机械运动提高题.doc

机械运动机械运动一、机械运动一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动在研究机械运动时，常选择一个假定不动的物体作为标准，这个物体叫做参照物参照物的选取是任意的但在实际选取参照物时，要使问题简便研究地面上的物体的运动情况时，常选择地面或固定在地面上的物体为参照物二、速度是矢量二、速度是矢量速度是表示物体运动快慢的物理量物理量可以分为矢量和标量凡是既要用大小又要用方向才能完全描述的物理量叫做矢量只用大小就可以完全表示出来的物理量叫标量长度、面积、体积、质量、密度、时间等物理量是标量速度、力、磁感强度等物理量是矢量三、匀速直线运动三、匀速直线运动物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内，通过的路程都相等，这种运动就叫做匀速直线运动物体在做匀速直线运动时，它所通过的路程跟所用时间的比是一个不随时间改变的量，这个比值的大小可以用来表示物体运动的快慢，我们把这个比值叫做速度用数学式表达是速度的单位是米／秒，它是复合单位我们还可以利用图像来描述匀速直线运动一个物体做匀速直线运动时，它的速度不随时间变化它通过的路程跟时间成正比表示速度随时间变化的图线叫做速度——时间图像表示路程随时间变化的图线叫做路程——时间图像。

1．速度——时间图像横轴 ot 表示时间，纵轴 ov 表示速度由于匀速直线运动的速度不随时间而改变，所以它的图线是一条平行于时间轴的直线如图 2—1 中所示的 MN根据速度——时间图像可以求出物体在某段时间内通过的路程在时间轴上找出时间P，过该点作时间轴的垂线 NP，它与速度图线 MN 交于 N，所围的长方形面积恰好就是运动物体在这段时间内通过的路程如图 2—1 中斜线所示的面积这和由公式 S=vt 算出是相符的2．路程——时间图像横轴 ot 表示时间，纵轴 os 表示路程在匀速直线运动中，路程跟时间成正比，因此，路程——时间图像是一条过原点 O 的倾斜直线，如图 2—2 所示的 OA 直线由路程——时间图像可算出物体的运动速度，在图线上任取一点 B，由 B 点分别向时间轴、路程轴上做垂线，垂足分别为 C、D，用 D 点所对应的路程除以 C 点所对应的时间即可得到物体的运动速度根据路程——时间图像还可以由时间求路程，或由路程求时间还可以利用图像比较两个物体的速度大小三、变速直线运动三、变速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的路程并不相等，这种运动就叫做变速直线运动为了粗略地描述做变速直线运动物体的运动快慢，我们引入了平均速度的概念。

如果运动物体在时间 t 内通过的总路程为 s，则物体在这段时间内的平均速度平均速度表示物体在某一段时间内或某段路程的运动快慢程度四、同一直线上速度的合成四、同一直线上速度的合成如果一个物体相对于一个参照物有确定的运动，而该参照物相对于另一个参照物也在运动，则这个物体相对于后一个参照物的运动，就是前两个运动的合运动，若分运动是匀速直线运动，则合运动仍然是匀速直线运动同一直线上匀速运动的合成，有两种情况，若两个分运动方向相同，其合运动的速度就等于两个分运动速度相加例如小船顺流而下的速度 V顺=V船对水＋V水对岸若两个分运动方向相反，其合运动的速度就等于两个分运动速度相减例如小船逆流而上的速度 V逆=V船对水-V水对岸在自动扶梯问题中，若自动扶梯向上运动的速度为 V1，人在静止的扶梯上行走的速度为 V2则人沿运动的扶梯上行时，人对地的速度 V上=V1＋V2，若人沿运动的扶梯下行时，人对地的速度V下=V2—V1选地面为参照物时，甲物体静止不运动，乙物体以速度 V乙向东运动丙物体以速度V丙向西运动，丁物体以速度 V丁向东运动若以乙为参照物时，甲物体以速度 V乙向西运动，丙物体以速度 V丙＋V乙向西运动，当 V丁＞V乙时丁物体以速度 V丁-V乙向东运动。

