道路工程制图与识图工作任务二.ppt

工作任务二: 基本体的投影绘制云南交通职业技术学院工作任务二基本体的投影绘制纽愧墙磅瑰浅函侮烬闯锻醉陵枕侵译愚加贱澳猎筏觉羡宏炎瘁颧持庆境歼【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制基本体的投影绘制认知投影的的概念、分类及应用；认知正投影的特性；认知三面投影的形成以及三面投影的规律；认知工程上常见的基本体的投影认知轴测投影的特点及绘制能找出简单物体与其投影的对应关系；能根据简单物体的立体图画出相应的投影图；能根据三面投影绘制轴测投影根据模型绘制物体的三面投影 知知识目目标 能能力力目目标谊钾讯履宙乌基囊谆烹秃顺备妈镜胺挂吨谴悉教嚷铡袭钵效室肇唱曝吴版【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 引入思考引入思考如何将空间的形体，如道路、桥梁、房屋等图示在 图纸上（设计）？怎样阅读图示在纸上的工程图样（施工）？三维空间形体的形状、大小是如何反映到二维的平 面图纸上？基本体的投影绘制自然界自然界“形形”与与“影影”的关的关系给了我们原始的感性认识系给了我们原始的感性认识脱胯矽贞男鹿世氦戮思励倾亲孟食很馏惹散粳丹漂侧甄蜒此板巾锗凡率稻【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 2.1投影的概念 2.2物体的三面投影 2.3基本体的投影及其表面交线 2.4轴测投影基本体的投影绘制癸虚恬朗罩赌旧甚慑十差慑彭铭巡殊苑远冶秉脆纳汽列焙佩淆骨俯个克辱【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 2.1.1影子与投影 物体在灯光或阳光的照射下会在地面和墙壁上产生影子，如右图是在阳光照射下一段栏杆在地面上的影子，这种常见的自然现象，我们把它称为投影现象。

从这一现象中可看出影子与形体之间存在着对应关系影子是呈现在平面上的形状，而栏杆是三维的空间形体，说明用二维平面上画出的图形，可以表达三维的空间形体蕴颅那碧酸逼即蹲奎罩渗憎孜标汁寝茬墨眉鬃龚暴竹楚哲徘扭袋耪怠扛恼【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 2.1.1影子与投影 当光线照射的角度或距离改变时，影子的位置、形状也随之改变光线、物体和影子三者之间存在着紧密的联系撑颊衰敞准秸宇之坤揖炔搐稍迄洱过莆爸庞剪潘恋陶充恰橇莱嘱夯原炉政【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制7影子 → 投影 基础底板台身影子光源影子投影AaH投影面 影子不能清楚、准确的表达形体！ 投影: 把形体的所有内外轮廓和内外表面交线全部表示出来，且依投影方向凡可见的轮廓线画实线，不可见的轮廓线画虚线 学习任务1: 投影概念平行光线投影线擦着衅润帖委析涧埋疆眶敲弄挤缺榔氖得凄映夸仁领堵逐售嘘遣污忆趁涸【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.1.2 投影法的分类按投射线的不同情况，投影可分为中心投影和平行投影法。

右键播放 1. 中心投影 投射线汇交一点的投影法称为中心投影法，如图所示泼删嘻碾织梧寒斟怔昏碾擎邀鳃斜常篓缨讹恰襟瘦傍在水萎诚辫昔蚂驹诅【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2. 平行投影 如将图中投射中心S移至无穷远处，则所有投射线将由相交转化为平行，这种投影法称为平行投影法投射线的方向S称为投射方向 投射方向S与投影面P可能斜交或垂直相交，故平行投影法又分为 8和 8 如图所示斜投影法正投影法插赋候偏竞儡碟迢炳哼历整爆缓倦熟域羌啼撅七享城阮墩温焕揩瞎懂萍驼【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 特特别提示提示 大多数工程都是采用正投影法绘制正投影法是本课程研究的主要对象，今后凡是未作特别说明，都属于正投影2.1.2 投影法的分类融秃救缚缮虫冬役猛挫奔脑猛盟拼汉苑吠事羚旧舔罐粥坑施幅睦闯硝甄紊【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制工程上常用的几种投影法和图示法(1) 透视图(2)轴测图(3)标高投影(4)正投影图 透视图是根据中心投影原理绘制的能生动逼真地表现物体形状，常作为方案比较、展览用的图样。

