新人教八年级数学下册《平行四边形复习》导学案.docx

新人教版八年级数学下册《平行四边形复习》导教案新人教版八年级数学下册《平行四边形复习》导教案考点透视1.平行四边形与特别的平行四边形的关系：矩形 / 平行四边形有一个角是直角，且有一组邻边相等正方形菱形用会合表示为：平行四边形矩形 正方形 菱形来[源学#科#网 ]2.平行四边形与特别的平行四边形的性质与判断：平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相对边平行且相等对边平行， 四边相等对边平行，四边等相等[根源 学+ 科+网Z+X+X+K][ 根源 :Zxxk.Com][根源]性角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角质对相互垂直均分， 且每相互垂直均分且角相互均分相互均分且相等条对角线均分一组相等 ,每条对角线对角线均分一组对角两组对边分别平行；两组对边分别相有三个角是直角 ;四边相等的四边形；等；是矩形，且有一是平行四边形且是平行四边形且有一组对边平行且组邻边相等；判断有一个角是直角 ;一组邻边相等；相等；是菱形，且有一是平行四边形且是平行四边形且两两组对角分别相个角是直角 .两条对角线相等 .条对角线相互垂直 .等；两条对角线相互均分 .对称不过中心对称图既是轴对称图形，又是中心对称图形性形面积S= ahS=abS= 1d1 d2 （ d 是对角22S= a线长度）3.三角形中位线定理：三角形随意两边中点连线是第三边的一半。

例题选讲种类一、平行四边形的性质与判断例 1.如图， ABCD 为平行四边形， E、 F 分别为 AB、 CD 的中点，①求证： AECF 也是平行四边形；②连结 BD ，分别交 CE、AF 于 G、H，求证： BG =DH ；③连结 CH 、AG，则 AGCH也是平行四边形吗？D F CHGA E B例 2.如图，已知在平行四边形 ABCD中， AE⊥ BC 于 E， AF⊥ CD 于 F ，若∠ EAF ＝ 60 o，CE=3cm， FC =1cm，求 AB、 BC 的长及 ABCD 面积 .AD60oFBEC种类二、矩形、菱形的性质与判断例 3.如图，在矩形ABCD 中，对角线交于点 O， DE 均分∠ ADC ，∠ AOB＝ 60°，则∠ COE＝．ADOBEC例 4.如图，矩形 ABCD 中的长 AB ＝8cm ，宽 AD＝ 5cm ，沿过 BD 的中点 O 的直线对折，使 B 与 D 点重合，求证： BEDF 为菱形，并求折痕 EF 的长．DECOAFB种类 三、正方形的性质与判断例 6.如图，已知 E、 F 分别 是正方形 ABCD 的边 BC、 CD 上的点， AE 、AF 分别与对角线BD 订交于 M、 N，若∠ EAF=50 °，则∠ CME +∠CNF =．DFCNEMMDABAG种类四、与三角形中位线定理有关的问题EF例 7.如图， BD=AC， M、 N 分别为 AD 、BC 的中点，BNCAC、 BD 交于 E，MN 与 BD、AC 分别交于点 F、G，求证： EF=EG.能力训练1．在菱形 ABCD 中， AC、BD 订交于点 O， DE⊥ BC 于点 E，且 DE＝OC， OD ＝2，则 AC＝．2．如图，正方形 OMNP 的一个极点与正方形ABCD 的对角线交点O 重合，且正方形 ABCD 、AOMNP 的边长都是 acm，则图中重合部分的面积是cm2．FNPGBCADANDAEDBB'ECDMC'OMMDAB 第2题图CB 第3题图CB第4题图CD' 第 5题图3.如图，设 M、N 分别是正方形ABCD 的边 AB、AD 的中点，MD 与 NC 订交于点 P，若△ PCD的面积是 S，则四边形 AMPN 的面积是.4.如图， M 为边长为2 的正方形 ABCD 对角线上一动点，E 为 AD 中点，则 AM +EM 的最小值为.5.边长为1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转30 o 到正方形 AB C D ，图中暗影部分的面积为.6、如图，正方形 ABCD 的对角线长 8 2 ， E 为 AB 上一点，若 EF⊥AC 于 F，EG⊥BD 于 G，则 EF＋ EG＝ ．7、如图，菱形 ABCD 中， AB=2，∠BAD =60°， E 是 AB 的中点， P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 ．ADDFAEFCGCBEBB7 题图6 题图8、 菱形的两条对角线长为 6 和 8，则菱形的边长为 ______，面积为 _______．．9、 .在平行 四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 订交于点 O，AF ⊥BD， CE⊥ BD ，垂足分别为 E、 F；连结 AE、 CF ，得四边形 AFCE ，求证： AFCE 是平行四边形 .A DEOFB C10、 □ABCD 中， AE、CF 、 BF、 DE 分别为四个内角均分线，求证：EGFH 是矩形 .ADGFHEBC11、 如图，∠ BAC=90 o， BF 均分∠ A BC 交 AC 于 F ，EF⊥BC 于 E，AD⊥BC 于 D，交 BF 于 G．求证：四边形AGEF 为菱形．12、如图（ 1），在正方形且交∠ CBE 的均分线于点为 AB 的中点 ”改为 “M 为为何？ABCD 中， M 为 AB 的中点， E 为 AB 延伸线上一点， MN ⊥ DM ，N．（1 ）DM 与 MN 相等吗？试说明原因． （ 2）若将上述条件 “M AB 上随意一点 ”，其他条件不变，如图 2，则 DM 与 MN 相等吗？D C D CNNAM图1B EAM 图2BE13、 如图，正方形ABCD 中， E 为 BC 上一点， DF =CF， DC +CE =AE，求证： AF 均分∠DAE .ADFB E C14、如图， AB=CD ，BA、CD 延伸线交于点 O，且 M、 N 分别为 BD 、 AC 的中点， MN 分别交 AB、CD 于 E、F 求证： OE=OF .OA DME NFB C20 题图。