导数与函数的单调性PPT课件.ppt

复习引入：问题1：怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性1．一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f (x2)，那么f(x)在这个区间 上是减函数此时x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,即(2)作差f(x1)－f(x2)，并变形.2．由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)设x1、x2是给定区间的任意两个　值，且x1< x2.(3)判断差的符号(与０比较)，从而得函数的单调性.例1：讨论函数y=x2－4x＋3的单调性.解：取x1f(x2)， 那么 y=f(x)单调递减 当20， f(x1)

综上 y=f(x)单调递增区间为（2，+∞） y=f(x)单调递减区间为（－∞，2）函数y=x2－4x＋3的图象：2yx0单增区间：（２，+∞）.单减区间：(－∞，２).那么如何求出下列函数的单调性呢?发现问题：用单调性定义讨论函数单调性虽然可行，但十分麻烦，尤其是在不知道函数图象时.例如y=x3+2x2-x.是否有更为简捷的方法呢？下面我们通过函数的y=x2－4x＋3图象来考察单调性与导数有什么关系：这表明：导数的正、负与函数的单调性密切相关2yx0.......再观察函数y=x2－4x＋3的图象：总结:该函数在区间（－∞，2）上单减,切线斜率小于0,即其导数为负,在区间（2，+∞）上单增,切线斜率大于0,即其导数为正.而当x=2时其切线斜率为0,即导数为0.函数在该点单调性发生改变.结论:一般地,设函数y=f(x)在某个区间 内可导,则函数在该区间 如果f′(x)>0, 注意:如果在某个区间内恒有f′(x)=0,则f(x)为常数函数.如果f′(x)<0, 则f(x)为增函数;则f(x)为减函数.例3：求函数f(x)=2x3-6x2+7的单调区间.解:函数的定义域为R,f′(x)=6x2-12x令6x2-12x>0,解得x<0或x>2，则f(x)的单增区间为（－∞，0）和（2，＋∞）.再令6x2-12x<0,解得00时,解得 x>0.则函数的单增区间为(0,+∞). 当ex-1<0时,解得x<0.即函数的单减区间为(-∞,0).总结：根据导数确定函数的单调性1.确定函数f(x)的定义域.2.求出函数的导数.3.解不等式f ′(x)>0,得函数单增区间; 解不等式f′(x)<0,得函数单减区间.变1：求函数 　 的单调区间。

1.求函数 的单调区间例知识应用1．应用导数求函数的单调区间变2：求函数 的单调区间巩固训练：2.已知导函数的下列信息：试画出函数 图象的大致形状ABxyo23例2．应用导数信息确定函数大致图象设 是函数 的导函数， 的图象如右图所示,则 的图象最有可能的是( )xyo12xyo12xyo1 2xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C高考尝试高考尝试B1、函数f(x)=x3-3x+1的减区间为( )(A)(-1,1) （B)(1,2) (C) (-∞,-1) (D) (-∞,-1) ，(1, +∞) 课 堂 练 习A2、函数y=a(x3-x)的减区间为 a的取值范围为( )(A)a>0 (B)–11 (D) 0

发展的动脉    2．出现．出现    1881年，中国自建的第一条铁路年，中国自建的第一条铁路——唐山唐山     至胥各庄铁至胥各庄铁路建成通车路建成通车 1888年，年，宫廷宫廷专用铁路落成专用铁路落成交通运输交通运输开平开平    3．发展．发展    (1)原因：原因：    ①①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的           ②②修路成为中国人修路成为中国人        的强烈愿望的强烈愿望    (2)成果：成果：1909年年         建成通车；民国以后，各条商路修筑建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有权收归国有    4．制约因素．制约因素    政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨修筑权修筑权救亡图存救亡图存京张铁路京张铁路    二、水运与航空二、水运与航空    1．水运．水运    (1)1872年年,             正式成立，标志着中国新式航运业的诞生正式成立，标志着中国新式航运业的诞生    (2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。