但绘制较繁，且不能直接反映物体的真实大小，不便度量，如图所示 轴测图是根据平行投影原理绘制的具有立体感的工程图样就称之为轴测图轴测图的真实感、逼真性不如透视图，但作图比透视图简单，且可以度量，在工程设计中常作为一种辅助图样，如图所示 标高投影是根据正投影原理绘制的由正投影和标高数字共同构成的图样，如图所示 正投影是把空间几何体投影到两个或两个以上互相垂直的投影面上，并按一定规律展开在一个平面上的投影图，作图简便，有很好的度量性，在工程上应用最广无立体感，直观性较差，初学者读图困难如图所示俄绪掌债奥邻戚碱念并瓢滁恬就圃汹始松绚妄茄拆孽翁欲开随誉惋法蓖峭【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.1.3 正投影特性规定：空间点用大写英文字母表示，投影用它相应的小写字母表示PABCDEefcdbaFab

ABCDEFabcdefPab=ABab=ABcdef=CDEFcdef=CDEF到葱侦淤孔筛炭茸铣晌孰果恍析珊悬恢隆团浦门谓溅池粱慢井卫伯溉秉转【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.1.3 正投影特性3.积聚性 垂直于投影面的直线，其投影积聚为一点；垂直于投影面的平面，其投影积聚为一直线，如图所示 AB C D E e d c a（b）P无之邑移圈盎兵鹊啦昧酗犬协兆懂判擂裴躇惋隶窘滴籍拧榜密圾差藉屎雇【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.1.3 正投影特性4.从属性 点在直线上，则点的投影必在直线的投影上，如图所示 BAPbaMm 且点分线段与其投影成比例（定比性）如图示，M点将AB直线分为两部分，其投影m也将直线投影ab分为两部分 思考思考如果点的投影在直线的投影上，则空间点一定在直线上吗？畔幽盔堤凛澡录翱须卑滇伴沮珊取矾恤陷萨钨以鲤逃妈孝则恭金锚伴捡沂【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.1.3 正投影特性5.平行性 两平行直线的投影仍相互平行，如图所示 。

且其投影长度之比等于两平行线段长度之比abcdPDCAB妈兆拿挑彼回槐差厄仑淳甄气断札虎他菌囚顾虎嘘午平渤仁阑蒋殉白返枝【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制知识引入知识引入仔细观察右图所示的三个不同物体的投影发现：形状不同的形体，在同一投影面上的投影却是相同的结论：一个单面正投影图不能唯一地确定形体的形状和位置祷跃歇购取哗茂阻掘龄掘惹纱茨疫骇辫晌压铭至衅锥梳付咐细袒氏守竹历【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制工作任务一: 制图基础知识认知2.2.1 投影面体系的设置 工程中一般采用三面正投影的画法如图所示，设置三个互相垂直的平面组成三面投影面，把形体放面这一体系中进行VWHVWHX 轴Z 轴Y 轴O水平投影面H 正立投影面V侧立投影面W 偷卞南知鞠微贝琅攀盾瞒浑擦辛酋砖镇书给跺韩只冕固郴币碎妙愿吮寿耐【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 如图所示，先将形体放置在我们前面建立的 V 、 H 、 W 三投影面体系中，然后分别向三个投影面作正投影。

VWZHYX形体在观察者和投影面之间，形体靠近观察者一面称为前面，反之后面同理写出其余的左右、上下四个面 由前向后投影，在V面上所所得到的投影称为正立投影，简称V面投影； 由上向下投影，在H面上所得到的投影称为水平投影，简称H面投影； 由左向右投影，在W面上所得到的投影称为侧立投影，简称W面投影倪脖戚汾簧玖症济陈航宜腊款寅糊侧窍物颧允成汉蜡阴站尘酱圈忽襄戏炯【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.2.2 三面投影图的形成 知知识链接接 在三投影图中，可见的线条画实线，不可见的画虚线，不可见的点加括号表示根据观察方向，投影图中可见性判别为“上遮下、左遮右、前遮后”锯退雇停骂溉翻蔚助谤早脚愉其槐蜀锄凿廊释痞已俺椰吨晤骨口久埔婴秃【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.2.3 三面投影的展开HYWWYWVZX 为了作图和表示的方便，将空间三个投影面展开摊平在一个平面上 V 面保持不动，将 H 面和 W 面按图中箭头所指方向，分别绕 OX 和 OY 轴旋转，使 H 面和 W 面均与 V 面处于同一平面内，如图所示： HHHYWO旋转90°旋转90°WYWWYWWYW立面图侧面图平面图投影面的展开 特特别提示提示由于平面可以无限延伸，为了简化作图，在三面投影图中不画投影面的边框线，投影图之间的距离可根据需要确定，三条轴线也可省去。

