代数式求值经典题型1-含详细答案.doc

初中数学"代 数 式 求 值" a+b= ，a-b=求代数式a〔a+2b〕+b〔2a-b〕的值第1题 【第1步】原式=a²+2ab+2ab-b²=a²-b²+4ab=〔a+b〕〔a-b〕+4ab a+b= ，a-b=所以，原式=· +4ab = +4ab------〔1〕【第2步】因为 a+b= ，a-b=第1题解两式相加，得2a= +----〔2〕两式相减得2b= ------〔3〕〔2〕×〔3〕，得，4ab=〔 +〕〔 -〕=〔〕² - 〔〕²=2-3= - 1即4ab= -1，将它代入到〔1〕，得原式= - 1【答案】 - 1 a²+a-3=0 求代数式13+52的值第2题 13+52原式=13a(+4a) 将4a拆分成：a+3a =13a[〔a²+a〕+3a]a²+a-3=0 即a²+a=3 将它代入上式原式=13a〔3+3a〕 将3提取出来 =39a〔a+1〕 将a乘进括号里面 =39〔a²+a〕-------〔1〕第2题解将a²+a=3 代入〔1〕原式=39×3=11713+52的值为117 答 案 * -  =，求代数式 *² - 的值第3题 *² - =〔* - 〕〔* + 〕 =〔* - 〕 =〔* - 〕 =〔* - 〕 =〔* - 〕----〔1〕第3题解 * -  =，将其代入〔1〕上式= ×=× =2 答 案代数式 *² - 的值为2 * - y  =求代数式 〔*²- y²〕² - 10〔*²+y²〕 的值第4题此题有一定难度，请同学们自己先做一遍，实在做不出来，再看答案。

温馨提示选B第4题【第1步】* - y  =-------〔1〕两边同时平方，*²-2*y+y²=5把-2*y移到等号右边，得，*²+y²=5 +2*y------〔2〕【第2步】〔*²- y²〕² - 10〔*²+y²〕=[〔*+y〕(*-y)]² -10〔*²+y²〕=〔*-y〕²〔*+y〕² - 10〔*²+y²〕=〔*-y〕²〔*²+2*y+y²〕- 10〔*²+y²〕=〔*-y〕²〔*² -2*y+y²+4*y〕-10〔*²+y²〕 =〔*-y〕²[〔*-y〕²+4*y]-10〔*²+y²〕将〔1〕、〔2〕代入上式，得上式=〔〕² [〔〕² +4*y]-10 〔5 +2*y〕=5〔5+4*y〕-10〔5 +2*y〕 =25+20*y-50- 20*y = - 25解答案： 代数式 〔*²- y²〕² - 10〔*²+y²〕 的值是 -25 假设*、y互为相反数，求代数式2*² -3* +2 +7*y-3y+5y² 的值第5题 【第1步】因为*、y互为相反数，所以，*+y=0--------〔1〕【第2步】 2*² -3* +2 +7*y-3y+5y² . 把2*2，7*y，5y2，结合，-3*，-3y结合， =〔 2*²+7*y+5y²〕+〔 -3* -3y〕+2. 用十字叉乘法 提取-3 =〔2*+5y〕〔*+y〕-3〔*+y〕+2第5题解把*+y=0代入上式，得上式=〔2*+5〕×0 - 3×0 +2 =2答案：2假设*² -2* -2=0，求代数式 的值。

