6.7用树状图计算概率课件剖析.ppt

§6.7 利用树状图和列表计算概率,第6章：频率与概率,1.三种事件发生的概率及表示？,2.等可能性事件的两个特征：,（1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等；,如何求等可能性事件的概率？,复习回顾,列举法,,0≤P(A) ≤1,P(E)=m／n,口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率,解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果共6个，即 （红，黑1）（红，黑2）（红，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它们出现的可能性相等 满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 P（A）= =,直接列举,会用画树状图的方法求简单事件的概率. 会用列表的方法求简单事件的概率.,学习目标：,自学探究,问题：,A,A,B,B,请阅读课本P112-113，体会概率求法！,解决方法： 在本问题中运用了两种方法列举所有可能的结果，求他们相 遇的概率.,方法1 —— 画树状图,,,,方法2 ——列表法,典型例题,画出树状图：,,列表如下：,由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.所以P(积为0）=,由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同色”. 所以,P（同色）=,,你能通过列表解答吗？,课堂练习,1.,BA,CA,AB,AC,BC,CC,BB,,同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2,用列举法求概率,同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2,解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。

（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）=,,,列表法,2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法1、什么时候用“列表法”方便？,改动后所有可能出现的结果没有变化,思考：:,思考：如果一次试验中，有三个因素呢？,,巩固练习：在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？ 1、从盒子中取出一个小球，小球是红球 2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同 3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同,直接列举,列表法或树状图,树状图,小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用画树状图或列 表的方法表示游戏所有可 能出现的结果.(2)游戏 者获胜的概率是多少?,（1）树状图如下:,“配紫色”游戏1,（2）游戏者获胜的概率是 .,（1）表格如下：,(2)游戏者获胜的概率是 .,黄,蓝,绿,红,(红,黄),(红,蓝),(红,绿),白,(白,黄),(白,蓝),(白,绿),“配紫色”游戏1,120°,,,,,红,红,蓝,蓝,用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.,小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是 .,“配紫色”游戏2,对此你有什么评论？,A盘,B盘,小亮则先把A盘的红色区域等分成2份,分别 记作“红1”,“红2”,然后制作了下表,据 此求出游戏者获胜的概率也是 .,120°,,,,,红1,红,蓝,蓝,,红2,你认为谁做得对?说说你的理由.,A盘,B盘,“配紫色”游戏2,课堂小结,利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用______法方便.,用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？,用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?,议一议,,各种情况出现的可能性相同,答案：,当堂达标,2.（常德·中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其他完全相同的A，B，C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？,【解析】列表如下， 根据表格可知事件的所有可能情况共有9种，表演的 节目不是同一类型的情况有6种，所以小明表演的节 目不是同一类型的概率是：,。