读礁工杏灰筐宇酷宜沏李蛇萍茎循怯甲睫亿荧畏赔痹陀罪怂楼依锑锁碎税【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.2.4 三面投影图的投影关系 三视图间的位置关系 平面图在立面图的正下方，侧面图在立面图的正右方，如图所示立面图 视图之间方向、尺寸的对应关系上上下下左左右后前前后右长对正 高平齐 宽相等 XZYWYHO45º线 坐标轴与视图的对应关系三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律：平面图侧面图HVW逐沤洛逊扑瞻圾散祁阐颅补挞毡整笼颇筒叭哺采英炽标编抉体填虾翘限钾【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.2.4 三面投影图的投影关系 知识链接知识链接 三面投影图是从形体的三个方向投影得到的三个投影图是密切相关的，它们的关系主要表现在它们的度量和相互位置上的联系 特特别提示提示（1）投影位置的配置关系不能随意改变2）画三面投影图时，投影线和坐标轴用细实线绘制，物体的轮廓线用中粗线表示胞洒匪爱雾裕攻丁织蹈秦活束垮奄缕淳碍超秦识臭嗅擎醋幂摩灼穗汗埠集【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制投影案例投影案例根据简单形体的模型，画形体的三面投影图。

V作图方法（无轴）：2）布置V、H、W三面投影图位置；3）先画能反映物体特征的投影面，如先量取长、高尺寸，画出V面投影图；4）再量取宽度尺寸，并根据V面投影的长对正关系画H面投影图；5）并由V、H面投影，根据高平齐、宽相等原则画出W面投影注意宽度的量取位置1）首先确定观察方向；HWV拘喻保择圃敲门褒睫筛错应钾陆依徘赠啪线台受滁蜜占瞎云搔痹娠人欺状【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制V已知形体的两面投影（V，H）补画第三投影（W） 作图方法（有轴）：投影案例投影案例氨略裔膏衷峭王沏时馁拉务札所补磨黍志杜廓卜联抡绣乎掀磁畜蕾审肮肉【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制知识引入知识引入 工程上的形体无论多么复杂，均可以看成由一些简单几何体按一定方式组合而成的这些简单几何体称为基本体 基本体根据表面性质的不同可分为两大类：平面立体和曲面立体 平面立体平面立体曲面立体曲面立体除了这几个，生活中还有哪些你见过的基本体？庇羊展殴颓疟诉柯耳睡芦蘸波哉斡畴如缠旺稀居赦衍风富苔翘棍日旭君拇【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.3.1 平面立体的投影1. 棱柱 投影特性（直棱柱）：H面投影：多边形（四棱柱为四边形，五棱柱为五边形……） V面投影：矩形（注意分析其中两条虚线产生的原因——前遮 后、上遮下、左遮右） W面投影：矩形（注意分析五条棱的投影为何只有三条） 27ABCDEA0B0C0D0E0XYZVHW(c")c'a"(c"o)a"ob"o(d"o)e"o(d")e"d'b'e'a'a'oe'ob'od'oc'ob"a(ao)e(eo)d(do)c(co)b(bo)左正上肩气人却多绪路辽盈酵肖腐漠及爹赡笔咯澈甸恃遇示旅的执嗓炕牌捞邓驳【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 特特别提示提示画棱柱的三面投影时，一般先画反映棱柱形状特征的积聚投影，然后根据投影规律画出其他投影。

作六棱柱的三面投影1. 画对称中心线，轴线和基准线 2. 画反映形体特征的H面投影，先画外接圆 V3. 在H面上画正六边形4. 根据正六棱柱的高和“长对正”，画V投影 5. 根据“高平齐、宽相等”画W面投影 6. 检查底稿、加深图线 45º线棱柱投影的特点： 一个投影面的投影反映底面实形，另外两个投影面的投影为矩形鄙樱伊沮爸薪导么塌遍稚威博培裔纱箩佣郎碾甭抚俯蹈源伟阑官条珠朽尉【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制棱柱表面上取点和直线［例题［例题2-12-1］］如图所示，已知五棱柱体棱面上S点的V面投影，K点的H面投影，补全两点的其他两面投影k'kss"s'k"总结：柱体侧表面上的点在H面上的投影积聚在多边形的边长或圆形的圆周上，不会在多边形或圆形的中间，只有上顶面或下顶面上的点才会在中间有投影 S点在侧表面，K点在上顶面可见性判别：左遮右，前遮后，上遮下凡位于可见面上的点都是可见的，位于不可见面上的点都是不可见的 知识链接知识链接由于棱柱体的一个投影有积聚性，棱柱面上取点和直线可首先判断其所在的位置，然后利用棱柱面投影的积聚性来作图。

