七级数学下册5.2旋转旋转常见错解剖析素材新湘教.doc

旋转常见错解剖析一、分析旋转作图时语言叙述不准确例1　分析图1的旋转现象.错解：本题是由图案的绕图案中心分别旋转四次，每次旋转90形成的.剖析：分析旋转图案的方法：（1）找准旋转图案的基本图案，本题取图案的或；（2）找出旋　　　转中心；（3）算准旋转的角度.正解：是由一个梯形绕图案中心依次旋转90，180，270而形成的，也可以看做是由两个相邻的梯形绕图案的中心旋转180而形成的.二、弄错图形的旋转方向例2　如图2，将网格中的△ABC绕C逆时针旋转90，画出旋转后的图形.AAA/A/BBB/B/CCED图2图3错解：作∠ACD=∠BCE=90并截取CA/=CA，CB/=CB；连结CB/、B/A/、CA/就得到了旋转后的图形△CB/A/.剖析：这种作法显然没有注意到是逆时针方向旋转，同学们可以按照逆时针方向作一下，看看是不是与图3所示一样.三、忽视分类讨论例3　在△ABC中，∠B=45，∠C=60，将△ABC绕点A旋转30后与△AB1C1重合，求∠BAC1的度数.错解：如图4，因为在△ABC中，∠B=45，∠C=60，所以∠BAC=75.所以∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=75+30=105.剖析：本题将△ABC绕点A旋转30，并未指明旋转方向，故应分两种情况，错解只考虑了一种情况.正解：当△ABC绕点A逆时针方向旋转30时，作法同错解；当△ABC绕点A顺时针方向旋转30时，如图5，∠BAC1=∠BBAC－∠CAC1=75－30=45.四、对旋转角的概念理解不准确例4　如图6，P等边△BDE是由等边△ABC经过旋转得到的.试判断旋转中心和旋转角及旋转方向.BEACD图6错解：等边△BDE是由等边△ABC绕旋转中心B按逆时针方向旋转∠ABE的度数形成的.剖析：错误的原因在于没有正确找出对应线段，从而把旋转的角度弄错了.正解：△BDE是由等边△ABC绕旋转中心B按逆时针方向，旋转∠DBA的度数形式的.五、旋转作图中，找不准关键点，错用旋转的性质例5　如图7所示，请将方格纸中的图形以点O为旋转中心，顺时针旋转90，再向左平移两格，你能作出相应的图形吗？错解：如图8所示.剖析：未找准关键点关于旋转中心的对称点.正解：如图9所示.OOO图7图8图92。