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熵权法-建模指导.docx

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文档编号：418092965

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熵权法[1]方法优点：客观赋权法背景：设有m个待评方案，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X =（七）^，对于某项指标x.，指标值X^的距离越大，则该指标在综合评价中所起的作用在信息论中信息熵七=-k芝P. In p.，表示系统的有序程度，一个系统的有序程度越高，则信息熵越大，反之，一个系统的勺无序程度越高，则信息熵约需奥所以，可以根据各项指标的指标值的差异程度，利用信息熵的这个工具计算出各指标的权重1. 数据处理指标/lTu昨指标hXhX22指标Im-Xm\XmiX J7I M-(i -],A M；J =由于参与评价的各项指标有越大越优型'越小越优型，故需对矩阵（】）中的特征值进行归一化处理，方法如下：J X ,V =星u/fii ax X(!越大越优型v = [T1lin XjXu越小越优型1.2)据此得到归-化矩阵;rL~X ；L品^22A勤盘“=(3)-X wi 1 X i?i 2A 1?! p-2. 计算第i个因素下第j个评价值的比重PiP =-i'Uxijj =13. 计算第i个因素的熵值eie = - k 并 P In p ,j=1若取k=「―，则0 < e J14. 计算第i个因素的差异系数gi对于给定的匕越大，因素评价值的差异性越小，则因素在综合评价中所起的作用越小。

定义差异系数g,=1-匕，则当因素g,越大时，因素越重要5. 定义权数w 二二，则w .就是熵权法确确定的权重"咒g / i j=1[1]林运东，门宝辉，贾文善，熵权系数法在水体营养类型评价中的应用，西北水资源与水工程，第13卷第3期：27-28页，2002。

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