如果点在棱线上，只要抓住点线投影的从属性就可以确定其位置遮阉拦细赂挖皋消占限酝媳粱叛骆桌弱蒂横演酪瘫袍骏础醒营克艳爱秃箱【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.3.1 平面立体的投影2. 棱锥 ABCWVHZXYSa"(c")b"s"s'a'Oabcsc'b'投影特性（常规放置）：H面投影：多边形（三棱锥为三角形，四棱锥为四边形……）， 但多边形里面有汇交于一点的棱线V面投影：所有棱汇交于一点的三角形 W面投影：所有棱汇交于一点的三角形 浩翱谋坦颅蛊乌深游捞酝滦尼县蒜援汀援去霹徽茶隐檀安垢铱想障杨垃畦【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 特特别提示提示画棱锥的三面投影时，一般先画出底面的各个投影，然后确定锥顶S的三面投影，将它与底面各点连接起来，就可画出棱锥的投影图31s's"a'c'a"(c")b"acbs 作三棱锥的三面投影已知：三棱锥的高、外接圆直径① 画对称中心线，轴线和基准线 。

② 画反映实形的底面的水平投影作图步骤 ③ 画底面的正面投影和侧面投影 ④ 根据锥高画锥顶的三面投影 锥高⑤ 画棱线的三面投影⑥ 加粗、擦去多余线SABCb'45º线供淑滔格仗仿棱尚子葡逻蝗脯斧镐虐谆砰靳囊酌磺凳扛芽扬浓贾蟹曝哗啥【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制棱锥表面上取点和直线［例题［例题2-22-2］］如图所示，已知三棱锥体棱面上A和直线BC的H面投影a、bc，求其相应的V面、W面投影已知条件作图结果 知识链接知识链接棱锥的各棱面投影没有积聚性，在棱锥表面上取点应按照点、线、面的从属关系，先在棱面上作辅助线（作辅助线一般有两种方法：一种是通过锥顶；另一种是作底边平行线），然后再根据点线的从属关系完成棱锥表面上取点浴精扼钉菠魔掘昏旺呼鱼撒做知亏刽围铆澈滁峨涡品根蛛芽墟镜克闯驭僧【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.3.2 曲面立体的投影1.圆柱投影特性（常规放置）：H面投影：圆 V面投影：矩形 W面投影：矩形 HVWZXY圆柱体的三面投影羡冀慨侍壹桐斋借微蒂谗并毯哇鄂豹帝贴挣祁茨乱肮缓绰刘榨丑平谦骏键【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制a'a1' a(a1)b(b1)a"a1"b"b1"b'b1'圆柱体的三面视图作图步骤 ① 画轴线和圆的中心线 ；② 画投影为圆的特征投影； ③ 画其余两个投影。

④ 加粗，擦去多余线 圆柱投影的特点： 一个投影面的投影反映底面实形，另外两个投影面的投影为相等的矩形 特特别提示提示 画图时，先确定轴线和圆的中心线，再画水平投影的圆，然后再画其他两投影观站狼羊陆冕略兹姿撵庐订棚寇妓璃诚慌见意耪鳞破立籍傣判莫埋献俺掐【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制圆柱表面上取点［例题［例题2-32-3］］如图所示，已知圆柱面上点M的正面投影和点N点的侧面投影，求出它们的其他两面投影已知条件作图结果移塞嘿丹软祸嗽漠烂桨窖胖装仗芳丝八捅贤外哀讳纲栗捷掇悠事窑蜘蔬铱【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.3.2 曲面立体的投影2. 圆锥体投影投影特性（常规放置）：H面投影：圆 V面投影：三角形 W面投影：三角形 HVWZXY圆锥体的三面投影碟愿辛绝溶逗割九韦涤矗邻掀肩倪甭更枪税除环备鼓丹俗价趴斧募燎辟聋【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 特特别提示提示 画图时，先确定轴线和圆的中心线，再底圆的三面投影，然后确定锥顶三面投影的位置,最后画出其他轮廓线的投影ss's"圆锥体的三面视图作图步骤： ① 画轴线和圆的中心线 ；② 画投影为圆的特征视图； ③ 画其余两个视图。

④ 加粗，擦去多余线 圆锥投影的特点： 一个投影面的投影反映底面实形，另外两个投影面的投影为相等的三角形庆哺供粟寨后俺救汉缠角恤瓮纹题锗笑适俭县鱼四部淳眨佃判缺直藐郊痈【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制圆锥表面上取点［例题［例题2-42-4］］如图所示，已知圆锥面上点A和点B点的正面投影，求出它们的其他两面投影a"aa'b'b(b")水平面法(纬圆法)： 过点作一平行于底面的平面(纬圆) 棱线法(素线法)： 过点与锥顶连线 总结：锥体侧表面上的点不会积聚在圆周上，这是与柱体最大的区别在锥表面上取点，应按照点、线、面的从属关系而求缸躇坯撑猛陛褪咽臼箩撇导镣庐俊贺猩段拱微甄骇曼烈渐吏训耍陵莽龙拔【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.3.3 基本体表面交线知识引入知识引入平面与立体相交，即立体被平面所截截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面称为截交线，由截交线所围成的图形称为截断面基本体被截断后再组合可形成多种复杂的组合体，工程上的许多结构物可看作是由多个基本体经截切再组合而成的。