当 V乙＞V丁时，丁物体以速度 V乙-V丁向西运动当 V乙=V丁时，丁物体相对于乙物体静止例例 1】】甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升乙看见楼房在匀速上升甲在匀速下降则他们相对于地面：A．甲上升，乙下降B．甲下降，乙上升C．甲、乙都下降，但甲比乙慢D．甲、乙都下降，且甲比乙快 【【分析分析】】甲看见楼房在匀速上升，是以自己或自己所乘的升降机为参照物如果以地面为参照物，楼房相对于地面是静止的，甲相对楼房和地面在匀速下降乙看见楼房在匀速上升，也是以自己或自己所乘的升降机为参照物的若以地面为参照物，楼房相对地面静止，则乙相于地面匀速下降同时乙看见甲在下降，这时甲下降得比乙快若甲在乙上方，则二人之间的距离越来越小若甲在乙下方，则二人之间的距离越来越大解解】】选 D评注评注】】研究一个物体怎样运动，首先要确定参照物，看这个物体的位置相对于参照物怎样变化例例 2】2】 某船在静水中航速为 36 千米／小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥 600 米处追上木箱，则水的流速是多少米／秒？ 【【分析分析】】本题有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。

一种选河水为参照物，比较简便解法一解法一】】以地面为参照物设船速为 V船，水的流速为 V水，船逆流而上的时间 t1=2分=120 秒船调转船头顺流而下的时间为 t2船逆流而上对地的速度为 V船-V水，顺流而下对地的速度为 V船＋V水木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程即：（V船＋V水）t2-（V船-V水）t1=V水（t1＋t2）化简后得到 V船t2＝V船t1∴t2=t1=120 秒∵V水（t1+t2）=600 米∴V水=2.5 米／秒【【解法二解法二】】以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态船逆流和顺流时相对于河水的速度都为 V船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于 2 分钟=120 秒，木箱落入水中漂流时间为 120 秒+120 秒=240 秒，漂流距离为 600米故木箱漂流速度即水的流速【【评注评注】】在研究机械运动时，通常选地面或固定在地面上的物体为参照物但参照物的选取是任意的我们要选择合适的参照物，使问题简单化例例 3】3】某人身高 1.7 米，为了测试路灯的高度，他以路灯正下方沿平直公路以 1 米／秒的速度走开。

某时刻他的影长为 1.3 米，再经过 2 秒钟，他的影子长为 1.8 米路灯距地面的高度是多少？ 【【分析分析】】我们要先画出图形，利用数学知识求解解解】】作示意图 2—3设人由 B 处走至 B′处由题意和：BC=1.3 米 B′C′=1.8 米人高 h=DB=D′B′=1.7 米，设灯的高度为 H，OA=H，EA=hBB′=Vt=1 米／秒×2 秒=2 米CB′=BB′-BC=2 米-1.3 米=0.7 米CC′=B′C′＋CB′=1.8 米+0.7 米=2.5 米 △OAC∽△OED解之 H=8.5 米【【评注评注】】由此题我们可以看到数学方法在物理学中的重要性数学知识可以帮助我们分析解决物理问题例例 4】4】小明的家与学校之间有一座山，每天上学的过程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路小明从家到学校要走 36 分钟，如果小明上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二那么小明放学回家要走多长时间？【【分析分析】】本题解法较多，现给出两种解法解法一解法一】】设小明家与学校之间路程为 s，下坡行走速度为 v，则上坡速度为依据题意有 联立①②式，将 t上=36 分钟代入解得 t放=39 分钟【【解法二解法二】】采用特殊值法。

