2022汇编立体几何（高考真题模拟新题）.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022汇编立体几何（高考真题模拟新题） 课标理数12.G1[2022·福建卷] 三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，那么三棱锥P－ABC的体积等于________． 课标理数12.G1[2022·福建卷] 【答案】 3 1π 【解析】 由已知，S△ABC＝×22sin＝3， 23 11 ∴ VP－ABC＝S△ABC·PA＝×3×3＝3，即三棱锥P－ABC的体积等于3. 33 第 1 页 共 84 页 课标文数8.G2[2022·安徽卷] 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，那么该几何体的外观积为( ) 图1－1 A．48 B．32＋817 C．48＋817 D．80 课标文数8.G2[2022·安徽卷] C 【解析】 由三视图可知此题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如下图)，所以该直四棱柱的外观积为 1 S＝2××(2＋4)×4＋4×4＋2×4＋2×1＋16×4＝48＋817. 2 课标理数6.G2[2022·安徽卷] 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，那么该几何体的外观积为( ) 图1－1 A．48 B．32＋817 C．48＋817 D．80 第 2 页 共 84 页 图1－3 课标理数7.G2[2022·北京卷] 某周围体的三视图如图1－3所示，该周围体四个面的面积中最大的是( ) A．8 B．62 C．10 D．82 课标理数7.G2[2022·北京卷] C 【解析】 由三视图可知，该周围体可以描述为SA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，且SA＝AB＝4，BC＝3，所以周围体四个面的面积分别为10,8,6,62，从而面积最大为10，故应选C. 图1－4 课标文数5.G2[2022·北京卷] 某四棱锥的三视图如图1－1所示，该四棱锥的外观积是( ) 图1－1 A．32 B．16＋162 C．48 D．16＋322 课标文数5.G2[2022·北京卷] B 【解析】 由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4， 1 高为2的正四棱锥，所以其外观积为4×4＋4××4×22＝16＋162，应选B. 2 课标理数7.G2[2022·广东卷] 如图1－2，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，那么该几何体的体积为( ) 第 3 页 共 84 页 图1－2 A．63 B．93 C．123 D．183 课标理数7.G2[2022·广东卷] B 【解析】 由三视图知该几何体为棱柱，h＝22－1＝3，S底＝3×3，所以V＝93. 课标文数9.G2[2022·广东卷] 如图1－2，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，那么该几何体体积为( ) A．43 B．4 C．23 D．2 课标文数9.G2[2022·广东卷] C 【解析】 由三视图知该几何体为四棱锥，棱锥高h＝ 1 ?23?2－?3?2＝3，底面为菱形，对角线长分别为23，2，所以底面积为×23×2＝23， 2 11 所以V＝Sh＝×23×3＝23. 33 图1－1 课标理数3.G2[2022·湖南卷] 设图1－1是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为( ) 9 A.π＋12 29 B.π＋18 2 C．9π＋42 D．36π＋18 课标理数3.G2[2022·湖南卷] B 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3、高为2的长方体所构成的几何体，那么其体积为：V 3?349 ＝V1＋V2＝×π×?＋3×3×2＝π＋18， ?2?32 应选B. 课标文数4.G2[2022·湖南卷] 设图1－1是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为( ) 第 4 页 共 84 页 图1－1 A．9π＋42 B．36π＋18 99 C.π＋12 D.π＋18 22 课标文数4.G2[2022·湖南卷] D 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3高为2的长方体所构成的几何体，那么其体积为： V 3?349 ＝V1＋V2＝×π×?＋3×3×2＝π＋18，应选D. ?2?32 课标理数6.G2[2022·课标全国卷] 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，那么相应的侧视图可以为( ) 图1－2 图1－3 课标理数6.G2 [2022·课标全国卷] D 【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如下图，故侧视图选D. 第 5 页 共 84 页 — 6 —。