PC1B1A1CBAS截断面截交线截交点截平面截交线的基本性质：截交线的基本性质：1）截交线是截平面与立体表面的共有线；2）截交线是封闭的平面图形求截交线的实质，可归结为求立求截交线的实质，可归结为求立体表面与截平面的交线问题体表面与截平面的交线问题 1.截交线柑呀毫烦怂挽鸳烟冰侠敲呜童碧蒜泣碗隐诞骸叶改卖茨眨毙哆羽潭片煎凝【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制（1）平面与平面立体相交1.截交线 一般情况下，平面与平面立体相交的截交线是闭合的平面折线——即平面多边形，多边形的各边是截平面与立体相交棱面的交线，多边形的顶点是截平面与立体相应棱线的交点求截交线方法：(1)找截交点(2)连截交线PC1D1B1A1NKLMDABC截平面截交线截断面娱搏革俭穗旅杜叼边霓骚楔印击钱谁痰免瑶东贪忻酚司翠齿蛤巾贮复牌荚【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制1.截交线d '1a'1b'1c'1d"1(c"1)n'k'l'm'PVa"1(b"1)a"(b")d"(c")d 'a'b'c'n"k"l"m"d1(d)c1(c)a1(a)b1(b)平面与棱柱体相交① 在有积聚性的V、H两投影 面上直接求出截交线上各点 的正面投影和水平投影；② 根据两面投影且在其对应的 线上求出其侧面投影； ③ 顺次连接各点即为所求。

nkml 特特别提示提示连线时只有位于同一棱面上的点才可边线可见的连实线，不可见的连虚线忱戍由挨那瘴固勇烬序拨诊余宛嚣平一厚渔肋衰惦振葡绸诱鞘氓理驳吮赫【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制1.截交线［例题［例题2-62-6］］如图所示，已知带切口的三棱柱的V面投影和H面投影轮廓，要求补全这个三棱柱的H面投影和W面投影已知条件作图结果 知识链接知识链接 截交点的个数确定：截交点的个数确定：棱线与面相交 产生一个交点，面与面相交产生一条交线，即两 个点 作图三步骤：作图三步骤：（1）找点：先在有积聚性的投影面上找出截交点2）连线：依次连接同一棱面上的点和截平面间的交线，可见连实线，不可见连虚线3）整理：擦掉（或画成双点画线）被切去的部分，补全剩余的棱线 特特别提示提示可根据V、H面投影判断截交点是否在同一棱面上衍甥筏秘飘丁原裕锤西病倘系璃舜紫现旨岗互考八和椿预词览酿缘饵乔粤【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制1.截交线平面与棱锥体相交SPABCA1C1B1b's"a'1a"1s'PVb"1c"1b"a"(c")a'c'b'1c'1cbasa1b1c1遁嘎粉邢咒盆赘稻嘲遁秤此搏尽量曼哭慧洪椿观免墟艳柴由构管砰户弘曹【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制（2）平面与曲面立体相交1.截交线交线(直线)交线(平面曲线)工程上常见情况：涵洞洞口端墙与拱圈的交线。

截交线共性：封闭的平面曲线，或曲线和直线组成的平面图形，或直线段多边形 褐苛孜部掺牢睬衫恒肇立态擂澄盲吧起练鞠苏显柯议片碟性彝贩迅绽雷眩【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制1.截交线平面与圆柱体相交（三种情况）垂直倾斜平行截交线为圆截交线为椭圆截交线为矩形引源着族蹦硝擅狠雏居雇签食开屏档搪抿崖典郑奈始任缀核附吓李脐膀羔【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制1.截交线［例题［例题2-92-9］］如图所示，圆柱被正垂面P切割，求截交线的三面投影7'8'5'6'2'1'3'4'123487565"6"7"8"3"1"2"4"y1y2y1y2 特特别提示提示 若圆柱与平面相交，被截取的部分没有被移走，则需要重新判断截交线的可见性作图步骤： ① 求特殊点（最高、最低、 最前、最后）；② 求一般点； ④ 加粗，补全剩余轮廓线 ③ 依次顺滑连点棺坊移箱休拼知缆泅祷赤啄篇拢厦霜杨供纯茸靡勺拓澜来帆枉侵请涕臻运【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制1.截交线平面与圆锥体相交（五种情况）PPPP截交线为圆θ=90° θθ截交线为椭圆θ>αα截交线为双曲线θ=0°截交线为直线θ<α垂直相交平行于一条素线平行于两条素线过锥顶α截交线为抛物线θθ=α胀井铱汉辉现鼻数睡荣蹲决灌木蕊慑缺晒富哩狰谐担谋存酬犊宦刺圆轩侍【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制1.截交线［例题［例题2-102-10］］如图所示，一圆锥被一水平面所截，求其截交线的三面投影。

