CH5P108145显微总A4.doc

第五章 显微分析及微束分析实物总以一定的形态存在，物质电子、原子、分子层次的变化都会以不同层次微观形态体现，物质的任何宏观性能或行为，都由其各层次的微观形态所决定另一方面就同层次而言，物质的化学组成、晶体结构或组织形态，其均匀性是相对的，不均匀却是绝对的，正是这种不均匀性的组合，形成从宏观到微观各层次的万千世界显微分析及结合微区形态的微束分析是人类认知微观世界、研究自然科学机制、机理、本质问题最直观的途径百闻不如一见”“眼见为实”，都说明视觉信息的重要然而，人眼视觉能力有限，只有借助成像技术从微米分辨的光学显微镜、纳米分辨的扫描电镜、隧道电镜到原子分辨的透射电镜，从常规聚焦光学成像到非聚焦扫描成像，从超声波成象到Ｘ射线计算机层析成像、核磁共振波谱成像，物质科学与图像信息科学的结合层层深入，将看不见的微观奥秘转为形象生动的图像世界原则上，物质中能激发的任何一种与空间相关的信息都可以成像本章以电子光学成像技术为代表，介绍现代分析中显微成像的基本概念、仪器原理和显微分析应用5-1 显微学基础显微分析技术是用显微镜作为工具直观表征物质微观形貌的方法研究显微成像的理论、方法和技术等综合性学科称为显微学，显微学的基础是显微光学原理。

5-1-1 显微成像与视觉局限1．图像的概念图像是反映客观物质(及过程)与时空关联的特征信息列阵，图像的维数与客观物或其过程特征量的维数应一致物质图像显示该物某特征量的空间分布信息映射产生图像，图像描述客观事物或其过程本章所指的图像，不同于前面的化学成份图谱(Spectrum)和衍射花样图相(Pattern)，也不同于含主观意念的图画(Picture)，而是物质真实空间的映像(Image)图像由象素组成，图像有两个基本要素：衬度和空间分辨率衬度即图像对比度，也即象素值层次没有衬度或很低，就看不见图像图像空间分辨率，可由象素值在可分辨条件下的像元总数来表述可分辨的像元总数越多，则反映客观物的细节越清楚图像空间分辨极限可定义为由图像中可分辨的两像元最小距离形成可视化图像必须有两个条件：一是要有传递物特征量的信息载子，如可见光、红外光、紫外光、Ｘ光、电子、中子和超声波等各种频带的电磁波、能量波和粒子束等；二是要通过适当的成像系统转化为人眼能感受的像客观世界中人眼不能分辨的所有细微结构总称为微观世界显微成像技术的任务是放大微观世界的图像，使人眼能够直接观察2. 人类视觉的局限人眼是精巧和相当完善的天然成像系统，它影响着最终判断图像的质量。

但人眼从频率域、空间域等都有明显的局限性，所有视觉分析仪器必须针对人眼的局限性而设计首先人眼只能感受可见光，而可见光只是整个宇宙光波段中极小部分，绝大部分信息都是人眼不能直接获取，而要借助仪器转化成各种图像视觉，这涉及的是成像物理显微图像关键的是人眼的空间分辨力和衬度层次有限性空间分辨能力即视力定义为：在照明最佳条件(约103 l x，照度单位：勒克司)下，以最小分辨角的倒数表示，即ρ=1/θ；或用在明视距离（250 ｍｍ）能分辨的最小尺度或空间频率响应每毫米线（对）数表示人眼的角分辨率约1’（1/60度）；能分辨两点的最小距离0.2-0.1mm；线分辨率高于点分辨率，空间分辨响应最好约1-0.5(线对)/mm 从生物物理上，人眼感受图像的衬度必须大于5%，即感受灰度级别不到20级人眼亮度响应是非线性的对数响应，亮度差别很大的图像，人眼感受并不大人眼对亮暗变化还存在马赫效应，对相互邻接的均匀亮度区，人眼“过量调整”为不均匀即亮区紧邻的暗区显得比实际更暗；反之，亮区显的更亮另外，心理感觉上，人类视觉对不同图像、不同部位的权重、角度或主观因素不同，理解图像会不同同一照片，正反面、顺倒向看都不同。

