
分数除法解决问题例7教学设计.doc
5页《分数除法解决问题例7》课型: 新授课设 计 者:王丽娟目标确定的依据:1.课标相关内容摘录与解读:能分别进行简单的小数和分数(不含带分数)的加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)能解决小数、分数和百分数的简单实际问题2.教材分析:本节课采用的素材是“工程问题”,但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”,而是要借此让学生经历自主探究、解决问题的过程,掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略,让学生体会模型思想3.学情分析:前面学生已经学过基础的工程问题,知道工作量、工作时间、工作效率之间的关系本节课是把一条路假设为不同的长度,让学生最终探究出任何长度可以简便的当成长度1,,提高学生探究的欲望,通过对比,发现实际问题间的内在联系,培养分析、判断的综合能力 学习目标:1借助预学单进行课前预学,会画示意图表征数学信息和问题,通过小组合作交流,会表述出“工程”问题的数量关系2.结合实际情境,会根据示意图,表述“工程”问题的解决策略,通过小组交流,观察、对比,能归纳总结出解决“工程问题”的数学模型:工作总量÷合修工作效率=工作时间3.根据数量关系,能正确解决简单的“工程问题”学习重点:会用工程问题的解题方法解决生活中的实际问题。
学习难点:工作效率的表示方法评价任务:1会画示意图表征数学信息和问题,会表述出“工程”问题的数量关系2.能归纳总结出解决“工程问题”的数学模型3.能正确解决简单的“工程问题” 教学流程 教学活动 评价标准助学单1.回顾下面每道小题已知的是什么?要求的是什么?请写出等量关系(1) 修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修多少米?(2) 修一条360米的公路,甲队平均每天修12米,多少天能完成?(3) 甲队平均每天修30米,12天完成,这条路有多少米?2.探新认真阅读课本P12例7:思考:(1)要解决问题,用到的数量关系是什么?未知的是哪个量?(2)你的解决方法是什么?请完成P43上面4个问题及小精灵提出的问题?你是怎么验证的?3.运用工程问题中,如果不知道工作总量,怎么办?试着完成P43页“做一做”一创设情境自主发现导入:同学们,寻找等量关系是解决实际问题的关键,在工程问题中的三个量分别是什么?(工作总量、工作时间和工作效率)它们之间有什么等量关系呢?(学生回答老师板书),昨天晚上同学们预学单上的第一题你完成了吗?谁来说说你的答案?(课件出示助学单第1题)学生每回答一个,老师就在黑板上标记一个小结:任何一个工程问题都离不开这三个等量关系,同学们能够从实际问题中找到已知量,并根据等量关系求出未知量。
过渡语:但有时候只知道一个量怎么解决工程问题呢?这就是今天我们要研究的内容:工程问题板书课题)1. 能准确找出单位1和分数相对应的量2. 能准确找出数学信息和问题,并找出关键句3. 能用自己的话说一说关键句的意思二合作交流自主探究出示例7:(一)读懂关键信息出示例7)问题一:你找到的数学信息是什么?问题是什么?这里的“两队合修”是什么意思?师:请看大屏幕,通过昨天晚上的预学,你找到哪些数学信息和;问题呢:我找到的信息是:问题是:追问师:这里的“两队合修”是什么意思?(课件重点圈出)预设:1:有1队和2队同时修这这条路预设2:合作完成或共同完成过渡语:看来同学们都已经理解的题意,下面请同学们针对助学单的第二个问题,展开讨论4分钟,交流后推荐1至2名同学汇报展示大家明白了吗?助学题2:思考:(1)要解决问题,用到的数量关系是什么?未知的是哪个量?(2) 你的解决方法是什么?尝试解决,并检验二) 全班汇报展示汇报展示时只让用假设法解决的学生展示)预设1:36÷12=3(千米) 36÷18=2(千米) 2+3=5(千米)36÷5=(天)师:下面我们先来听一听这几组代表的想法。
预设2:30÷12=(千米) 30÷18=(千米) +=(千米)30÷=(天)预设3:18÷12=(千米) 18÷18=1(千米) 1+=(千米)18÷=(天)解答之后的同学及时邀请:大家还有什么疑问或补充的?(其他同学质疑补充提问解答)问题二:观察这三组同学的解题过程,他们的相同点和不同点是什么?预设1:不同点是假设的道路的长度不同,工作时间相同,都是预设2:解题方法相同,都是用假设法你是一个非常会学习的孩子)师小结:这些同学都把道路长度假设为一个具体的数值,帮助解决问题,在数学我们把这种解题方法叫做:假设法(板书)解读假设法:假设法是我们经常用到的方法,也是我们不完全归纳后得到的结论,当然也是经得起验证的三) 探究单位“1”的产生问题三:请同学们思考:为什么“总路长”改变了,得到的“总天数”却是不变的?可以借助画图的方法理解(课件)小组讨论交流后汇报预设1:无论这条路有多长,第1队12天修完,每天修的长度总是占总长度的预设2:两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的预设3:我是通过画图理解的:(不知道学生是怎样画图的画图)师小结:看来无论把总路长假设成多少,两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的,所以三种假设数据都能求出工作时间。
问题四:把总长度假设成那个数更简便呢?预设:假设成1,因为1代表一个整体师小结:看来,在只知道一个量的情况下,也能解决这类工程问题,同学们爱动脑筋,想到了用假设法,把工作总量假设成单位“1”再通过等量关系就能顺利解决这个问题为大家的这种探究精神点赞四)解决问题1.解决例7师:把总路长假设成单位“1”,你会计算吗?尝试计算1) 板演同时其他同学完成后交流(2) 汇报展示,并补充说明师问:+表示的是什么?(工作效率之和)所以我们可以得到:工作总量÷工作效率之和=工作时间 (板书)(3) 检验解答正确吗?我们需要做什么?谁来说一说你的检验方法学生汇报(五)提炼总结我们一起回顾我们解决问题的整个过程:1.设 2.列 3.算 (板书)1. 能熟练的运用线段图描述题中的信息和问题2. 能根据线段图写出数量关系,并正确的列式计算三综合练习自主运用生活中有很多这样的工程问题,只知道一个量,工作总量不知道,怎么求另一个量呢?请同学们独立完成这道题(出示P43坐一坐)学生独立完成后集中评价四总结回顾自主反思通过本节课的学习,你有什么收获?和你的小伙伴分享一下吧!作业设计 板书:工程问题1÷(+)=7.2(天)检验:7.2×(+)=1答:如果两队合修,7.2天可以完成。
总结与反思:附:助学单 分数除法解决问题例7助学单 一、复习回顾下面每道小题已知的是什么?要求的是什么?请写出等量关系(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修多少米?已知: 要求: 等量关系:(2)修一条360米的公路,甲队平均每天修12米,多少天能完成?已知: 要求: 等量关系:(3)甲队平均每天修30米,12天完成,这条路有多少米?已知: 要求: 等量关系:二、探究新知 读课本P12例7:一条路,如果一队单独修需要12天能修完;如果二队单独修18天才能修完如果两队合修,多少天才修完?思考:(1)要解决问题,用到的数量关系是什么?未知的是哪个量?(2) 你的解决方法是什么?尝试解决并检验三、预学检测 5。