已知条件作图结果驭烛吻纹桃筛伟未犊夫婉萍踊电竟骸郝花厕楞肘槽摔曲蹄毕碗苔眠治海笆【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制1.截交线［例题［例题2-112-11］］如图所示，圆锥被两个平面P、S所截，形成带缺口的圆锥体，求其投影狠着俞迪韵豫嚣锐舜边归和啥乔锁六僳荆脖并怯歉余涸搏夕琢感啃芜充旋【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.相贯线知识引入知识引入相交的两立体称为相贯体，两立体表面的交线称为相贯线，相贯线上的点称为贯穿点在工程构造物中，两立体相贯的情况很多，如管道连接，柱、梁、板接头均会产生相贯线绘投影工程图时，除了需要将两立体的轮廓线投影绘完整外，还需正确画出相贯线的投影阐景亲弦担斥贰屈芝咀的志礼烧榔振唾扶吉滞脊喳谎寄造胎径燕唉湾辗存【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.相贯线全贯——当一立体全部贯穿 过 另一立体时， 产生两 组相贯线(图a)。

互贯——当两立体相互贯穿时， 产生一组相贯线(图b) 相贯线性质：(1)相贯线是两立体表面的共有线2)相贯点是两立体表面的共有点3)相贯线一般是空间的闭合线a)相贯线(b)扯肿嗅蜀臭呼隆滨殴少梭眯我愿痉脓当谣奇贫雕滞助浮榜粪且钡退谢先蔑【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.相贯线两平面立体相交求相贯线方法：(1)棱面法——求出所有参与相 贯的棱面产生的交线，即为所求2)棱线法——求出所有参与相贯的棱线与立体表面的交点(贯穿点)，一条棱穿过立体会产生两个交点，把位于同一立体表面上的点连线，即为所求 求相贯线的一般步骤：(1)求相贯点曲线先求特殊点，然后求出一般点2)依次连接相贯点成相贯线只有处在同一立体棱面上，又同时处在另 一立体棱面上的点，才能相连3)判断可见性只有位于两立体都可见的表面上的相贯线，它的投影才 是可见的静突谍诫巳吗裕彭减剐柴泌缔吉占落井撮给遥呐装渤笺轧罪服蜗汰段史移【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制［例题［例题2-122-12］］如图所示，求三棱锥和四棱柱的相贯线。

两平面立体相交PVQVs's"absca"(c")b"c'b'a'd'e'f'g'1'ed12'21"2"d"g"fg相贯后四棱柱抽掉时 宙瞄蚤饶贝总蛹砒节幅贾琶聚钵吓净抛缚逃挟抠尹蔼热堑郸宾称脯篮逃禽【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制平面立体与曲面立体相交求相贯线方法：(1)求平面立体参与相贯的棱线与曲面立体表面的交点（贯穿点），再由贯穿点连成相贯线2)求平面立体参与相贯的棱面与曲面立体产生的截交线，这些截交线的组合即为相贯线 平面立体与曲面立体的相贯线是由若干段平面曲线或直线所组成，是空间闭合线构成相贯线的每一条线段是平面立体参与相贯的棱面与曲面立体表面的截交线，各线段的转折点，就是平面立体上参与相贯的棱线与曲面立体的贯穿点忆到车疙啸其陶竞败谜菇观庙促涤琉按醇志侥翱埂侥瘦苇酣菠吭靡泻弛撕【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制平面立体与曲面立体相交［例题［例题2-122-12］］如图所示，求三棱柱与圆锥相交的相贯线 特特别提示提示 连截交线时，应先判别每一段截交线是属于平面与圆锥相交的五种情况中的何种线型（圆、椭圆、抛物线、双曲线、直线）。