人类视觉常常会造成假象总之，人眼在信息带宽、灵敏度、分辨率、定量和客观性等方面都存在局限性图5-1-1艾利斑和瑞利判据3．光学分辨的阿贝公式为了揭示物质微观世界的奥秘，人类必须借助显微镜显微的两个核心问题：一是成象衬度；二是仪器分辨能力按一定衬度原理设计的显微镜最重要指标是分辨率光学分辨率，能分辨开两点的最小距离，是由衍射效应和像差效应两类因素决定的光的波动性产生衍射效应，一个物点通过透镜所形成的像不是一个几何点，而是由中心亮、周围明暗相间同心环的园斑，称为艾利（Airy）斑如图5-1-1两物点靠近时，像面上两个Airy斑也相应彼此靠拢当两个中心亮斑重迭一半时，两亮峰强度与中心迭加的峰谷强度差（即衬度）G =19 %，此时人眼尚能感觉和分辨开两亮斑如两物点进一步靠近，当它们的Airy斑重迭过于厉害，衬度下降，以致两物点图像界限模糊无法分辨 英国科学家瑞利（Rayleigh）把上述Airy斑中心亮环半径RO这一特征位置还原到物方两物点间的距离δ（或d），定义为显微镜的分辨本领，此即所谓分辨率的瑞利判据19世纪末，德国光学家、蔡司(Zeiss)公司创始人阿贝(Abbe)推导出显微分辨率公式: δ= （5-1-1）式中，λ为入射波的波长，n透镜周围介质的折射率；α为物点对透镜所张开的孔径半角，nsinα通称数值孔径，即考虑介质等因素的有效孔径，用N.A表示。

可见，波长越短、有效孔径越大，显微镜分辨能力越高光学显微镜通过凹凸透镜组合增大有效孔径半角，能提高分辨极限但因sinα≤1，通过增大有效孔径，分辨能力提高有限事实上，空气中任何透镜系统的N.A均小于1，既使最好的油浸透镜，N.A≤1.5 ，故（5-1-1）式可简化为:δ≈λ/ 2 这样，显微镜的分辨本领主要取决于（或不优于）半波长这就是光学显微分辨理论上著名的阿贝壁垒可见光波长约400nm，既使更短的紫外线波长也限于200nm因此，光学显微镜的理论分辨极限δ≈0.1-0.2μm.；相应的有效放大率M≤1000倍左右光学显微镜自17世纪列文.虎可(Leevwen.Hooke)发明后，虽不断获得改进，并对人类揭示微观世界的历史作出了巨大贡献，但几百年来难以突破上述阿贝壁垒突破阿贝壁垒提高显微分辨率的途径有：找寻短波长的信息载流子和改进成像系统根据前面波粒二象性和德布罗意质粒波公式λ=h/mv，高速电子流也是波，而且波长极短如100KV高压产生的电子波波长0.0037nm，是可见光波长400nm的十万分之一所以电子波的发现，使显微镜出现“柳暗花明又一村”的曙光在成像系统方面，采用（近场）扫描成像和相位衬度成像。

这些都成为显微学荣获Nobel奖的重大科技突破5-1-2光波与电子波的聚焦原理图5-1-2 折射定律不论何种信息载流子能否成像，除衬度外还要考虑聚焦及其像差所谓聚焦是：物方同一点发出不同角度的波，通过透镜同时聚集到象方一点，物-象点点对应，不论是显微成像还是微束激发，首先要能聚焦，没有偏转就不能放大或缩小1．光学聚焦的折射定律普通光靠玻璃透镜偏转聚焦如图5-1-2，不同媒质的折射定律：= N21 （5-1-2）式中，α为入射角、β为折射角；V1、V2 、λ1、λ2 、n1、n2 分别为第一和第二介质的光速、波长和折射率；N21为相对折射率图5-1-3 电子束在电场作用下的折射上式说明通过光密介质，折射率大，光线越靠近界面法线，偏折越大改变透镜曲率形态或材料，能调节光线偏折方向和大小，即改变焦距正或负、大或小透镜的透射和偏折能力与入射光种类和透镜材质有关可见光对玻璃透镜几乎全透明并折射，但对红外光则不透明也不折射X射线波长短、透射能力强，能透过玻璃、金属等，但至今还没找到一种物质对X射线有折射率X射线只能靠弯晶Bragg衍射（选择性反射）来实现折射电子波则靠电场或磁场偏转聚焦，有类似的偏折规律。

