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上海九年级数学期中单元复习二向量九年级数学期中单元复习二 -------向量 [考点分析] 考点1：向量的有关概念 考点2：向量的表示 考点3：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 一、填空题 1．AB+BC+CD=; ær1rö2．4ça+b÷=____________; 2èørrrvrr3．a+b-c-a-b+c=________; ()()4．当向量a与单位向量e方向相反，长度为2时，a=____; rrrvrrrrvrvr5．若a-b=c,a+2b=3c(c¹零向量)，则a__b 6．⊿ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，若BC=a，则DE=____; 7.若非零向量m=-2n，则向量m与n方向是____，它们的位置关系是______. rrrrrrr1rn，则向量m与n方向是____，它们的长度关系是______. 2rrrrrr9.若向量a的长度是向量b的长度的２倍，且a//b，则a=____b. 8.若非零向量m=rrr10．已知矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，如果BC=3a,DC=b，BO=___. rrrr11．计算：.2(3a-b)+(2a-5b)= rrrrr .4(a-2b+3c)-(3a+3b)= rrrrrrr12．已知：向量关系式：3a+5(b-x)=0，试用a，b表示向量x= rrrrrr13. 设a、b是一个平面内两个不平行的非零向量,c=8a-b, 则向量c在向量rra、b方向上的分向量分别是____________. [4月份模拟考典型习题] rrrr1．化简：3(2a-4b)-5(a+b)=_____________． 1 2．下列关于向量的等式中，正确的是 rrrruuuruuuruuurrrrrrrA． B． a+(-a)=0； C． D．AB+BC=CA． a+b=b+a；2(a-b)=2a-b；3． 对非零向量a与b，下列命题中假命题是 A. 若a=b，则a=b B. 若a=b，则a=b D. 若a=b ，则a=-b C. 若a=-b，则a=-b 4．在△ABC中，点D是边AB的中点，设CB=a,CA=b,那么用a、b表示CD为________________． rrr5．如图，已知向量a、b、c，那么下列结论正确的是 rrrrrrrrrrrra+b=c； b+c=a； a-b=-c； a+c=-b． C C D r c rD O b ra B A A B 6．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，设AB=a ，AC=b ，用a、b的线性组合表示AD是 ． rrrrr1r7．若向量b与单位向量e的方向相同，且|b|=|e|，则b＝________． 28．已知向量AD=-22AB，AE=-AC，且BC=6，则向量DE= ． 339．如上图，梯形ABCD中，AB//CD。

AC交BD于点O，AB=2CD．已知AB、AD，如用AB、AD 表示CO，那么CO=___________． CbAB10．如图，在⊿ABC中，如果AB=a,AC=b，那么a-b等于 BC； (B)BC； CB； CB． 11. 如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是． AC+BC=0a第5题图 AC-BC=0 AC+BC=0 AC-BC=0 uuurr12．在梯形ABCD中，AD//BC，EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD︰BC=1︰3，AD=a，ruuuruuur则用a表示FE是：FE= ． 2 13．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=a,AD=b,那么AO等于 a+b 1a+1b 1a-1b 1b-1a 22222214．在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，则向量的长度为___________． 15．已知在平行四边形ABCD中，向量AB=a、BC=b，那么向量BD等于___________． 16．已知AD是△ABC的中线，点G是△ABC的重心，AD=a，那么用向量a表示向量GA为 ． 17．在四边形ABCD中，E是AB边的中点，设AB=a，AD=b，那么用a、b表示DE 为 ． 18．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列等式成立的是 A D AB=CD； (B)BD=2OB； (C)AB+AD=AC； (D)AC-AB=CB B O C rr19．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD， AD =a ， AB =b，请用向量rra、b表示向量 AC = ． D C 作图题： rr1．已知a、b是一个平面内两个不平行的非零向量. A B rrrr求作：3a-2b.2a+3b. 2．已知非零向量a和b，求作a+2b、2a-3b. r b a r 3 解答题： 1.在⊿ABC中，M、N分别是AC、BC的中点，AN、BM交于点G， 设AB=ar，AC=crA 分别用向量ar、cr表示AM,MN; GM用向量ar、cr的线性组合表示AN. BNC 第19题图2．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，设BA=ar,BC=cr 用ar、cr的线性组合表示BD； AD用ar、cr的线性组合表示AO O BC 第24题图3．在梯形ABCD中，AD//BC,OD:OB=1:4 设OB=br,OC=crAD用br、cr的线性组合表示求BC； O用br、cr的线性组合表示求AD BC 第25题图 4 5 。