设从家到坡顶的路程为 2，从坡顶到学校的路程为 3，设上坡的速度为 2，下坡的速度为 3，则 将 t上=36 分钟代入上式得t放=39 分钟【【评注评注】】解法一为常规解法，解题思路明朗，解法二简单明了，有一定技巧性，不妨一试例例 5】5】一队伍（纵队）长 120 米，正以某一速度匀速前进现因有事传达，一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾已知在这一过程中队伍前进了160 米，求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米分析分析】】通讯员从队尾跑至排头的过程，可以看成是追击问题；通讯员从排头回到队尾的过程中可以看成是相遇问题通讯员从队尾到排头再到队尾所用的时间和队伍前进了160 米的时间相等我们可以根据这些关系列出方程式求解解解】】设通讯员的速度为 v1，队伍的速度为 v2，通讯员从队尾到排头的时间为 t1，通讯员从排头回到队尾的时间为 t2，由题意得 将 v1=2v2代入⑤式 得 s=320 米 【【评注评注】】解方程有一些数学技巧如在联立④⑤式，也可将看成一个未知数后求解例例 6】6】一辆汽车在平直的公路上行驶，前一半时间内的运动速度为 v1，后一半时间内的速度为 v2，求汽车在这段时间内的平均速度。

分析分析】】求平均速度一定要注意是对应的哪段路程或哪段时间的平均速度解解】】设总时间为 2t，则前半段时间为 t，后半段时间也为 t，路程分别为s1=v1t，s2=v2t【【评注评注】】求平均速度时，一定要用总路程去除以总时间例例 7】7】一辆汽车在平直的公路上行驶汽车通过前一半路程的速度为 v1，通过后一半路程的速度为 v2，求汽车在整个行驶过程中的平均速度分析分析】】此题和上题有所不同但求平均速度的基本方法不变解解】】设汽车通过的总路程为 2s，则前一半路程为 s，对应行驶时间，后一半路程为s，对应行驶时间则【【评注评注】】求某个物理量的平均值，究竟采用什么方法，不是随心所欲的，而是由物理过程所遵从的物理规律以及物理量的自身性质决定的因此，求解此类问题时，应从物理原理或物理规律出发，全面分析，正确求出平均值例例 8】8】甲、乙两个作匀速直线运动的物体从同一地点出发，向同一方向运动，甲的速度为 2米／秒，乙的速度为 6 米／秒当甲运动 20 秒后乙开始运动，用图解法求出甲、乙两物体相遇的时间和路程 【【分析分析】】若用图解法求此题，有两种解法一是利用速度一时间图像；二是利用路程一时间图像。

解法一解法一】】利用速度——时间图像如图 2—4 所示线 AB 是甲的速度图线，线 CD 是乙的速度图线，根据速度—时间图像的特点，矩形 ABNO 的面积表示甲物体通过的路程，矩形 CDNM 的面积表示乙物体通过的路程甲、乙相遇时通过的路程相等即 SABNO=SCDNM又SPBNM为公共区域故只需 SAPMO=SCDBP即可即 OA×OM=CP×PB根据已知条件：OA=2 米／秒OM=20 秒 CP=CM-CP=6 米／秒-2 米／秒=4 米／秒将已知条件代入上式得 PB=10 秒即 MN=10 秒 ON=30 秒 当甲物体运动 30 秒，乙物体运动 10 秒后，两物体相遇可算出此时离出发点距离为60 米解法二解法二】】利用路程时间图像如图 2—5 所示，甲运动 20 秒后乙才开始运动所以，乙图线的起始点应从时间轴上20 秒处画起，两图线倾斜度不同，表示物体运动速度不同两条图线相交于 P 点，从 P 点作时间轴的垂线交于 A，可知甲物体运动 30 秒，乙物体运动 10 秒后相遇从 P 点作一条路程轴的垂线交于 B，可知，甲、乙两物体通过了 60 米的路程相遇时二人离他们的出发点 60 米。

评注评注】】利用图像法解题是一种方法，有些时候，用图像法是比较直观，比较简便的方法一、选择题1．长 200 米的列车用 120 秒匀速通过 1.6 千米的长桥，列车运行的速度是 [ ]A．11.7 米／秒 B．15 米／秒C．13.3 米／秒 D．1.7。