小学教育-20XX六年级数学上册第三单元知识点汇总.doc
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三教上人（A+版-Applicable Achives）RR六年级数学上册第三单元知识点汇总 第三单元分数除法 一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数 1、被除数除数=被除数除数的倒数例3== 3=3= 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：ab= 当b>1时， ②除以小于1的数，商大于被除数：ab= 当b<1时，>a ③除以等于1的数，商等于被除数：ab= 当b=1时，=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角 2、运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（ab）=ab 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值 注：连比如：3：4：读作：3比4比 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几 例：12∶20=＝1220==06 2∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变 3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简也可以求出比值再写成比的形式 （3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比 、比和除法、分数的区别： 除法被除数除号（）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算 分数分子分数线（——）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数 比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法例：甲是乙的，乙是2，求甲是多少？即：甲=乙（1=9） 2、未知单位“1”的量用除法例:甲是乙的，甲是1，求乙是多少？即：甲=乙（1=2）（建议列方程答） 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）甲是乙的几分之几？ 甲＝乙几分之几 （例：甲是1的，求甲是多少？1＝9） 乙＝甲几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？9＝1） 几分之几＝甲乙 （例：9是1的几分之几？91＝）（“是”字相当“”号，乙是单位“1”） （2）甲比乙多（少）几分之几？ A差乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比1少几分之几？（1-9）1＝＝＝） B多几分之几是：–1 （例：1比9少几分之几？19＝-1＝–1＝） 少几分之几是：1– （例：9比1少几分之几？1-91＝1–＝1–＝） D甲=乙差=乙乙=乙乙=乙（1）（例：甲比1少，求甲是多少？1–1＝1（1–）＝9（多是“+”少是“–”） E乙=甲（例：9比乙少，求乙是多少？9（1-）＝9＝1）（多是“+”少是“–”） （例：1比乙多，求乙是多少？1（1+）＝1＝9）（多是“+”少是“–”） 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是6，甲、乙的比3∶，求甲、乙分别是多少？ 方法一：6（3+）＝7甲：37＝21 乙：7＝3 方法二：甲：6＝21 乙：6＝3 例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶，求乙是多少？ 方法一：213＝7乙：7＝3 方法二：甲乙的和21＝6 乙：6＝3 方法二：甲乙＝ 乙＝甲＝21＝3 、画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知 （2）分析数量关系 （3）找等量关系 （4）列方程 注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图5三教上人（A+版-Applicable Achives）。
