关键.4.A5.D　[解析] ∵∠A=50,∠B=100,∴∠C=180-100-50=30.∵△ABC≌△DEF,∴∠F=∠C=30.6.20　[解析] ∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC=20,即x=20.7.3　[解析] ∵△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,这两个三角形全等,∴3+5+7=3+3x-2+2x-1,解得x=3.故答案为3.8.B　[解析] 旋转180后,对应点与旋转中心共线,对应线段平行(或共线)且相等,对应点到旋转中心的距离相等,对应角相等,其中∠ACB与∠CAB不是对应角,不能确定二者是否相等.9.[解析] 由平移可知△ABC≌△DEF,∠ABC=∠E=60,再根据三角形内角和定理可求得∠C的度数.解:由平移的性质,得△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠E=60,∴∠C=180-∠A-∠ABC=180-80-60=40.10.解:∵四边形ABCD是长方形,∴∠BAD=90.∵长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,∴△ADE≌△AFE,∴∠DAE=∠FAE=12∠DAF.∵∠BAF=60,∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=90-60=30,∴∠DAE=12∠DAF=1230=15.11.C　[解析] A项,形状相同的两个三角形全等,错误,应该是形状相同、大小相等的两个三角形全等;B项,面积相等的两个三角形全等,错误;C项,完全重合的两个三角形全等,正确;D项,所有的等边三角形全等,错误.故选C.12.C　[解析] ∵△BDA≌△EDA≌△EDC,∴∠B=∠DEA=∠DEC,∠BAD=∠EAD=∠C.∵∠DEA+∠DEC=180,∴∠DEA=∠DEC=90=∠B.又∵∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=180,∴∠C=30.故选C.13.A　[解析] 由平移的性质知,BE=CF=6,DE=AB=10,∴OE=DE-DO=10-4=6.∵BF=20,∴EC=20-6-6=8,∴△OEC的面积=1268=24.故选A.14.解:(1)∵BE⊥AD,∴∠EBD=90.∵△ACF≌△DBE,∴∠FCA=∠EBD=90,∴∠A=90-∠F=28.(2)∵△ACF≌△DBE,∴CA=BD,∴CA-BC=BD-BC,即AB=CD.∵AD=9 cm,BC=5 cm,∴AB+CD=9-5=4(cm),∴AB=2 cm.15.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D,∠BAC=∠DAE.又∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE.∵∠DAC=60,∠BAE=100,∴∠BAD=12(∠BAE-∠DAC)=12(100-60)=20.在△ABG和△FDG中,∵∠B=∠D,∠AGB=∠FGD,∴∠DFB=∠BAD=20.16.解:(1)△EAD≌△EAD,∠EAD=∠EAD,∠AED=∠AED,∠ADE=∠ADE.(2)∠1=180-2x,∠2=180-2y.(3)∠1+∠2=2∠A.。