实际问题与反比例函数（同课异构比赛）课件.ppt

拜城县康其中学：阿曼古丽海维尔,（ 第一课时）,,忆一忆,1.什么是反比例函数？,形如 的函数称为反比例函数 其中 x是自变量，y是函数2.其图象是什么？,双曲线,,,3. 已知 y是x的反比例函数，当x=2时，y=6；,（1）写出 y 与 x之间的函数解析式,（2）求 当 x=4时 y的值,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示,1、艾力家离学校3600米，他骑自行车的速度 Y 随（米/分）时间 X（分）的变化而变化： 2.体积是30 时，圆柱底面积s随高h的变化 而变化：,你们做过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？,引入新课,,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,探究一,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,v=sd , 我们知道体积v= sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,把S=500代入 ,得,解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解:,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要.,根据题意,把d=15 代入 ,得,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：,归纳,2. 分清变量和常量；,1. 根据题意找出数量关系；,3. 确定函数关系；,4. 根据确定的变量的值，求另一个变量 。

1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式;,(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ?,,,,1分米=10厘米,,你们做过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？,（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条长500cm，面条总粗是多少？,1、通过本节课你学习了什么？,课堂小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 根据数量关系建立反比例函数模型.,列实际问题的反比例函数解析式,列实际问题中的函数关系式，首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题 注意：计算过程中单位统一；自变量的取值范围作业布置：,,选做题：习题17.2 ，第题,,,必做题：课本P54 练习， 第 2题 习题17.2 第1，2题,谢谢各位老师，各位同学,17.2教学目标: 1.知识与技能 (1)利用反比例函数解决实际问题. (2) 能综合利用几何，方程，反比例函数的知识解决一些实际问题 2.过程与方法 经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题。

3.情感、态度与价值观 体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力. 教学重点与难点 1.重点掌握从实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题 2.难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。