在列强排挤中艰难求生    2．航空．航空    (1)起步：起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制研制              (2)发展：发展：1918年，北洋政府在交通部下设年，北洋政府在交通部下设“     ”；此后十年间，航空事业获得较快发展此后十年间，航空事业获得较快发展轮船招商局轮船招商局水上飞机水上飞机筹办航空事宜筹办航空事宜处处    三、从驿传到邮政三、从驿传到邮政    1．邮政．邮政    (1)初办邮政：初办邮政： 1896年成立年成立“大清邮政局大清邮政局”，此后又设，此后又设       ，邮传正式脱离海关邮传正式脱离海关    (2)进一步发展：进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加年，中国首次参加             邮传部邮传部万国邮联大会万国邮联大会    2．电讯．电讯    (1)开端：开端：1877年，福建巡抚在年，福建巡抚在     架设第一条电报线，成为中国自架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。

办电报的开端    (2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪世纪30年代情况才发生变年代情况才发生变化    3．交通通讯变化的影响．交通通讯变化的影响    (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和    ，，     转变了人们的思想观念转变了人们的思想观念    (2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷    (3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活        台湾台湾出行出行方式方式多姿多彩多姿多彩[合作探究合作探究·提认知提认知]     电视剧电视剧《《闯关东闯关东》》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事下图是朱开山从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具    依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。

依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因    提示：提示：特点：新旧交通工具并存特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用近代的小火轮、火车同时使用)    原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动政府及各阶层人士的提倡与推动[串点成面串点成面·握全局握全局]    一、近代交通业发展的原因、特点及影响一、近代交通业发展的原因、特点及影响    1．原因．原因    (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展进中国社会发展    (2)列强侵华的需要为扩大在华利益，加强控制、镇压列强侵华的需要为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设    (3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。

了物质条件    2．特点．特点    (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展空都获得了一定程度的发展    (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵    (3)地域之间的发展不平衡地域之间的发展不平衡    3．影响．影响    (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活系，丰富了人们的生活    (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺1．李鸿章．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，年在上海创办轮船招商局，“前前10年盈和，成年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势之势”这说明该企业的创办这说明该企业的创办(　　　　)A．打破了外商对中国航运业的垄断．打破了外商对中国航运业的垄断B．阻止了外国对中国的经济侵略．阻止了外国对中国的经济侵略C．标志着中国近代化的起步．标志着中国近代化的起步D．使李鸿章转变为民族资本家．使李鸿章转变为民族资本家解析：解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。

故制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略故B、、C、、D三项表述都有错误三项表述都有错误答案：答案：A    二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响响    (1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响    (2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活2．清朝黄遵宪曾作诗曰：．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留虽钟声一及时，顷刻不少留虽有万钧柁，动如绕指柔有万钧柁，动如绕指柔这是在描写这是在描写    (　　　　)A．　　　　　　．　　　　　　     　　　　B．汽车．汽车C．电报．电报  D．火车．火车解析：解析：从从“万钧柁万钧柁”“动如绕指柔动如绕指柔”可推断为火车。

可推断为火车答案：答案：D[典题例析典题例析]    [例例1]　　上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观然而在交通工具前往参观然而在19世纪七十年代，江苏沿江世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (　　　　)    A．江南制造总局的汽车．江南制造总局的汽车    B．洋人发明的火车．洋人发明的火车    C．轮船招商局的轮船．轮船招商局的轮船    D．福州船政局的军舰．福州船政局的军舰    [解析解析]　由材料信息　由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船可判断最有可能是轮船招商局的轮船    [答案答案]　　C[题组冲关题组冲关]1．中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是．中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是 (　　　　)A．公路运输．公路运输  B．铁路运输．铁路运输C．轮船运输．轮船运输  D．航空运输．航空运输解析：解析：根据所学根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。