如图5-1-3）2．电磁透镜聚焦原理 如以电子作信息载流子，电子在电场中受电场力、在磁场中受罗伦兹力，电场或磁场对电子波就有可能起偏转聚焦的透镜作用，电力或磁力线密度的变化，即媒质疏密即折射率的变化，相应的透镜分别称为静电透镜或磁透镜下面以磁透镜说明电子聚焦原理如图5-1-4，直流高压加速的电子e在磁场中受罗伦兹（Lorentz）力 F=-e.B×V 或 |F|= e.BV.sinα(V,B) （5-1-3） 式中，α为电子方向V与磁场方向B的夹角可分解成两种运动的合成：当α=0、 V//B，则F=0，电子以Vcosα作匀速直线运动；当α=90°、V⊥B，电子以Vsinα作匀速圆周运动一般情况下，电子合成运动轨迹由径向的匀加速圆周运动和轴向的匀速直线运动合成的螺线运动（图5-1-4，b）由向心力公式可求出周期和螺距等： F = = e.B.(Vsinα) （5-1-4）螺线运动半径 R= （5-1-5）电子旋转周期 τ== （5-1-6）螺线截距 ι =τVcosα=Vcosα （5-1-7） 从（5-1-6），电子聚焦的时间与电子束发散角度无关，具有聚焦的等时性。

从（5-1-7），当α很小，即近轴电子束的条件下，cos α→1；这里螺线截距相当于焦距f f ∝ι = （5-1-8）当电子速V（取决于加速电压U）和磁场B（或H）一定时，轴向汇聚位移相同，即不同方向电子都能被磁场偏转聚焦励磁电流越大，磁性B越强，电磁透镜焦距f越短实际磁透镜是由外包铁壳、以极靴集聚磁极的短螺线管线圈组成（图5-1-4，c），短磁透镜对应着光学薄透镜磁透镜调电流比静电透镜调高压安全方便、所以更常用图5-1-4 电磁透镜工作原理(a.电子在短螺圈磁场受力, b.电子运动轨迹, c.实际磁透镜)3．两种聚焦类比和广义聚焦以上可看出对电子而言，磁场B（或H）起了光学透镜对光的会聚作用下面通过类比，进一步理解电磁波与粒子波两类聚焦的内涵与外延 费马(Fermat)最快到达原理：同一点源发出的场波，总沿着最快的路径,走最短的物理波程；这就是说，光波传播的同时性，其物理光程为∫ndx，它总趋于最小值这里起调制作用的关键是介质的折射率n.费马原理是场波（或称玻色子）偏折聚焦的内涵，也即玻璃透镜几何光学聚焦的原理。

欧勒(Enler)最小作用量原理：同一运动质粒（或称费米子）总是沿着最小阻力路径，消耗最小的作用量物理作用量在电场中为∫Udx ；在磁场中为 ∫Hdx在电场或磁场中，电子总是力图沿等位面或等磁势面走最小阻力的路径，通过不同的电位或磁位可达到调制聚焦作用这里的电位U或磁位H，相当于光学中的折射率n能起到偏转作用的电场或磁场类似于光学透镜，叫电透镜或磁透镜欧勒原理是电磁透镜电子光学聚焦的原理不同的是后者通过改变电场或磁场调节偏转度即焦距大小这样，光学聚焦和电子光学聚焦虽形式不同（如折线或螺旋线），效果则大同小异两者名词术语、光学作图、成像公式等均可类比和借用，如光学作图和定律等这种广义聚焦原理也适于超声波等机械波，并可联系到自然界自发过程走熵变dS最小的路径，即∫dS→min的自然变化过程普遍原理 图5-1-5 像差：球差,像散,色差5-1-3 透镜的像差和分辨率不论何种透镜成像，除了衍射效应影响成像。