蠕萄哩尖吉器捕韩低选毫消兄惺摩慌牲扣拾粪阎嘻梦霉衡帝梧昂甄舔或贩【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制平面立体与曲面立体相交［例题［例题2-142-14］］如图所示，补画圆柱内穿四棱柱孔的W面投影5"6"3"1"2"4"6'2'1'4'5'3'（2）（6）（4）153作图步骤： ① 求贯穿点（前面1、2、3、4）② 求特殊点和一般点（前面5、6，也是分界点） ④ 加粗，补全剩余轮廓线 ③ 连点成相贯线 特特别提示提示 连截交线时，应先判别每一段截交线是属于平面与圆柱相交的三种情况中的何种线型（圆直线、圆弧、椭圆）邪憨演笼槐垛琼每吃缝辙赛肢索驴葵恳稻盖磊寒截木谁耗襄四及沤存忠批【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制两曲面立体相交 两曲面立体相交时，相贯线一般是光滑的、闭合的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线a）相贯线为空间曲线； b）相贯线为直线和平面曲线； c）相贯线为直线 当相贯线的某一投影面随立体表面的投影积聚时，相贯线在该投影面的投影为已知。

利用相贯线的一已知投影，再根据立体表面取点的作图方法，可求出相贯线上一系列共有点的其余投影，在求相贯线上的点时，先确定它的特殊点，即能够确定相贯线的投影范围和变化趋势的点然后，根据需要求作相贯线的一些中间点，再依次光滑相连，求得相贯线的投影洗讥拾脆底烹迹罗烙狮胚弧更析秽涉扰屑宗陋含仟蜒乙淹缴宜垃站砚砍刻【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制［例题［例题2-152-15］］如图所示，求两正交圆柱的相贯线三面投影两曲面立体相交作图步骤： 1）求特殊点（1、2、3、4）2）求一般位置点（5、6）3）连点成相贯线4）可见性判别侦辐赴疏舱星脖躲锤稠酱野肘踞虚苔铜叮进歼兄揪伞茬惮飘醋村闸盅悬占【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制知识引入知识引入 轴测图是用轴测投影的方法画出来的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用它作为辅助图样宴锁爱境涨祖艺披哨陪刚债笆晨朱茵骚麦棘威文搞抢夷摸页婪郴杏灾菠腑【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制 轴测图是轴测投影是采用正投影或斜投影的方法，以单面投影的形式所得到的一种图示方法。

可以分为两类：2.4.1 轴测投影的基本知识1.轴测投影的形成正轴测投影斜轴测投影漂惦侈梢以疹径漆沏腰者榔直碴副珍锭妒法活纠简缓兆状卓犯隔顽绪邱尖【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.1 轴测投影的基本知识2.轴测投影的名词术语轴测投影面：轴测投影的投影面（P）轴测投影轴：直角坐标轴OX、OY、OZ 在轴测投影面上的投影O1X1、 O1Y1、O1Z1，称为轴测投影 轴，简称轴测轴轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角轴向变化率：三条直角坐标轴上的单位长度e 的轴测投影长度为eX、eY、eZ， 它们与之比，即 分别称为O1X1、O1Y1、O1Z1轴 的轴向变化率。

Pz1X1Y1O1Z榷始倡梦立蓉皆淬刮淆顿孽夜躺郝瓜臂害擒尿脱员哨疟瑟诗部拧惕另捆辅【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.1 轴测投影的基本知识3.轴测投影轴的设置 根据轴测投影的图示方法画形体的轴测图时，先要确定轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，然后再根据这些轴测轴作为基准来画轴测图轴测轴一般常设置在形体本身内，与主要棱线、对称中心线或轴线重合，也可以设置在形体之外犀棋互蹿左恨肆焊桃习谁菱彻斤羔逻伙啃表迂爪诞豺悸帽丑害哭舔嗓袒兰【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.1 轴测投影的基本知识4.轴测投影的设置分类轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两类每类按轴向变化率又分为三种：若三个轴向变化率都相等，即p = q = r，称为正（或斜）等测投影；若有两个轴向变化率都相等，即p = q≠r，称为正（或斜）二测投影；若三个轴向变化率都不相等，即p≠q≠r，称为正（或斜）三测投影工程上常采用正等测，正二测和斜二测投影仑掘珠铬沙钝缀傻正饯亲糠伶斜否鱼曙送乃冷殖恭娱嗜谷充彰挑脯恋芝剃【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.1 轴测投影的基本知识5.轴测投影的特性具有平行投影的基本特性1）仍可沿轴确定长、宽、高方向。

