2006年安庆四中初三年级一模考试数学试卷.doc

2006年安庆四中初三年级一模考试数学试卷命题教师：周家敏 每一个小题都给出代号的A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内，每小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)均不得分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1、下列运算中正确的是( )(A)4x2y―5xy2=―x2y (B)3x-2·2x3=6x-6(C)2x-2= (D)4x4y2÷(―2xy2)=―2x32、根据2005年6月19日，中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每45min就有一个物种灭绝，照此速度，请你预测，再过10年(每年按365天计算)将要灭种的物种大约有( )(A) 5.256×106 (B)5.256×105 (C)1.168×105 (D)1.168×1043、 若，则a的取值范围为( )(A)a≥2 (B)a≤2 (C)a≥―2 (D)a≤―24、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )(A)4个 (B)5个 (C)6个 (D)7个5、若a＜0，―1＜b＜0，则a、ab、ab2之间的大小关系为( )(A)a＞ab＞ab2 (B)ab2＞ab＞a (C)ab＞a＞ab2 (D)ab＞ab2＞a6、正多边形的一个内角为156°，它的边数为( )(A)10 (B)13 (C)15 (D)197、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则△ABC的周长等于( )(A)35 (B)37　　　 (C) 39 (D)418、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，sinB=,则弦长AC为( )(A)3 (B)　　　　(C) (D)9、如图，图中的两个转盘，分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )(A) (B) (C) (D)10、下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”，要通过平移使图中的3条线段首尾声相接成一个三角形，最少要移动( )(A)6步 (B)7步 　　 (C)8步 (D)9步二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)11、一反比例函数的表达式为,则m=____________。

12、分解因式：1―x2+2xy―y2=_______________________13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为________cm14、在直角坐标系xoy中,O为原点,已知A(―2,0)，B(0,4)，C(0,3),过点C作直线交x轴于D点,使得O、D、C为顶点的三角形与△ABO相似,这样的直线最多可做_______条15、甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠，甲店实行每买5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需花___________元三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)16、解不等式并把解集在数轴上表示出来17、解方程： 四、 讨论与证明(本题共2小题，每小题8分，共16分)18、下列扇形图是根据两户人家的2005年的支出情况画出来的：甲家庭 乙家庭(1)两家在食物方面的支出各占多大比例？(2)能否从图中得出在交通支出方面，甲家庭比乙家庭花去的钱少？(3)要回答上面的问题(2)，还需什么资料？(4)你认为哪家生活条件好些？19、大多数人(包括笔者本人)将长方形纸片折成三等份的惯用方法是：先从纸片的一边开始，估计地叠起纸片的；然后，将对边也折起来，根据三份是否重合来进行调整。

当然，这种折法里头蕴涵了朴素的极限思想；反思折叠中，一次比一次地趋近三等份另外一种完全不同的折法是：如图，先将整张纸片沿对角线AF折叠；接着，展开后将纸片的一半也沿它的对角线EC折叠；最后,过两条对角线的交点x折叠纸片，使CG重叠在AG上,则GC为AC边的请你证明此结论五、知识的应用(本题共2小题，每小题10分，共20分)20、在圆形玻璃杯外侧有一只蚂蚁从A点到杯内B点去吃蜜糖，已知从A点沿母线到杯口C的距离为5cm，B点沿母线到杯口D的距离为3cm，C、D两点之间的杯口弧长为6cm如果蚂蚁想尽快吃到蜜，问蚂蚁爬行的路线是多长？21、如图，已知直线y1=x+m，与x轴、y轴分别交于点A、B与双曲线(x＜0)，分别交于点C、D，且C点的坐标为(－1，2)1)分别求出直线AB及双曲线的解析式；(2)求出点D的坐标；(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1＞y2六、探索规律(本题满分12分)22、如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格，将边长为n(n为整数，且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖着正方形ABCD的左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖着第一张纸片的部分恰好为(n―1)×(n―1)的正方形，如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止。

请你认真观察思考后回答下列问题：(1)由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形的张数也不同，请填写下表：纸片的边长n23456使用纸片张数(2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1，未被盖住的面积为S2①当n=2时，求要S1:S2的值；②是否存在使得S1=S2的n值？若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由七、图形设计(本题满分12分)23、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形点A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点)，在这个5×5的方格纸中，请你找出格点C，使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数有多少个？并画出图形八、方案决策(本题满分14分)24、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价为60元；另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，电费是0.5元(千瓦/时)1)如果照明不超过3000小时，选用哪种灯可以节省费用(费用含灯的售价和电费)？(2)如计划照明3500小时，就需购买两个灯，试设计你认为最能省钱的买灯方案(通过运算说明理由)。

观察，旨在自然条件下，人们为一定目的而对事物所进行的有计划的知觉过程观察法就是以感官活动为先决条件，与积极的思维相结合，系统地运用感官对客观事物进行感知、考察和描述的一种研究方法。