第6题此题有一定难度，请同学们自己先做一遍，实在做不出来，再看答案 温馨提示选B 【第1步】 = × =×〔*² + 〕------〔1〕【第2步】*² -2* -2=0，两边同时除以*，得 * -2 - =0 把-2移到等号右边，得解第6题 * - =2，两边同时平方，得*² - 4 + =4，把-4移到等号右边，*² + = 8--------〔2〕把〔2〕代入〔1〕中，则有： = × 8 = 答案：*〔*+y〕-y〔*+1〕=*〔*-2〕求代数式 第7题第7题*〔*+y〕-y〔*+1〕=*〔*-2〕. 去括号 .*² +*y -*y -y = *² -2* . 把*²移到等号的左边 .*² +*y -*y -y - *² = -2* . 合并同类项 .〔*² - *²〕+〔*y-*y〕-y= -2*-y = -2*y = 2*解代数式 把y = 2*代入 = = = = 答案： *+y= -2求代数式 *²+ 2y〔*+1〕 +〔y-1〕²第8题第8题 *²+ 2y〔*+1〕 +〔y-1〕² . 去括号 .= *²+2*y+2y +y² -2y +1 . 2y与-2y与结合 .=*²+2*y+y²+〔2y -2y〕+1=〔*²+2*y+y²〕+1=〔*+y〕² + 1 . 把*+y=-2代入上式 . =〔-2〕² + 1=4+1=5解答案： 5*是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式 3*3+ 2y2*+〔2y+3*〕²第9题 【第1步】因为*是最大的负整数，所以，*=-1又因为y是绝对值最小的有理数，所以，y=0， 【第2步】 3*3+ 2y2*+〔2y+3*〕² . 把*=-1，y=0代入上式 . =3〔-1〕3+2×0²×〔-1〕+[2×0+3×〔-1〕]²解第9题 = -3 +0+〔-3〕²= -3 +9=6答案： 6*-y=2求代数式 *3-6*y-y3第10题第10题 *3-6*y-y3 =〔 *3 - y3〕-6*y =〔*-y〕〔*2+*y+y2〕-6*y. 把*-y=2代入上式 .=2〔*2+*y+y2〕-6*y. 把-6*y移到括号里 .=2〔*2+*y+y2-3*y〕=2〔*2-2*y+y2〕解=2〔*-y〕². 把*-y=2代入上式 .=2〔2〕²=2×4=8答案： 83*²-*-1 =0，求代数式6*3+7*²-5*-2018 第11题第11题 3*²-*-1 =0 故3*²-*=1 ，因为3*² - *为数，所以代数式一定要分解为含有3*² - * 。

6*3+7*²-5*-2018 . 把7*2拆分为-2*2+9*2 .=6*3-2*2+9*2-5*-2018=〔6*3-2*2〕+9*2-5*-2018 =2*〔3*² - *〕+9*2-5*-2018. 把3*2-*=1代入上式 .解 思考=2*+9*2-5*-2018=9*2-3*-2018=3〔3*2-*〕-2018 把3*2-*=1代入上式 = 3 - 2018= 2015答案：2015题目：a-b= -1，b-c=2， 求代数式〔a+b+c〕〔a-b-c〕〔1 - 〕2 的值第12题第12题 【第1步】 〔a+b+c〕〔a-b-c〕〔1 - 〕2 =[a+〔a+b〕][a-〔b-c〕]〔〕2 =[a2-(b+c)2] × ------〔1〕【第2步】a - b= -1-----------------------〔2〕b - c=2------------------------〔3〕〔2〕+〔3〕，得： a - c=1---------〔4〕解【第3步】〔2〕×2+〔3〕，得：2a-2b+b-c=-2+2，2a-b-c=0，即 2a=b+c-------〔5〕把〔4〕、〔5〕代入〔1〕中，得：所求代数式=[a2-(2a)2]× = = -3答案： - 3*、y是正数，且*= ，求代数式4*² -2*+*y +2y-5y²+3 的值第13题 *= 两边同时乘以2*+52*²+5*y=7y²，把7y²移到等号左边， 2*²+5*y-7y² =0 〔2*+7y〕〔*-y〕=0令2*+7y=0，即*= - y，〔舍去〕因为，当*为正数时，y则为负数，这与题设*、y都是正数矛盾，所以舍去。

第13题解令*-y=0，即*=y 〔符合题意〕*=y，说明他们是相等的正数，所以符合题意因为*=y4*² -2*+*y +2y-5y²+3 将y全部换为*=4*² -2*+*·* +2*-5*²+3 =4*² -2* +*² +2*-5*²+3 合并同类项 ，则有=〔4*²+*²-5*²〕+〔-2*+2*〕+3=0+0+3=3答案： 3*+y =3，*² +y² =6 求代数式2*² +2*²y+2*y+*y²+y3 的值第15题此题有一定难度，请同学们自己先做一遍，实在做不出来，再看答案 温馨提示选B 【思考】 因为*+y 、*² +y²为数，所以，一定要将代数式分解为含有*+y 、*² +y² 2*² +2*²y+2*y+*y²+y3 将2*2与2*y结合，2*2y、*y2、y3 结合， =〔2*²+2*y〕+〔2*²y+*y2+y3〕=2*〔*+y〕+y〔2*²+*y+y2〕 将2*2拆分为*2+*2 ， =2*〔*+y〕+y〔*²+*²+*y+y2〕 将*2与y2结合，*2 与*y结合 =2*〔*+y〕+y[〔*²+y2〕+〔*²+*y〕]=2*〔*+y〕+y[〔*²+y2〕+*〔*+y〕]解第15题 将*+y=3,*2+。