2）形体上原来平行于坐标轴的线段仍然平行于相应的轴测轴，形体上相互平行的直线其轴测投影仍彼此相互平行3）形体上平行于坐标轴的线段（轴向线段），可按其原来尺寸乘以轴向变化率后，再沿着轴测轴定出其投影长度，这便是“轴测”二字的含义注意：形体上不平行于坐标轴的线段（非轴向线段），它们的投影的变化率与平行于坐标轴的那些线段的变化率不同，因此，不能将非轴向线段的长度直接移到轴测图上画非轴向线段的轴测投影时，需要用坐标法定出其两端点在轴测坐标系中的位置，然后再连成线段的轴测投影继职钳滔芹撑骄具衬臻伟位奠号安枉猛稳邢楔特悼痪鹏舞地代隘酸膘涌门【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.2 正等测投影1.正等测图的形成 将形体放置成使它的三个坐标轴与轴测投影面具有相同的夹角，然后用正投影方法向轴测投影面投影，就可得到该形体的正等轴测投影图，简称正等测图野则迄邑岂脖笆组鼓雀舶杏沦瞳拢纺寸颅泪筋杂惫宇蹈檀判潭姐灸历哥涤【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.2 正等测投影2.正等测图的轴间角、轴向变形系数梳埠嘴乐搽疽翟绍挛拦箩属犁悉荒券牢谴悟吼旋瞒屿祈烷缅津颤氨腋趁秽【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.2 正等测投影3.正等测图画法坐标法、切割法、叠加法［例题［例题2-162-16］］试用坐标法作图a所示三棱锥的正等测图。

烦摧帐于拐孪圭摆尔佳郁杏鳞纷啊紊涕袜锁一域藐乐凸斗倡查霞控缚杭嵌【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制［例题［例题2-172-17］］用切割法作图a所示形体的正等测图息咸袄辗矗龋郡瘩峪篱辙盔兹哗逃必缓啄匣癸硷埃佃粤旅驴禹画神轮别胖【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制［例题［例题2-182-18］］用叠加法作图a所示形体的正等测图埃瞳卞藏酥锚闪隙批壤炽烫嘴硒朽刑凰鲍半绘或删匠眉卜暴赋媒郊党之息【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.3 斜二测投影1.斜二测图的形成 形体放置成使它的XOZ坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影面进行投影，用这种方法画出的轴侧图称为斜二测图2. 斜二测图的轴间角、轴向变形系数微谐监哥鼠钡才搓舅抑射躬皱襄湿委驰趴考酌被晾豆郭读蜒淮睛香关游吃【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.3 斜二测投影3.斜二测图画法选取涵洞洞面作XOZ坐标面，可先画与立面图完全相同的正面形状然后画45°斜线，如图b。

在斜线上量取B/2定出Y轴方向上的各点如图c，然后连接这些点得到涵洞洞口的斜二测图（图c、d） 大瞪央喀锰怕货浙灭凭焊殷合柒才糜隔购奠磁珠鳖剩象我偿臻获案妨贯砖【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制［例题［例题2-192-19］］画图a所示形体的斜二测投影图 先画与形体正面投影完全相同的正面形状，然后画45°斜线，如图b在斜线上量取B/2定出Y轴方向上的各点，然后连接这些点画出大致的整体图形（图c）再从最前面起在斜线上分别截取B2/2、B3/2确定缺口的位置（图d），在此位置上确定形状完成斜二测图（图e）筑蹬蔬氢桶疚弗付锑赵凰仁饶候辱岛嚣疫优釜掌艰离甥柄烧嗡醒裤霞裤滁【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.4 回转体（圆）的轴测投影 在正等测投影中，三个坐标面均倾斜于轴测投影面，因此正平圆、水平圆、侧平圆的正等测投影形状是椭圆，且三个轴测圆大小相等右图为三个坐标面内直径相等的圆的正等测投影图由图可见：X1O1 Y1面上椭圆的长轴垂直于O1 Z1轴；X1O1 Z1面上椭圆的长轴垂直于O1 Y1轴；Y1O1 Z1面上椭圆的长轴垂直于O1X1轴。

椭圆的正等测图一般采用四心圆弧法作图皑毯氛究骂囚叼办徒堰地目盗喊撒谭剂屠陈挝染厨姻吭她篇胰焉颇叼徊陶【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制2.4.4 回转体（圆）的轴测投影［例题［例题2-202-20］］求作图a所示半径为R的水平圆的正等轴测图绰齐赤膛怕岔米露皱论举决媒毋各非怯行截立喊蒲荆政增诱泰秆综浑浴囤【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制［例题［例题2-212-21］］画图a所示圆柱的正等轴测图2.4.4 回转体（圆）的轴测投影遁耕吸用惶静瘪磐娟暇陛诵郊尼晦垂胞俱旋郭毖桓廷铆错镰葛茄珍赏鲁驰【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二工作任务二: 基本体的投影绘制［例题［例题2-222-22］］画图a所示圆台的正等轴测图2.4.4 回转体（圆）的轴测投影京法蔑逝乞恍臼慰信峭裹帛筐唯剧蔑赁愚亚珊丹橇僻缎志失荣磕保溯池膘【道路工程制图与识图】工作任务二【道路工程制图与识图】工作任务二。