具有打破外轮垄断中国航运业的积极意办的第一个企业具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利据此本题选义，这在一定程度上保护了中国的权利据此本题选C项答案：答案：C2. 右图是右图是1909年年《《民呼日报民呼日报》》上登载的上登载的一幅漫画，其要表达的主题是一幅漫画，其要表达的主题是( 　　)A．帝国主义掠夺中国铁路权益．帝国主义掠夺中国铁路权益B．西方国家学习中国文化．西方国家学习中国文化C．西方列强掀起瓜分中国狂潮．西方列强掀起瓜分中国狂潮D．西方八国组成联军侵略中国．西方八国组成联军侵略中国解析：解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益B项说法错误，项说法错误，C项不能反映漫画的主题，项不能反映漫画的主题，D项时项时间上不一致间上不一致答案：答案：A[典题例析典题例析]    [例例2]　　(2010·福建高考福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销上海是近代中国茶叶的一个外销中心1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。

与这一现象直接相关的近代事业是口价格同步变动的现象与这一现象直接相关的近代事业是                                        (　　　　)    A．电报业．电报业   B．大众报业．大众报业    C．铁路交通业．铁路交通业  D．轮船航运业．轮船航运业    [解析解析]　材料主要反映了信息交流的快捷，故选　材料主要反映了信息交流的快捷，故选A    [答案答案]　　A[题组冲关题组冲关]3．假如某爱国实业家在．假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是息，可采用的最快捷的方式是  (　　　　)A．乘坐飞机赴各地了解．乘坐飞机赴各地了解  B．通过无线电报输送讯息．通过无线电报输送讯息C．通过互联网．通过互联网          D．乘坐火车赴各地了解．乘坐火车赴各地了解解析：解析：本题考查中国近代物质生活的变迁注意题干信本题考查中国近代物质生活的变迁注意题干信息息“20世纪初世纪初”“最快捷的方式最快捷的方式”，因此应选，因此应选B，火车速度，火车速度远不及电报快远不及电报快20世纪世纪30年代民航飞机才在中国出现，年代民航飞机才在中国出现，互联网出现在互联网出现在20世纪世纪90年代。

年代答案：答案：B4．下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是．下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是(　　　　)A．信息传递快捷简便．信息传递快捷简便B．改变着人们的思想观念．改变着人们的思想观念C．阻碍了人们的感情交流．阻碍了人们的感情交流D．影响着人们的社会生活．影响着人们的社会生活解析：解析：新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流答案：答案：C关关键词——交通和通交通和通讯不断不断进步、辛亥革命和国民大革命步、辛亥革命和国民大革命顺应                    时代潮流代潮流图说历史史主旨句主旨句归纳(1)近代交通由近代交通由传统传统的人力工具逐的人力工具逐渐渐演演变为变为     机械机械动动力力牵牵引的新式交通工具，火引的新式交通工具，火车车、、      汽汽车车、、电车电车、、轮轮船、船、飞飞机先后出机先后出现现2)通通讯讯工具由工具由传统传统的的邮邮政通信政通信发发展展为为先先进进     的的电讯电讯工具，有工具，有线电报线电报、、、无、无线电线电     报报先后先后发发明3)近代以来，交通、通近代以来，交通、通讯讯工具的工具的进进步，推步，推     动动了了经济经济与社会的与社会的发发展。

展关关键词——交交通通和和通通讯不不断断进步步、、辛辛亥亥革革命命和和国国民民大大革革命命顺应时                    代潮流代潮流图说历史史主旨句主旨句归纳(1)1911年，革命党人年，革命党人发动发动武昌起武昌起义义，辛亥革，辛亥革命命    爆爆发发，随后建立了中，随后建立了中华华民国，民国，颁颁布了布了《《中中华华    民国民国临时约临时约法法》》；辛亥革命是中国近代化；辛亥革命是中国近代化进进        程的里程碑程的里程碑2)1924年国民党年国民党“一大一大”召开，召开，标标志着第志着第 一一次次    国共国共 合作正式合作正式实现实现，国民大革命，国民大革命兴兴起3)1926年国民革命年国民革命军军出出师师北伐，北伐，连连克武昌、克武昌、九九    江，直江，直捣捣南京、上海，取得巨大成功南京、上海，取得巨大成功。